滞报金公式九年级数学上册第2章一元二次方程25一元二次方程的应用第1课时平均增长率和销售问题素材新版湘教版

2020年10月18日发(作者：霍懋征)
凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强 暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义 也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

九年级数学上册第2章一元二次方程25一 元二次方程的应用第1课
时平均增长率和销售问题素材新版湘教版



第1课时 增长率和销售问题

素材一新课导入设计

情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激
趣

情景导入 市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药
品经过连续两次降 价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的
百分率．

[说明与建议] 说明：通过教师提出问题，引导学生对问题进行深入探讨，最终
找出题目中的 等量关系，突破难点．建议：教师可针对此问题步步引导学生思考并
解决，如下：

(1)第一次降价后药品的价格是多少呢？

(2)第二次降价后药品的价格又可以怎样表示呢？

(3)第二次降价后药品的价格 已知吗？是多少？两种方式表示降价后的药品价
应满足什么关系？

悬念激趣 王美丽 卖玫瑰，如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束．经
调查发现，若每束降价1元，则平均每天 可多售出8束．王美丽的丈夫李贪心认为
卖的越多，挣的钱就越多，因此决定让王美丽大幅度降价，王美 丽不愿意，王美丽
认为应该提升价格，因为提升的越多，盈利的就越多．同学们他们谁的说法靠谱呢？< br>如果你是卖玫瑰的老板，你会应用什么方法计算每天的销售利润呢？

邴原少孤，数岁时 ，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则 羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。< br>
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凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多 一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读 得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

[说明与建议] 说明：通过上面两种问题的呈现，引导学生思考对降价促销的理
解，同时引导 学生在交流中获得利润的计算方法：利润＝每束玫瑰的利润×销售玫
瑰的束数，从而为例题2的引入做好 铺垫．建议：这两个问题都可采用教师提问学
生口答的方式进行．重在引导学生参与，一起交流对这两个 问题的理解．

素材二教材母题挖掘

教材母题——第49页例1

为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品 经过两次降价，每瓶
零售价由100元降为81元，求平均每次降价的百分率．

【模型建立】

如设平均每次降价的百分率为x，则根据原价×(1－平均每次降价的 百分率)2
＝现行售价，可列出方程100(1－x)2＝81.

【变式变形】

1．[鄂州中考] 近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续 偏低．为了
促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅2011年的
月退休金为1500元，2013年达到2160元．设李师傅的月退休金从2011年到2013
年 年平均增长率为x，可列方程为( B )

A.2016(1－x)2＝1500 B．1500(1＋x)2＝2160

C．1500(1－x)2＝2160 D．1500＋1500(1＋x)＋1500(1＋x)2＝2160

[解析] 根据题意 ，可知2012年的月退休金为1500(1＋x)，2013年的月退休金
为1500(1＋x)(1 ＋x)，所以方程为1500(1＋x)2＝2160，故选择B.

2．[青海中考] 某商 场四月份的利润是28万元，预计六月份的利润将达到40
万元．设利润每月平均增长率为x，则根据题 意所列方程正确的是( A )

A．28(1＋x)2＝40 B．28(1＋x)2＝40－28

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰 ：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然 曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。

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