魔方顶层十字架公式初中数学公式定律手册必考

2020年10月20日发(作者：宁津生)





初中数学公式定律手册
必考
文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]


中学数学公式定律手册大全
初中代数
1) 初中代数
【实数的分
类】
【自然数】
【质数与合
数】
【相反数】
【绝对值】
【完全平方
数】
【开方】
【代数式】
【代数式的分
类】
【无理式】
【分式】
【倒数】
【方根】

表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数
一个大于1的整数，如果除了它本身和 1以外不能被其它正整数
所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它
本身和1 以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士
为合数，1既不是质数又不是合数。
只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零
的相反数是零。
一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，
零的绝对值为零。

如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做
完全平方数。
求一数的方根的运算叫做开方。
用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表
示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。

根号下含有字母的代数式叫做无理式
除式中含字母的有理式叫分式
1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。
如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做
a的n次方根。
【算术根】
【代数式的
值】
【有理式】
【整式】
2) 初中代数2
【有理数的运算
律】


正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零
的算术根是零，负数没有算术根。
用 数值代替代数式里的字母，计算后所得的结
果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的
值。
只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫
有理式
没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含
字母的有理式叫整式
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
乘法的交换律:
ab=ba


乘法的结合律:
a(bc)=(ab)c

乘法分配律:
a(b+c)=ab+ac
【等式的性质】
【乘法公式】
【因式分解】
【方程】
【一元一次方
程】
【一元二次方
程】



方 程 含有未知数的等式叫做方程。
方程的解 在未知数允许值范围内，能使方程两边相等的未
知数的值叫做方程的解。
解方程 在指定范围内求出方程所有解，或者确定方程无解
的过程，叫做解方程。

一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的
整式方程叫做一元一次方程

平面几何
(一) 直线与角
【直 线】
【射 线】
【线 段】
【垂 线】
【斜 线】
【点到直线的距
离】
【线段的垂直平分
线】
【平 行 线】
【平行线公理及推
论】
【角 的 定 义】
【角 的 分 类】
(二) 三角形
【三角形的分类】
【三角形的角平分
线】
【三角形的中线】

按角分
锐角三角形，钝角三角形，直角三角形
按边分
等腰三角形，等边三角形，不等边三角形
三角形一个的角的平分线 和这个角的对边相交，这个角的
顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
连结三角形一个顶点的线段，叫做三角形的中线。
（不定义）直线向两方无限延伸，它无端点。
在直线上某一点旁的部分。射线只有一个端点。
直线上两点间的部分。它有两个端点。
如果两条直线相交成直角，那么称这两条直线互相垂直 。
其中一条叫另一条的垂线，它们的交点叫垂足。
如果两条直线不相交成直角时，其中一条直线叫另一条直
线的斜线。
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线
距离。
定理：线段的垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距
离相等。
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
经过直线外一点，有一条而且只有一条直线和这条直线平
行。
平行于同一条直线的两条直线平行。
有公共点的两条射线所组成的图形，叫做角
周角：360
0
平角：180
0
直角：90
0
锐角：0
0
0
钝角：
90
0
0


三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角
形的高。
连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
【三角形的高】
【三角形的中位
线】

【定义】
【性质】
全 等 三 角 形

全等三角形的对应边、对应角、对应的角的平分线、高及
中线相等。
全等三角形的对应边、对应角、对应的角的平分线、高及
中线相等。
直角三角形
任意三角形
（1）两边及夹角对应相（1）一边一锐角对应相等
等。记为SAS （2）两直角边对应相等。
（2）两角和一边对应相（3)斜边、直角边对应相等
等。记为ASAA或AAS （HL）
（3）三边对应相等。记为
SSS
【判定】

【名称】
【内心】
定 义

三 角 形 的 四 心

性 质

（1）内心到三角形三边的
距离相等。
（2）三角形一个顶点与内
心的连线平分这个角。
（1）外心到三角形的三个
顶点的距离相等。
（2）外心与三角形一边中
点的连线必垂直该边。
（3）过外心垂直于三角形
一边的直线必平分该边。
（1）重心到每边中点的距
离等于这边中线的三分之
一。 （2）三角形顶点与重
心的连线必过对边中点。
三角形的一个顶点与垂心连
线必垂直于对边。
三角形三条内角平分线的交
点，叫做三角形的内心（即
内切圆的圆心）
三角形三边的垂直平分线的
交点，叫做三角形的外心。
（即外接圆的圆心）
【外心】
【重心】
【垂心】
。
三角形三条中线的交点，叫
做三角形的重心。
三角形三条高的交点，叫做
三角形的垂心。