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靶心率计算公式最新人教版五年级数学上册教案—三角形 梯形 平行四边形:面积公式推导56-60

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-19 19:06
tags:梯形形面积公式是什么

兽医专业-网络励志经典语录

2020年10月19日发(作者:郗祥麒)

总第56、57课时
第五单元检测卷

学校:___________ 班级:___________ 姓名:__________ 分数:___________
一、填一填。(每空1分,共22分)
1.商店原有
x
箱苹果,卖出一些后,还剩10箱,卖出( )箱。
2.五(1)班有女生
x
人,比男生少5人,男生有( )人,全班有( )人。 < br>3.赵欣今年
x
岁,爸爸今年的年龄是赵欣的4.5倍。4.5
x
表示 ( );
4.5
x

x
表示( )。
4.刘大伯家养有
m
只公鸡,母鸡的只数是公鸡的7倍。公鸡和母鸡共有( )
只。
5.每本书
a
元,每支笔
b
元,买3本书和2支笔,一共需( )元。根据
这个式子,当
a
=4.5,
b
=1.8时,一共需( )元。
6.在里填上“>”“<”或“=”。
4.5,5
x
-1.548,2
x
+0.4
x
4.5。
48。
(1)当< br>x
=0.6时,5
x
+1.5
(2)当
x
=20时, 2
x
-0.4
x
7.如果3
x
+4=25,那么4
x
+3的值是( )。
8.一个正方形的边长是
a
米,这个正方形的周长是( )米,面积是( )
平方米;当
a
=0.3时,周长是( )米,面积是( )平方米。
9.三个连续的自然数,其中最小的一个是
m
,其余两个数分别是( )和
( ),这三个数的和是( )。
10.一辆汽车每小时行驶80千米,
a
小时一共行驶( )千米,照这样的
速度,行驶
b
千米需要( )小时。
二、辨一辨。(对的画“√”,错的画“×”)(每题2分,共10分)
1.4
x
-20=4与5
x
+20=50的解是相同的。
2.含有未知数的式子叫做方程。
3.8
x
表示8个
x
相乘。
4.7
x
-7=7(
x
-1)。

( )
( )
( )
( )

5.等式两边同时乘(或除以)相同的数,等式仍成立。 ( )
三、选一选。(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分,共10分)
1.下列各式中,( )是方程。
A.48
x
+5
C.6
x
+7
y
=32
B.
x
-2>4
D.3.2+1.5=4.7
2.已知
ax

bx
=8, 当
x
=2时,那么
a

b
=( )。
A.4
C.0.25
B.16
D.2
3.当
a
=4,< br>b
=1.5时,
a
2

b
的值是( )。
A.6.5
C.14.5
B.9.5
D.17.5
4.如右图,用字母表示阴影部分的面积为( )。
A.
a

b

C.
a
2

b
2

B.4
a
-4
b

D.
a
2
-4
b

5.给下面的实际问题补上问题,使方程成立。
一家玩具店要生产400个儿童玩具,已经生 产了5天,还剩下50个没有生
产,______________________________ ______________?
解:设所求的未知数为
x
,则5
x
+50=400。补上的问题是( )。
A.已经生产了多少个
C.剩下的每天生产多少个
B.平均每天生产多少个
D.还要生产多少天
四、算一算。(1题12分,2题8分,共20分)
1.解方程。
3.6÷
x
=7.2



0.8(5+
x
)=32


7
x
-3.5
x
=9.1 5.6
x
-9.2×3=11.6
8
x
÷5=42.8 2.8
x
+0.4=6



2.列出方程并求方程的解。
(1)一个数乘1.8,再减去3.4,得2.9,这个数是多少?



(2)一个数的2.8倍与这个数的3.2倍的和是9,这个数是多少?



五、填一填。(每题2分,共4分)
1.甲数是
a
,比乙数的5倍少10,表示乙数的式子是( )。
2.甲数
x
是乙数的2倍,甲、乙两数的和是( )。
六、解方程。(4分)
7.5÷
x
-3=2




七、填一填。(3题1分,其余每题2分,共5分)
1.在 里填上适当的数,使每个方程的解都是
x
=0.4。
+2
x
=4 3.5
x
- =0.3
2.在 里填入相同的数,使等式成立。
3.6× - ×2.8=12 ×1.5+2.5× =9
3.小明把4
x
-5错写成4(
x
-5),结果与原来相差( )。
八、列方程解决问题。(6题5分,其余每题4分,共25分)
1.据统计,2016 年湖北省有36.1万人报名参加高考,比北京市报名参加高考
人数的5倍还多5.6万人,北京市有多 少万人报名参加高考?

18×1.5-1.7
x
=13.4




2.连续两个双数的和是102,这两个连续的双数分别是多少?



3.(变式题)王阿姨去水果店买了3千克苹果和4千克梨,用去了5 0.5元。已知
苹果每千克9.5元,梨每千克多少元?




4.张大伯家有一块长方形菜地,菜地的周长是204米,它的长是宽的2倍。这
块菜地的长和 宽分别是多少米?面积是多少平方米?



5.(变式题)停车场有相同 数量的摩托车和小轿车,共有84个轮子,摩托车和小
轿车各有多少辆?





6.(变式题)甲、乙两地间的公路长168千米。一辆客车和一辆货 车同时分别从
甲、乙两地出发,相对而行,1.2小时后相遇。货车每小时比客车少行12千
米 ,客车和货车每小时各行多少千米?




总第58课时
课题
平行四边形:面积公式
推导
课时 第 58 课时 课型 新授
主备
教师



























修改
教师
上课
日期

第 周
1、通过操作、观察、比较等活动,自主探索平行四边 形面积计算公式,
渗透转化的数学思想方法。
2、能正确地应用公式计算平行四边形的面积。
教学重点:探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点:理解平行四边形面积计算公式胡推导过程,体会转化思想。
多媒体课件

一、情境导入
1、(出示教材第87页情境图)。这两个花坛分别是什么形
状的? 你觉得哪一个花坛大一些?
2、揭示课题:今天我们就来学习和研究平行四边形的面积
的计算。
二、互动新授
1.数方格,比较大小。
想一想,我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积
呢? 出示教材第87页方格图及平行四边形图:
引导学生数一数有多少个小方格?每一个小方格是l平方
米,不满一格的均按半格计算,问这个平行四边形的面积
是多少平方米?
学生数完以后会得出:这个平行四边形的面积是24m2。
继续出示教材第87页的长方形图,让学生数一数并算一算
长方形的面积是多少。
学生数完得出:长方形的长为6m,宽为4m,面积是24m2。
引导学生完成教材87页的表格,并对填表的结果进行讨论:
你发现了什么?
通过比较、讨论,得出:两个图形的底与长,高与宽和面
积分别相等。
2.猜想验证。
提问:通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面
积,那如 果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的
方法吗?(不能,很麻烦)
引导学生小结并 质疑:计算平行四边形的面积用数格子的
方法是很不方便的,用什么样的方法计算平行四边形的面
个人修改


















积既方便又简单?
引导假设:是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算
出它的面积?
操作验证: 演示教材第88页平行四边形面积的推导过程,
并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片,像刚才演示的
操作一样,同桌相互合作,动手进行剪、拼、移的操作方
法,从中再次验证一下是否正确。
师巡回指导学生的操作。
引导学生思考:通过刚才的操作演示你发现了什么?学生
可能会回答:我发现把平行四边形的面积转化成长方形后
形状变了,但面积没有变,即长方形面积就等于 平行四边
形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底,宽就是
平行四边形的高。
引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积
公式: 平行四边形的面积=底×高
追问:要求平行四边形的面积必须知道什么条件?
学生得出结论:必须知道平行四边形的底和对应的高。
3.全班交流,要求学生说出自己的推导过程。
4.教学用字母表示。
如果用S 表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,
用h表示平行四边形的高。那么,平行四边形的面积公 式
可以写成: S=ah(板书)
5.应用面积计算公式计算平行四边形的面积。
出示教材第88页例1。
学生读题,理解题意;独立完成;教师板书。
三、巩固拓展
完成教材第89页“练习十九”第2题。可先让学生试着做,
再通过集体订正检查掌握情况。
四、课堂小结
师:这节课你学会了什么,有哪些收获?


平行四边形的面积

平行四边的面积=底 × 高

S= a× h












总第59课时
课题
三角形:面积公式推导
课时
主备
教师


























第 59 课时 课型 新授
修改 上课
教师 日期 第 周
1、掌握三角形的面积计算公式,并能正确计算三角形的面积。
2、经历探索三角形的面积计算公式的过程,能用三角形的面积计算公
式解决简单的实际问题。
3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。
教学重点:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。
教学难点:三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
多媒体课件

一、复习导入
1.出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
提问:我们学过了哪些平面图形的面积?计算这些图
形的面积公式是什么?我们是怎么得出的?
学生回答:长方形的面积=长×宽;正方形的面积=
边长×边长;平行四边形的面积=底×高。
2.师:今天我们就一起来研究“三角形的面积”。
二、互动新授
l.谈话:成为 一名少先队员后,我们每个人都要佩带
红领巾。红领巾是什么形状的?如果要想知道它用多少面
料,要怎样解决呢?
2.请每个小组拿出三角形学具,并说一说你发现了什
么?(每组都有完 全一样的直角三角形、锐角三角形、钝
角三角形各两个。)
师提出操作要求:用两个同样的三 角形拼一拼,并思
考:能拼出什么图形?拼出图形的面积你会计算吗?拼出
的图形与原来的三角 形有什么联系?
3.分小组操作,并做好记录。
教师巡视指导。
小组汇报操作结果。
学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个
平行四边形 ,拼成的平行四边形的面积=底×高,
每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一
半 ,所以得出一个三角形的面积=底×高÷2。
也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形,每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一
半,所以得出一个三角形的面积=底×高÷ 2。
还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四
个人修改


















边形。每一个钝角三角形的面积是这 个平行四边形面积的
一半。所以,得出一个三角形的面积=底×高÷2。
4.小结:不管是锐 角三角形、直角三角形,还是钝角
三角形,只要是两个完全一样的三角形,就能拼成一个平
行四 边形,其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的
面积的一半。
追问:是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平
行四边形面积的一半呢?
教师可 以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平
行四边形的纸板,让学生通过对比得出:三角形的底和高< br>必须与平行四边形的底和高相等时,这个三角形的面积才
是平行四边形的面积的一半。三角形的面 积是与它等底等
高的平行四边形的面积的一半。
5.如果用a表示三角形的底,h表示三角形 的高,S
表示三角形的面积,那么三角形的面积计算公式可以写成:
S=ah÷2。
6.教学教材第92页例2。
出示第92页例2:红领巾的底是lOOcm,高是33cm,
它的面积是多少平方厘米?让学生独立计算,再集体订正。
说一说都是怎样做的,并根据学生的汇报。
7.让学生再说一说:为什么要除以2?
三、巩固拓展
1.完成教材第92页“做一做”第3题。
由学生独立解答,订正答案。
2.完成教材第92页“做一做”第1题。
先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有
什么关系,再计算。
3.完成教材第92页“做一做”第2题。
先让学生找一找三角尺的底和高,使学生明白直角 三
角形的任意一条直角边作底,另一条直角边就作高。
四、课堂小结
师:这节课你学会了什么?有哪些收获?








三角形的面积


三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
三角形的面积=底×高÷2









总第60课时
课题
梯形:面积公式推导
主备
教师





课时 第 60 课时 课型 新授
修改 上课
教师 日期 第 周
1、掌握并能概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算
梯形面积,并能解决 一些生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析
问题、 解决问题的能力。
2、通过自主探 究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想
象力、思考力,进一步发展学生的空间观念。 < br>3、:渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系.提
高学生学习数学的兴趣。
教学重点:理解并掌握梯形的面积公式.会计算梯形的面积。
教学难点:自主探究梯形的面积公式。
多媒体课件

一、复习导入 1.导入:这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的
面积计算,谁来说一说它们的计算公式? 让学生回忆它们
的面积的计算方法是怎么推导出来的?
2.揭题:生活中的图形除了三角形和 平行四边形外,还有
梯形,这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计
算公式。
二、互动新授
1.出示教材第95页情境图。引导学生观察:车窗玻璃是什
么形状的?(梯形)
思考:怎样求出它的面积呢?你能用学过的方法推导出梯
形的面积计算公式吗?
小组 讨论,学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、
三角形、长方形等,来推导它的面积计算公式。
2.让学生利用梯形学具验证自己的猜测。
小组活动,学生用剪刀剪一剪,再拼一拼。
3.交流汇报自己的推导过程,指学生到黑板边演示边讲解。
学生的梯形面积的公式推导有多种方法,可能会这样做:
(1)用两个一样的梯形拼成一个平 行四边形,这个平行四边
形的底等于梯形的(上底+下底),这个平行四边形的高等
于梯形的高 。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积
的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
(2)把一个梯形剪成两个三角形。
梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积=梯形上 底
×高÷2+梯形下底×高÷2=(梯形上底+梯形下底)×高
个人修改







































÷2
(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积
=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2
=(平行四边形的底+三角形的底÷2)×高
=(平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2
=(平行四边形的底×2+三角形的底)×高÷2
因为梯形的上底=平行四边形的底,梯形的 下底=平行四
边形的底+三角形的底,所以梯形的面积=(上底+下底)
×高÷2。
4.小结:梯形的面积计算公式
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
用字母表示:S=(a+b)×h÷2
5.教学教材第96页例3。
出示教材第9 6页例3情境图和横截面的示意图,引导学生
观察情境图并思考:横截面是一个什么形状?
让学生找一找,直角梯形的高在哪里?你能理解这个横截
面的含义吗?
通过交流,学 生能明白:直角梯形的高也是它的一个腰长。
这个梯形的上底是36米,下底是120米,高是135米 。
你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗?
让学生尝试计算,并交流汇报。
三、巩固拓展
1.完成教材第96页“做一做”。先说一说是一个什么图形,
并对该图进行分析。
2.完成教材第97页“练习二十一”第3题。
本题需要先测量计算所需条件的长度,再利用梯形面积计
算公式求面积。
3.完成教 材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观
察飞机模型的机翼是什么形状,再让学生说一说怎样求机
翼的面积。
四、课堂小结
师:这节课你学会了什么?有哪些收获?








梯形的面积

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
字母表示:S=(a+b)×h÷2






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