女生头像带数学公式公路工程常用公式

2020年10月19日发(作者：丁文琪)
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公路工程常用公式
一、三角函数公式：
1)、在直角三角形ABC中，如果∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，那么
1
三边之间的关系为 ○
2
锐角之间的关系为∠A+∠B=90° ○
3
边角之间的关系为 ○
（勾股定理）

（4）其他有关公式

面积公式： （hc为c边上的高）
2）、正弦公式，即为正弦定理
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相
等。
即asinA=bsinB=csinC =2R（2R在同一个三角形
中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）
这一定理对于任意三角形ABC，都有
（1)asinA=bsinB=csinC=2R
R为三角形外接圆半径
正弦定理的变形公式
(1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC;
(2) sinA : sinB;sinC = a : b : c;
3)任意三角形余弦公式：a=b+c-2bc(cosA) ；cosA=(b+c-a)2bc
二、弧长公式：n∏r180;扇形面积公式：n∏r360
公路测量常用公式：
一、圆曲线：曲线要素的计算 若已知：转角 α 及半径 R ，则：
2
222222
切线长： ； 曲线长：

外距： ； 切曲差：
（1）主点里程的计算
ZY 里程 =JD 里程 -T ； YZ 里程 =ZY 里程 +L ；
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QZ 里程 =YZ 里程 -L2 ； JD 里程 =QZ 里程 +D2 （用于校核）
二、缓和曲线 (spiral) 的测设
1、概念 ：为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为 0 ）与圆曲线（超
高为 h ）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由 0 变为 h ），此
曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。
2、回旋型缓和曲线基本公式

——缓和曲线全长。
（1）切线角公式 ： ——缓和曲线长 所对应的中心角。
（2）缓和曲线角公式 ：——缓和曲线全长 所对应的中心角亦称缓和曲线角。
（3）缓和曲线的参数方程 ：

（4）圆曲线终点的坐标 ：


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二、主点的测设
1、测设元素的计算
（1）内移距 p 和切线增长 q 的计算

（2）切线长
曲线长 ，其中圆曲线长 。
外距 ；切曲差
2、主点的测设
（1）里程的计算
ZH=JD-T H ； HY=ZH+l s ； QZ=ZH+L H 2 ； HZ=ZH+L H ； YH=HZ-l s
（2）测设方法。 ( 见例题 )
例题： 如下图，设某公路的交点桩号为 K10+518.66 ，右转角 α y = 18°18'36 圆曲线半径 R= 100m ，
缓和曲线长 l s = 10m ，试测设主点桩。（作为实习课内容）

解：（一）计算测设元素
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p= 0.04m ； q= 5.00m ；

；

（二）计算里程
ZH=K10+497.54 ； HY=K10+507.54 ； QZ=K10+518.52 ； HZ=K10+539.50 ； YH=K10+529.50
5800计算器公路测量程序的要点：
1：
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程序变量清单


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该程序对断链的处理：
桩号重叠为长链，桩号间断为短链。

每个方框就是一个数据，共11个方框，其中 第一个方框是交点定位的判别依据，我这里称之为交点定位临
界点，最后两个数据，一个是交点的计算起 点桩号，一个是交点的计算终点桩号，这两个起终点桩号，就
构成了交点计算范围。
重点讲述 交点定位临界点和交点计算范围，因为这对于后面断链的处理、卵形曲线的处理、单一直线的处
理都有非 常重要的作用






1交点定位临界点与交点定位桩号范围

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数据库程序每一条数据是将交点从小到大依次编写的， 程序将顺序地从第一个临界点开始判别，因此实质
上程序是判别当输入桩号大于前一临界桩号、小于等于 本临界桩号时（这个范围称为交点定位桩号范围），
才定位在本交点上。因此，交点定位桩号范围一般是 从本交点的zh点到下一交点的zh点，鉴于可能出现
两曲线之间的直线段为0的复曲线，在输入定位桩 号定位计算交点时，最好取交点曲线上的任一桩号。
2。交点计算范围

断链的处理

而交点的计算范围，则不再遵循从上一交点的hz点开始，至下一交点的zh点结束的规定，而改为：
（1）对于断链点之前的交点，交点计算范围从上一交点的hz点开始，至断链点结束（桩号为改线桩号 ，
即等式之前的那个桩号）；
（2）对于断链点之后的交点，交点计算范围则从断链点开始（ 桩号为老桩号，即等式之后的那个桩号），
至下一交点的zh点结束。

直线处理方法：
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