三衢道中的诗意-山东现代职业技术学院
余 数 的 妙 用(一)
知识点:
在有余数的除法里:余数要比除数小;被除数=除数×商+余数。
要求平均分给几个小朋友, 平均每人种多少棵树等这类问题时,应该首先从总数里去掉多余
的部分,使其能够除尽,这样就能符合题 意,求出问题的答案。
例1、(1)□÷□=□……4,除数最小是几?
(2)□÷6=□……□,余数可以是几?其中最大的一个是几?
练习1:
1.( )÷( )=( )……6,除数最小是几?
2.( )÷( )=6……7,除数取最小时,被除数是几?
3.( )÷8=7……( ),余数取最大时,被除数是几?
例2、( )÷8=3……( ),根据余数写出被除数最大是几?最小是几?
练习2:
1.下面各题中被除数最大填几,最小填几?
①( )÷6=8……( ) ②( )÷7=5……( )
2.下题中要使除数最小,被除数应为几?
①( )÷( )=6……8 ②( )÷( )=9……1
例3、老师拿出15颗小红星,每人奖2颗,还余1颗,老师奖给了几位小朋友?
练习3:
1.在括号里填上合适的数。
48÷( )=9……3 67÷( )=7……4
2.阿姨拿来35块饼干,每个小朋友分得4块,还余3块,阿姨发给了几个小朋友?
3.某数(0除外)除以5,当商和余数相同时,这个数可能是哪些数?
例4、有28个梨,最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多?每个小朋友分几个?
1
练习4:
1.有37只气球,最少拿走几只,就使得7个小朋友分得一样多?每个小朋友分几只?
2.老师做了许多小红花,分给20个小朋友,每人3朵,还剩下2朵,老师共做 了多少朵小
红花?
3.学校体育室要给全校20个班级发乒 乓球,现在已知每班分到4只,剩下的只数不够分了,
体育室里最多有多少只乒乓球?
例5、有一筐梨,总数不到60个,把这筐梨平均分给8个人,还剩2个,这筐梨最多有多少个?
练习5:
1.一盒饼干,总数不到51块,平均分给8个小朋友,还余下2块,这盒饼干里有多少块?
2.有一些练习本,不到35本,平均分给4个孩子或平均分给7个孩子,都剩下 3本,想一想,
有多少本练习本?
3.学校总务主任到文具 店买几盒相同价钱的橡皮,付了50元钱,找回10元,你知道总务
主任买了多少盒橡皮吗??
课 后 作 业
2
3
余数的妙用(二)
教学过程:
一、导入新课:
4
同学们都会正确计算有余数的除法,其实有余数除法还蕴含着丰富的
数学知识,所以我们运用它还可以解 决不少的数学难题。今天,我们将继
续学习余数的妙用(二)。
二、探索新知:
1、教学例4:
体育课排队,老师让同学们按1、2、3、4、5循环报数,最后一个人报2,
这一排有( )人。
A、26 B、27 C、28 D、32
《吉林省“金翅杯”小学数学竞赛试
题》
解题思路:答案必须是5的倍数
还要加2,所以我们经过计算发现可以选B D。
2、教学例5:
由100个数字组成一个一百位数:7142857……共一百个数字。
问:这100个数字中,8出现几次?
100个数字的和是多少?
解题思路:从数字的排列看,我们发现每6个数重复一次,所以周期数是
6,总数是:100,我们就列 算式: 100÷6=16……4
再看8排在第几位?它排在第4位,所以8出现的次数是6+1=7(次)
第二个问:我们可以先算出每一个周期的数字和是多少?
1+4+2+8+5+7=27
所以:27×6=162 再加上最后一次出现的数字:1+4+2+8=15
得:162+15=177
3、教学例6:
1、2、3、4、5、6、7七盏灯各有一个开关,开始第2、4、 6盏灯亮着,一个
小朋友从第1到第7,再从第1到 第7,拉了2000次,问这时那些灯亮着?
(湖北省黄冈市第三届小学生智力竞赛试
题)
解题思路:我们可以先找出每盏灯拉了多少次。
列式:2000÷7=285……5 那么:灯号: 1 2 3 4 5 6
5
7
次数: 286 286 286 286 286 285
285
原来: 关 开 关 开 关 开
关
现在: 关 开 关 开 关 关
开
双数时,不变;单数时,就变。
三、全课小结:
我们,要合理利用有余数除法的余数,还有它的变化公式。
余数=被除数-商×除数 商=(被除数-余数)÷除数
除数=(被除数-余数)÷商 被除数=商×除数+余数
四、课堂练习:
1、 老师把50张卡片依次发给甲、乙、丙、丁,第45章发给谁?
2、方方和明明用同一 个数做除法,方方用12去除,明明用15去除,方方除
得的商是32还余6,明明的计算结果你知道了 吗?
安徽省马鞍山市三年级数学竞赛试
题
3、写1~100这100个数中,数字“6”写了多少次?
6
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