平均销售额公式小升初数学典型应用题——11行船问题

2020年10月18日发(作者：饶斌)
11 行船问题
【含义】 行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与
水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速
度，船只 顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
【数量关系】 （顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速
（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速
顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2
逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2
【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例 1 一只船顺水行 320 千米需用 8 小时，水流速度为每小时 15 千米，
这只船逆水行这段路程需用几小时？
解 由条件知，顺水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速为每小时 15 千米，
所以，船速为每小时 320÷8－15＝25（千米）
船的逆水速为 25－15＝10（千米）
船逆水行这段路程的时间为 320÷10＝32（小时）
答：这只船逆水行这段路程需用 32 小时。
例 2 甲船逆水行 360 千米需 18 小时，返回原地需 10 小时；乙船逆水行同
样一段距离需 15 小时，返回原地需多少时间？
解 由题意得 甲船速＋水速＝360÷10＝36
甲船速－水速＝360÷18＝
20 可见（36－20）相当于水速的 2 倍，
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所以， 水速为每小时 （36－20）÷2＝8（千米）
又因为， 乙船速－水速＝360÷15，
所以， 乙船速为 360÷15＋8＝32（千米）
乙船顺水速为 32＋8＝40（千米）
所以， 乙船顺水航行 360 千米需要 360÷40＝9（小时）
答：乙船返回原地需要 9 小时。
例 3 一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时 576 千米，风
速
为每小时 24 千米，飞机逆风飞行 3 小时到达，顺风飞回需要几小时？
解 这道题可以按照流水问题来解答。
（1）两城相距多少千米？
（2）顺风飞回需要多少小时？
列成综合算式
（576－24）×3＝1656（千米）
1656÷（576＋24）＝2.76（小时）
［（576－24）×3］÷（576＋24）＝2.76（小时）
答：飞机顺风飞回需要 2.76 小时。
















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