贝叶斯公式证明史上最全初中数学公式和规律速记口诀

2020年10月18日发(作者：马朴)
史上最全初中数学公式和规律速记口诀


最简根式的条件：最简 根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，
幂指比根指小一点．
特殊 点的坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（＋，＋），（－，＋），
（－，－）和（＋ ，－），四个象限分前后；x轴上y为0，x为0在y轴．
象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵
确相反．
平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行x轴，纵坐标相等横不
同； 直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧．
对称点的坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x 轴对称y相反，y轴对称，
x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号．
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇
次根全能行．
函数图象的移动规律：若把一次函数解析式写成y＝k（x＋0）＋b，二次函数的解析
式 写成y＝a（x＋h）2＋k的形式，则可用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，
左正右负 须牢记，上正下负错不了”．
一次函数的图象与性质的口诀：一次函数是直线，图象经过三象限； 正比例函数更简单，
经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来 相见，
k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线
离横轴就越远．
二次函数的图象与性质的口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点 和交点，
它们确定图象现；开口、大小由a断，c与y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；< br>顶点位置先找见，y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，
一般式 配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见．若求对称轴位置，符号反，一般、
顶点、交点式，不同 表达能互换．
反比例函数的图象与性质的口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离得远；k为正， 图
在一、三（象）限，k为负，图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减．图
在二、四正相反，两个分支分别增；线越长越近轴，永远与轴不沾边．
巧记三角函数定义：初中所 学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是直角
三角形的边的比值，可以把两个字用／隔开， 再用下面的.
一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼磷（余邻 ）
直刀切．”正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切
是 直角边．
三角函数的增减性：正增余减
特殊三角函数值记忆：首先记住30度、4 5度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、
正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321 ，三九二十七”既可．
平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等， 或证对边都
平行，一组对边也可以，必须相等且平行．对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相< br>等也有用，“两组对角”才能成．
梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线； 平行移动一条腰，两腰同在“△”
现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示 在眼前；已知腰上一
中线，莫忘作出中位线．
添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律 是关键，题中若有角（平）分线，可向两边
作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点 ，连接则成中位线；三角形中
有中线，延长中线翻一番．
圆的证明歌：圆的证明不算难， 常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；
直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分 弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，
勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连．同 弧圆周角相等，证题用它最多
见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间 ，外角等于内对
角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可 解
难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给
点 ，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关
键，两圆相切作 公切，两圆相交连公弦．
圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等 线等比来代替，
遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系．
正多边形诀窍歌：份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在
眼前．经过分点做 切线，切线相交n个点．n个交点做顶点，外切正n边形便出现．正n
边形很美观，它有内接、外切圆， 内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，
n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心 对称很方便．正n边形做计算，边心距、
半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直 角三角形2n个整，依此计
算便简单．
函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过原 点，k的正负是关键，决定直线的象
限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一 次线，向上加b向下减，
图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键．
反比例函 数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意
点，矩形面积都不变，对称 轴是角分线，x、y的顺序可交换．
二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大 小y轴看，△的符号最简
便，x轴上数交点，a、b同号轴左边，抛物线平移a不变，顶点牵着图象转， 三种形式可
变换，配方法作用最关键。