小学数学公式总结总时差的计算

2020年10月20日发(作者：伍肇龄)


题目中“工作 B 的最迟时间为 14”有误，应为“工作 B 的最迟开始时间为 14”
某网络计划中，工作A的紧后工作B和C，工作B的最迟开始时间为第14 天，最早开始时间
为第10天；工作C的最迟完成时间为第16天，最早完成时间为第l4天，工作A和 工作 B、
C的间隔时间均为5天，则工作A总时差为( )天。
答案：工作A的总时差为 7 天。
解析一：
在实际计算和运用中下面两个理论很重要
a、本工作总时差=其后续工作各条线路自由时差的最小值+本工作自由时差
b、本工作总时差=(某项紧后工作的总时差+本工作与该某项紧后工作的自由时差)min
注：紧后工作它有时不是一个数字，而是一组，因为紧后工作可能有若干个。取最小值。
1、工作A的自由时差为5天。(工作A和工作 B、C的间隔时间均为5天)
2、工作A的紧后工是B和C
3、工作B的最迟开始时间为14,最早开始时间为10；则B工作的总时差为4天；
4、工作C的最迟完成时间为16，最早完成时间为14；则C工作的总时差为2天；
工作A的总时差：5+min{4，2}=5+2=7天
解析二：
A工作的总时差=12-5=7，如图所示。





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总时差
1、概念：总时差（用TFi-j表示，TF 是Total Float 的缩写）。双代号网络图时间计算参
数，指一项工作在不影响总工期的前提 下所具有的机动时间。用工作的最迟开始时间LSi-j
与最早开始时间ESi- j之差表示或最迟完成时间与最早完成时间之差。
2、计算公式：总时差TF=LS-ES=LF- EF
3、区别
相应总时差的还有自由时差，指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的 机动时间。
用紧后工作的最早开始时间与该工作的最早完成时间之差表示。
总时差的含义就是 ，不影响总工期的情况下，可以耽误的时间；自由时差的含义就是，不
影响紧后工作的最早开始时间而可 以耽误的时间。

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（1）.对于有紧后工作的工作，其自由时差等于 本工作之紧后工作最早开始时间减本
工作最早完成时间所得之差的最小值。
（2）. 对于无紧后工作的工作，也就是以终点节点为完成节点的工作，其自由时差等
于计划工期与本工作最早完 成时间之差。
（3）对于以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。当工作的总时
差为零时，其自由时差必然为零。
4、实际应用：
在实际计算和运用中下面两个理论很重要
1、本工作总时差=其后续工作各条线路自由时差的最小值+本工作自由时差
2、本工作总时差=min(某项紧后工作的总时差+本工作与该某项紧后工作的自由时差）
注：紧后工作它有时不是一个数字，而是一组，因为紧后工作可能有若干个。
自由时差和总时差-----精选题解（免B)
1、在双代号网络计划中，如果其计划工期等于计算工期，且工作i -j的完成节点j在关键
线路上，则工作i-j的自由时差（ ）。
A．等于零 B．小于零 C．小于其相应的总时差 D．等于其相应的总时差
答案：D
解析：本题主要考察自由时差和总时差的概念。由于工作i- j的完成节点j在关键线路
上，说明节点j为关键节点，即工作i -j的紧后工作中必有关键工作，此时工作i-j的自由
时差就等于其总时差。
2、在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7 天。
该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第27天和第30 天，最迟开始时间分别
为第28天和第33 天，则工作M的总时差和自由时差（ ）天。
A．均为5 B．分别为6和5 C．均为6 D．分别为11 和6
答案：B
解析：本题主要是考六时法计算方法
(1)、工作M的最迟完成时间=其紧后工作最迟开始时间的最小值 所以工作M的最迟完成
时间等于[28，33]=28
(2) 、工作M的总时差 = 工作M的最迟完成时间 - 工作M的最早完成时间等于28-
（15+7）=6
(3)、工作M的自由时差 = 工作M的紧后工作最早开始时间减工作M的最早完成时间所
得之差的最小值：[27-22； 30-22]= 5。
3、在工程网络计划中，判别关键工作的条件是该工作（ ）。
A．结束与紧后工作开始之间的时距最小 B．与其紧前工作之间的时间间隔为零
C．与其紧后工作之间的时间间隔为零 D．最迟开始时间与最早开始时间的差
值最小
答案：D
解析：因为总时差 最小的工作为关键工作，这是总时差的概念，而最迟开始时间与最早
开始时间的差值就是总时差，所应选 D。




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时间参数计算：
工作最早时间的计算: 顺着箭线，取大值
工作最迟时间的计算：逆着箭线，取小值
总时差： 最迟减最早
自由时差： 后早始减本早完
1．工作最早时间的计算（包括工作最早开始时间和工作最早完成时间）： “顺着箭线计算，依次取大”（ 最
早开始时间--取紧前工作最早完成时间的最大值）， 起始结点工作最早开始时间为0。 用最早开始时间
加持续时间就是该工作的最早完成时间。
2．网络计划工期的计算：终点节点的最早完成时间最大值就是该网络计划的计算工期，一般以这个计划
工期为要求工期。
3．工作最迟时间的计算（包括工作最迟完成时间和最迟开始时间）：“逆着箭线计算，依次取小”（ 最迟
完成时间--取紧后工作最迟开始时间的最小值）。与终点节点相连的最后一个工作的最早完成时间 （计算
工期）就是最后一个工作的最迟完成时间。用最迟完成时间减去工作的持续时间就是该工作的最迟 开始时
间。
4．总时差：“最迟减最早”（最迟开始时间减最早开始时间或者最迟完成时间减 最早完成时间）。注意这里
都是“最迟减最早”。每个工作都有总时差，最小的总时差是零，我们经常说 总时差为零的工作是“没有总
时差”。
5．自由时差：“后早始减本早完”(紧后工作的最早 开始时间减本工作的最早完成时间)。自由时差总是小
于、最多等于总时差，不会大于总时差。



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