nav计算公式岩土物理力学性质指标

2020年10月18日发(作者：彭迪先)
1、塑性指数 plasticity index

塑性指数是液限和塑限之差称为塑性指数，用不带百分号的小数表示，符号
为IP。

概述

塑性是表征细粒土物理性能一个重要特征，一般用塑性指数来表示 ；液限与
塑限的差值称为塑性指数IP，即IP=WL- WP。过去的研究表明，细粒土的许多力学
特性和变形参数均与塑性指数有密切的关系。

特征

塑性指数

可塑性是粘性土区别于砂土的重要 特征。可塑性的大小用土处在塑性状态的
含水量变化范围来衡量，粘性土由一种状态过渡到另一种状态的 分界含水量叫作界
限含水量，也称为阿太堡界限，有缩限含水量、塑限含水量、液（流）限含水量、粘限含水量、浮限含水量五种，在建筑工程中常用前三种含水量。固态与半固态间
的界限含水量称为 缩限含水量，简称缩限，用ω表示。半固态与可塑状态间的含
水量称为塑限含水量，简称塑限，用ωp表 示。可塑状态与流动状态间的含水量称
为液（流）限含水量，简称液限，用ωl表示。含水量用百分数表 示。天然含水量
大于液限时土体处于流动状态；天然含水量小于缩限时，土体处于固态；天然含水

量大于缩限小于塑限时，土体处于半固态；天然含水量大于塑限小于液限时，土体
处于可塑 状态。

塑性指数习惯上用不带%的数值表示。塑性指数是粘土的最基本、最重要的物
理指标之一，它综合地反映了粘土的物质组成，广泛应用于土的分类和评价。

因素

由于塑性指数在一定程度上综合反映了影响粘性土特征的各种重要因素。塑< br>性指数愈大，表明土的颗粒愈细，比表面积愈大，土的粘粒或亲水矿物（如蒙脱
石）含量愈高，土 处在可塑状态的含水量变化范围就愈大。也就是说塑性指数能综
合地反映土的矿物成分和颗粒大小的影响 。因此，在工程上常按塑性指数对黏性土
进行分类。粉土为塑性指数小于等于10且粒径大于0.075 的颗粒含量不超过总质
量50%的土；黏性土为塑性指数大于10且粒径大于0.075的颗粒含量不超 过总质
量50%的土，其中：

Ip>17 黏土

Ip>10 粉质黏土

Ip<10或Ip=10 粉土

2、液性指数liquid index
对黏性土来说，有一个指标叫液性指数，是判断土的 软硬状态，表示天然含
水率与界限含水率相对关系的指标。

液性指数公式
IL=(ω-ωp)(ωL-ωp)。

ω：土的实际含水量

ωp：塑性界限含水量，即粘性土处于塑性状态与半固体状态之间的界限含水
量

ωL：粘性土处于液态与塑性状态之间的界限含水量

液性指数≤0 坚硬 ；0< 液性指数≤0.25 硬塑 ；0.25< 液性指数≤0.75 可
塑 ；0.75<液性指数≤1 软塑 ；液性指数>1 流塑。

液性指数与土的类别及含水量有关，同一种土，含水量越大则液性指数越
大，土质越软。

粘性土有缩限、塑限和液限等几个分界线，当含水量小于缩限时土体处于固
态，且体 积不再再发生变化，当处于缩限和塑限之间时土体体积随含水量减小体积
变化，仍处于固态，当土体含水 量处于塑限和液限之间时，土体具有可塑性，即可
以塑造出各种形状，当土体含水量大于液限时，土体处 于流动状态，即土体具有可
流动性。分别对应上面的坚硬、硬塑、可塑和软塑、流塑。

3、液限 wl

概述

土从流动状态转变为可塑状态的界限含 水率称为液限，用wL表示，我国采用
锥式液限仪来测定。其工作过程是：将粘性土调成均匀的浓糊状， 装满盛土杯，刮
平杯口表面，将76克重圆锥体轻放在试样表面的中心，使其在自重作用下徐徐沉
入试样，若圆锥体经5秒种恰好沉入10mm深度，这时杯内土样的含水量就是液限
wL值。为了避免 放锥时的人为晃动影响，可采用电磁放锥的方法。

4、塑限wp

搓滚法测塑限

土从可塑状态转变为半固体状态的界限含水率称为塑限，用wp表示 ，用搓滚
法测定。即将土先调匀成硬塑状态，然后在毛玻璃板上再用手掌慢慢搓滚成细条，
用力 均匀，当土条搓成直径正好为3mm时产生横向裂缝并开始断裂，此时土条的率
就是塑限wp值。

5、孔隙比

void ratio;pore space ratio 定义：土体中空隙体积与固体颗粒体积之比
值。

6、压缩系数（coefficient of compressibility）

是描述物体压缩性大小的物理量。

通常可将常规压缩试验所得的e- p数据采用普通直角坐标绘制成e-p曲线，
如图4-1所示。设压力由p1增至p2，相应的孔隙比由 e1减小到e2，当压力变化
范围不大时，可将M1M2一小段曲线用割线来代替，用割线M1M2的斜 率来表示土在
这一段压力范围的压缩性，即：



式中a 为压缩系数，MPa^(-1)；压缩系数愈大，土的压缩性愈高。

从图4-1可以看出，压缩系数a值与土所受的荷载大小有关。工程中一般采
用100～200 kPa压力区间内对应的压缩系数a1-2来评价土的压缩性。即

a1-2<0.1 MPa^(-1)属低压缩性土；

0.1 MPa^(-1)≤a1-2<0.5 MPa^(-1)属中压缩性土；

a1-2≥0.5 MPa^(-1)属高压缩性土。

7、压缩模量

压缩模量

modulus of compressibility

土试样在压缩试验条件下，竖向应力与竖向应变之比。

物体在受三轴压缩时应力与应变的比值。实验上可由应力-应变曲线起



压缩模量模型

始段的斜率确定。径向同性材料的压缩模量值常与其杨氏模量值近似相等。

土的 压缩模量指在侧限条件下土的垂直向应力与应变之比，是通过室内试验
得到的，是判断土的压缩性和计算 地基压缩变形量的重要指标之一。

8、粘聚力cohesion

粘聚 力又叫内聚力，是在同种物质内部相邻各部分之间的相互吸引力，这种
相互吸引力是同种物质分子之间存 在分子力的表现。只有在各分子十分接近时（小
于10e-6厘米）才显示出来。粘聚力能使物质聚集成 液体或固体。特别是在与固体
接触的液体附着层中，由于粘聚力与附着力相对大小的不同，致使液体浸润 固体或
不浸润固体。

9、内摩擦角(angle of internal friction)

岩体在垂直重力作用下发生剪切破坏时错动面的倾角

概念

作为岩(土)体的两个重要参数之一的内摩擦角，是土的抗剪强度指标，是工
程设计的重要参数。土的内摩擦角反映了土的摩擦特性，一般认为包含两个部分：
土颗料的表面 摩擦力，颗粒间的嵌入和联锁作用产生的咬合力。

内摩擦角是土力学上很重要的一个概念 。内摩擦角最早出现在库仑公式中，
也就是土体强度决定于摩擦强度和粘聚力，摩擦强度又分为滑动摩擦 和咬合摩擦，
两者共同概化为摩擦角。

表达式

经典的表达式就是库伦定律τ=σtanφ+c

其中，对于黏性土，c不为0， 对于砂土，c为0，φ、c可以通过三轴试验
得出，（或直剪）。在不同围压下，得到破坏时的最大主应 力和最小主应力，做出
应力圆，至少在三种不同的围压下，这样可以做出三个应力圆，作三个圆的公切< br>线，斜率即为内摩擦角。

内摩擦角在力学上可以理解为块体在斜面上的临界自稳角 ，在这个角度内，
块体是稳定的；大于这个角度，块体就会产生滑动。利用这个原理，可以分析边坡的稳定性。

反映内容
内摩擦角是反映散粒物料间摩擦特性和抗剪强度，它 是确定物料仓仓壁压力
以及设计重力流动的料仓和料斗的重要设计参数。如果把散粒物料看成一个整体，
在其内部任意处取出一单元体，此单元体单位面积上的法向压力可看作该面上的压
应力，单位面 积上的剪切力可看作该面上的剪应力。物料沿剪切力方向发生滑动，
可以认为整体在该处发生流动或屈服 。即散粒物料的流动可以看成与固体剪切流动
破坏现象相类似。这样，就可以应用莫尔强度理论来研究散 粒物料的抗剪强度，进
而得出确定内摩擦角的理论和方法。

计算方法
根据莫尔理论，如果散粒物料在二向应力作用下沿着某一个平面产生破坏，
则在这个平面内存在着一定的 正应力σ和剪应力τ的组合。破 坏平面内的正应
力σ和剪应力τ可由力平衡求出

σ= σ1cosθ+σ3sinθ

τ= （σ1-σ3）cosθsinθ

式中σ1——最大主应力； σ3——最小主应力； θ——破坏平面和最大
主应力平面之间的夹角；

对同一种物料在不同的σ3 情况下作试验，可得出散粒物料发生破坏时的一
系列σ1 。 莫尔圆和莫尔包络线相切的点表示散粒物 料产生破坏时的平面方位及
平面上的应力状态，它表示了散粒物料的强度条件。

莫尔包络线可用下式表示为

τ= c+σtanφi

式中τ——散粒体抗剪强度；

c——散粒体粘聚力；

σ——破坏平面上的正应力；

φi——内摩擦角。



莫尔包络线和水平线的夹角即为散粒物料的内摩擦角φi.莫尔包络线即表示
散粒物料的 剪切强度 。如果表示物料内某点应力状态的莫尔圆落到莫尔包络线以
下，则这个点的剪切应力 是小于 剪切强度，散粒物料不可能产生破坏和流动。莫
尔包络线相切的任意莫尔圆表示一个非稳定状态。在非稳 定状态时，用切点表示的
平面上可能出现破坏。 散粒体的剪切强度和内摩擦角可直接用图解法求出。它们
的数值也可用莫尔圆方程直接求出。


测定方法
为了测定散粒物料的内摩擦角，必须首先通过试验确定这种物 料的莫尔包络
线。目前，农业散粒物料的莫尔包络线可采用两种测定方法。

1．三轴压缩试验

三轴压缩试验装置简图如图所示，它是利用研究土壤剪切特性 的装置发展起
来的。采用此装置作散粒物料如谷粒的剪切试验时，将预先压实的谷粒控封闭在橡
胶薄膜中，并放进压缩室。压缩室内逐渐升压到预定的压力‘“轴向裁荷通过万能
试验机或其它加裁装置 施加到谷粒柱上。这样，谷粒柱在径向受到空气压力σ3
的压缩，在铀向受压缩空气压力和轴向载荷的共同作用，破坏时的σ1 值可通过
记录仪测得。重复以上程序，即可得到不同的σ3 值时谷粒拄破坏的主应力σ1
值，从而得出了散粒物料在一定压实状态下的莫尔包络线。



2．直接剪切试验

直接剪切试验可在图所示的剪切仪上进行。剪切仪由剪切槽、 加载装置和记
录仪三个基本部分组成。剪切槽包括底座、剪切环和顶盖。法向压力利用垂直作用
的压实裁荷，剪切作用力通过电或机械传动装置施加于剪切环。传动装置上装有力
传感器或测力计，用于 测量作用在底座和剪切环间接触平面内的剪应力。


一些农业物料的内摩擦角的数值如下表。



最新数据参看《粮食平房仓设计规范》

休止角与内摩擦角的区别与联系：



(1)休止角和内摩擦角 都反映了散粒物料的内摩擦特性；

(2)休止角和内摩擦角两者概念不同。 内摩擦角反映散粒物料层间的摩擦特
性， 休止角则表示单粒物料在物料堆上的滚落能力，是内摩擦特性的外观表现；


(3) 数值不同。对质量和含水率近似的同类物料，休止角始终大于内摩擦
角，且都大于滑动 摩擦角。对于缺乏粘聚力的散粒物料如砂子等，其休止角等于内
摩擦角 。

10、回弹指数swelling index

土试样在压缩试验条件下，卸荷回弹所得的孔隙比与有效压力对数值关系曲
线的斜率。