复合函数积分公式大全最新新人教版小学三年级数学下册公式概念(已整理)

2020年10月18日发(作者：范山人)
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新人教版小学三年级下册数学概念
班别： 姓名：
第一单元 位置与方向
1、口诀要牢记：上北下南，左西右东。
2、东与西相对，南与北相对。 （东北对西南 ，东南对西北） 东
→南→西→北，是按顺时针方向转。
3、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
做题时先标出上北下南，左西右东。

4、知道其中一个方向，可以通过顺时针方向按东、南、西、北
的顺序确定其它的方向。
5、判断一个地方在什么方向，先要找到一个物体为观察点 ，再
进行判断。
6、判 断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物。我国早
在两千多年就发明了指示方向的——司南。指南 针是用来指示方
向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）
7、会看简单的路线图，会描述行走路线
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪 儿再向哪个
方向走；同一个地点可以有不同的描述位置方式；（例如：学校
在剧场的西面，在图 书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）
同一个地点有不同的行走路线；一般找比较近的路线走；
8、生活中的方位知识
（1）、早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，
右面是南。； 傍晚，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，
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右面是北。晚上 ，面向北极星，前面是北，后面是南，左面是
西，右面是东。
(2)、.我们通常用指南针来 指示方向，指南针是我国四大发明之
一。生活中白天用太阳辨别方向，夜晚用北极星辨别方向。春天来了， 燕子从南方飞往北方，秋天来了，大雁从北方飞往南方
过冬。
(3)、风从那 边刮过来，那边就是风向。影子的方向与太阳的方向
相反；风筝，旗帜飘扬的方向与风向相反。
（4）、北斗星永远在北方。早上太阳在东方，中午在南方，傍晚
在西方。
第二单元 除数是一位数的除法
1、口算时要注意：
（1）0除以任何数（0除外）都等于0；
（2）0乘任何数都得0；
（3）0加任何数都得原数；
（4）任何数减0都得原数 。
2、整十、整百数除以一位数的口算：先用0前面的数除以一 位
数，再看被除数的末尾有几个0，就在得数的末尾加上几个0.
3、没有余数的除法：
被除数÷除数=商
商×除数=被除数
被除数÷商=除数
有余数的除法：
被除数÷除数=商……余数
商×除数+余数=被除数
（被除数—余数）÷商=除数
4、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。余数的
（
1）一位数除两位 数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十
位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来， 再用除
数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
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（2）一 位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，
如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数 的哪一位，就
要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除
得的余数都要比除 数小，再把被除数上的数落下来和余数合起
来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数；
被除数÷商=除数
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。
（被除数—余数）÷商=除数
5、笔算除法时，那一位上不够商1，就用0占位。（最高位不够
除，就向后退一位写商。）
6、基本规律：
（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
（2）三位 数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上
不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位 上商。）
（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；
（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定
要比除数小。
7、.2、3、5倍数的特点
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的 倍数，这个数就
是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462
是3的倍数。
关于倍数的问题：
两数和÷倍数和＝1倍的数
两数差÷倍数差＝1倍的数
例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？
这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就
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相当于乙数 的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于
说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4， 甲数为：4×5=20
同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙
两数？
这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相
当于乙数的4倍了，而它们的差 是24。这也就相当于说乙数的4
倍是24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=30
8、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？

如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可
以知道锯一次要：1 2÷3=4（分钟）
而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）
9、巧用余数解决问题。
①余数最大应是除数减去1；余数最小是1；被除数最大应是商x除数+最大余数；最小应是商x除数+1；如 （ ）÷8=6……（ ），
求被除数最大是（ ） ，最小是（ ）。根据除法中“余数一定要
比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公 式：商
×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小
应是6×8+1= 49。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜
第89个是什么颜色？
……
由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，
89÷6 =14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个
一组14组，还多余5个；这5个再照1红 ，2黄，3绿排列下
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去，第5个就是绿色的了。
③进一法和去一法的问题。
例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷4=9（条）……2（人） 余下的2人也要1条船， 9+1=10
条。答：一共要10条船。
例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人
衣服？ 17÷3=5（件）……2（米） 余下的2米布不能做一件
成人衣服答：能做5件成人衣服。 < br>10、三个连续整数的和÷3=中间的一个数；前面的数=中间数—1；
后面的数=中间数+1；
11、.被除数最高位比除数大，被除数是几位，商就是几位；被除
数最高位比除数小，被除数 是几位，商比被除数少一位。
第三单元 统计
1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，
这个统计表就是复式统计表。
2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再
根据数据进行分析，回答问题。
3、复式统计表的优点是更有利于数据的观察、比较和分析。
4、复式统计表的制作步骤：1 、确定统计表的名称。2、确定统
计表的行列内容和行数、列数。3、制作表头（一般分为三栏）。
5、填写数据并核对。
第四单元 两位数乘两位数
1. 口算乘法：整十、整百的数相乘，先把0前面数字相乘，再
看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。比如：
30×500=15000 可 以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，
在所得结果15后面添上3个0就得到30×500 =15000
2.笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再
与第二个因数 十位……上的数相乘。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
(1)方法一：先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把
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两次乘得的积相加。
(2) 方法二：先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积
的末尾添上一个0。
(3) 方法三：在脑中列竖式计算。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上
一个O。
小技巧：口 算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字
相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添 上几个0。
如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有
3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000
5、笔算乘法
先 把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数
十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把 两个积加起来。
估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
→（可以 把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成
近似数。）
6 、一般情况下，问题中有大约字样的要估算。
7、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三步：
①计算 ②比较 ③答题。→ 别忘了比较这一步。
8、两位数乘两位数，积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）
位数；三位数除以一位数，商可能是（ ）位数，也可能是（ ）
位数
9.几个个特殊数：25×4=100 ， 125×8=1000
25×8=200 ， 125×4=500
10.相关公式：因数（乘数）×因数（乘数）=积
积÷因数（乘数）=另一个因数（乘数）



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第五单元 面积
1.物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
封闭图形一周的长度叫周长。
2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3．常用的面积单位有平方厘米（cm
2
）平方分米（dm
2
）平方
米（m
2
）。
①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；
②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。
③边长1米的正方形，面积是1平方米。
4．长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
已知面积求长：长=面积÷宽 已知面积求宽：宽=面积÷长
已知周长求边长：边长=周长÷4
已知周长求长：长=周长÷2-宽
地砖的块数＝房间的面积÷每块地砖的面积
每块地砖的面积＝房间的面积÷地砖的块数
房间的面积＝每块地砖的面积×地砖的块数
5．面积单位之间的进率。（相邻的两个面积单位的进率是100）
1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米
长度单位之间的进率（相邻的两个长度单位的进率是10）
1分米=10厘米 1米=10分米 1千米=1000米
6. 归类：
什么样的问题是求周长？ （缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花
坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）
什么样的问 题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷
墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌 布、洒水车
洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、
铺地、裁手帕的等
A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运
用上面的4个计算公式求周长和 面积。
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等）
B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形 或正
方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方
形）剪掉一个图形（最大的 正方形等）求剪掉部分的面积或周长、
求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后< br>列式计算。
C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积－小面积。
熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。
（1）、低级单位——高级单位：数量÷它们间的进率
如：零钱换大钱，张数减少；300平方分米＝3平方米
（2）、高级单位——低级单位：数量×们间的进率
如：大钱换零钱，张数增多；5平方米＝500平方分米
7、要注意的几个问题：
（1） 面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
（2） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率）
小单位换算大单位（除以它们之间的进率）
（

3

）


（

长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

个长方形，

4）周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两
周长也不一定相等。
第六单元 年 月 日
（一）年 月 日
1、重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。1
月1日元旦节。 3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日
儿童节，7月1日建党节， 8月1日建军节，9月10日教师节，
10月1日国庆节。
2、一年当中 1、3、5、7、8、10、12 这 7 个月是31天， 4、
6、9、11这 4 个月是30天。





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可借助歌谣记忆：
一、三、五、七、八、十、腊（即十二月），
三十一天永不差。
四六九冬三十天，只有二月二十八。
每逢四年闰一日，一定要在二月加。
3、平年2月28天，闰年2月29天。平年全年365天，闰年全
年366天。 平年与闰年大月、小月天数是相同的，只有二月，
闰年比平年多一天。
4、熟记全年天 数：平年2月28天，闰年2月29天。平年365
天，闰年366天。上半年多少天（平年181天， 闰年182天），
下半年多少天（所有年份都是184天）。
（1）季度:（一年分四季度，每3个月为一个季度）
一、二、三月是 第一季度(平年有90天，闰年有91天），
四、五、六月是 第二季度（有91天），
七、八、九月是 第三季度（92天），
十、十一、十二月是 第四季度（有92天）。
（2）会计算每个季度有多少天，连续几个月共有多少天。连续
两个月共62天的是：7月和8 月，12月和第二年的1月；一年
中连续两个月共62天的是：7月和8月。
（3）给出一个天数会计算有几个星期零几天。
如：第三季度有（92）天，有（13 ）个星期零（ 1）天。平年
全年有（365）天，是（52 ）个星期零（1）天。
（4） 公历年份是4的倍数的一般都是闰年：一般情况下可以用
年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有 余数是平年，没
有余数是闰年。
如：1978÷4=494……2，1978年是平年。
1988÷4=497，1988年是闰年。
（5）公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。
如1900年是平年，2000年是闰年。
5、经过的天数的计算：
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公式：结束时间—开始时间 + 1
例如：6月12到8月17日是多少天？
6月12日～～6月30日 30－12＋1＝9（天）
7月有：31（天） 8月1日～～8月17日
有：17（天）
9＋31＋17＝57（天）
6 、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个
人的年龄会计算他是哪一年出生的。 如：小华1994年6月出生，到今年6月（15岁）。小华今年12
岁，他是（1997年）出生 的。
7、通常每4年里有（ 1 ）个闰年， （ 3 ）个平年。
（如果说某个人不是每 年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁
过3次生日，那么他的生日就是2月29日。）
8、推算星期几的方法：
例如：已知今天星期三，再过50天星期几？
解析：因为 一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），
知道50天里有7个星期多一天，所以第 50天是星期三往后数一
天，即星期四。
9、会计算到今年经过的年份：就用2017 － 给的年份
例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到今年建国
多少周年？
熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日；
算式：2017-1949＝68（年）
（二） 24时计时法
1、普通计时法 又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表
示，普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀 词。（如凌晨3
时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时）
2、24时计时法：就是 把一天分成24时表示，在表示的时间前
可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。
3、普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用
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24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。 时30分），注意不要写成（10：30）。
比如，下午3时→3+12=15时 正确的列式格式为：21时30分－11时=10时30分，不能 用电
反过来要把24时计时法表示的时刻变成普通计时法的时刻，超子表的形式相减。
过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。 再如：火车19时出发，第二 天8时到达，火车运行时间是（13
比如，16时等于16-12=下午4时。（必须加前缀） 小时） 。 像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：
4、 常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。
普通计时法 24时计时法 普通计时法 24时计时法
1：00 = 早上1时 2：00 = 早上2时
3：00 = 早上3时 4：00 = 早上4时
5：00 = 早上5时 6：00 = 早上6时
7：00 = 上午7时 8：00 = 上午8时
9：00 =上午9时 10：00 =上午10时
11：00 = 上午11时 12：00 = 中午12时
13：00=下午1时 14：00=下午2时
15：00=下午3时 16：00=下午4时
17：00=下午5时 18：00=下午6时
19：00=晚上7时 20：00=晚上8时
21：00=晚上9时 22：00=晚上10时
23：00=晚上11时 24：00=深夜12时
5、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。
结束时刻 — 开始时刻=经过时间
比如10:00开始营业，22:00结束营业，
营业时间为：22:00—10:00=12（小时）
★
（计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再
计算）
比如：某商品早上8：00开始营业，下午6：00停止营业，一天
营业多少时间？
下午6：00＝18：00 18：00 － 8：00 ＝ 10（小时）
6、认识时间与时刻的区别：（时间是一段，时刻是一个点）
如：火车11：00出发，21时30分到达，火车运行时间是（10
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24-19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）
又如：一场球赛 ，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛
什么时候结束？先换算，155分＝2时35分，再计 算。
19时30分+2时35分=21时65分 65分=1时5分
21时+1时5分=22时5分
7、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是 星
期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期
四，制作5月份月历。如
制作年历步骤：
第一：确定1月1日是星期几；
第二：确定12个月怎样排列，
第三：把休息日用另外的颜色标出来。
8、时间单位进率：
1世纪=100年
1年 =12个月
1天（日）=24小时
1小时=60分钟
1分钟=60秒钟
1周＝7天
第七单元 小数的初步认识
1、小数的意义：像3.45,0.85 ,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数
叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。
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2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数
部分按整数 的读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读，按
读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。

例如：127.005读作：一百二十七点零零五。
3、小数由三部分组成，中间 的圆点叫做小数点，小数点前面是
整数部分，小数点后面是小数部分。
4、用小数表示商品的 价钱时，整数部分表示几元，小数点后面第一位小
数表示几角，小数点后面第二位小数表示几分。


5、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。
例如：0.5＝ 0.50＝
6、把“1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1
把“1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01

7、分母是10的分数写成一位小数（0.1），
分母是100的分数写成两位小数（0.01）。小数点后面有几个数
字就叫几位小数
8、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大
的数就大；如果整数部分相同就比较小 数的小数部分，小数部分
要从小数点后最高位比起。（若小数的个数很多，可以把它们小
数点对 齐排排队）

9、比大小的两种情况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越
大越好。
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10、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，
再相加、减。（注意：加减整 数时，要把它变成小数再相加减；
如：4.12+3=4.12+3.0=7.12 ）
11、小数不一定比整数小。（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等）





第八单元 搭配
*搭配时要按一定的顺序进行，要有序地思考问题，这样搭配的
时候就不会出现重复和遗漏。
*数字排列，先用一个数开头排出种数，再乘以数字的个数（0
除外）。
*物品搭配用不同种类的数量相乘就等于搭配的种数。

*每两个人或两个队比赛一 场，比赛的场数从1开始加，加到比
人数小1的数。（注意不要重复）
简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。

简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。

组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺
序无关