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已知直径求周长公式小学五年级数学《解方程》导学案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-20 06:37
tags:解方程公式五年级

想分手-we的单数

2020年10月20日发(作者:路扬)
第1课时(用字母表示数一)导学案

班级 评价
学习目标:
1、理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、
面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。
3、能正确进行乘号的简写,略写。
学习重点:
理解用字母表示数的意义和作用。
学习难点:
能正确进行乘号的简写,略写。
一、自主学习
--------感知用字母表示数的意义
1、阅读教材主题图,理解图意。在书上填出例1中用图形、符号、
字母表示的数。
2、思考:这3道小题中,要求的未知数表示的方法都有一个共同的
特点。你还见过哪些用符号或字母 表示数的例子,
如 , 。
3、回忆学过哪些运算定律,怎样用字母表示,阅读理解例2后完成
下面的题。
加法交换律: 加法结合律:
乘法交换律: 乘法结合律:
乘法分配律:
【在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号 可以省略不写,
是怎样表示的。】a×b=b×a可以写成:a b=b a或ab=ba
(a×b)×c=a×(b×c) (a b) c=a (b c)或(ab) c=a(bc)。
4、阅读理解例3,用字母表示计算公式的意义和方法。
用S表示 ,C表示 ,a表示边长,试写出正方形的面积公式
和周长公式 ,学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论。
5、完成教材第46页做一做。
二、合作探究、归纳展示(小组合作完成下列各题,一组展
示,

其余补充、评价)
1、 ㎡表示( )相乘,读作( );省略( )和( )的乘
号后,数字一定要写在( )的前面。
2、超市运回10箱方便面,每箱X元,卖出180袋。
(1)用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋
( )
(2)根据这个式子,求当X=24时,超市还剩方便面多少袋?
过关检测:
1、(1)省略乘号,写出下列格式。
x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( )
(2)下面式子对吗?如果不对请改正过来。
㎡写作m×2( ) a×b写作ba( ) 1×a写作1a( )。
2、填一填。
(1)小苗体重36千克,比小红重a千克,小红体重( )千克。
(2)兰兰有10元钱,买钢笔用去x元,还剩( )元。

第2课时(用字母表示数二)导学案

班级 评价

使用说明及学法指导:
1、结合问题自学课本第教材P 47-P48页,用红笔勾画出疑惑点;独
立思考完成自主学习和合作探究任务,并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑。
学习目标:
1、进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、正确运用字母表示常用数量关系。
3、较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
学习重点:
正确运用字母表示常用数量关系。
学习难点:
用字母表示常用数量关系。

一、自主学习
1、用字母表示数,有哪些好处?但要注意什么?
2、下面各式中,哪些运算符号可以省略?能省略的就省略写出来。
2×3 a×7 14+b a÷7 a×a 5-x 0.6×0.6
3、阅读教材主题图,理解图意。
4、(1)爸爸比小红大( )岁。 当小红1岁时,爸爸( )
岁,当小红2岁时,爸爸( )岁…….
这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。
(2)你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗?(可让同桌
的两个同学小声讨论)
法1:小红的年龄+30岁=爸爸的年龄 , 法2:a+30 。
(3)你喜欢( )种表示方法,为什么,理由是
( )。
想一想:a可以是哪些数?a能是200吗?为什么?
(4)当a=11时,爸爸的年龄是( ),算式写在书上47页。
5、(1)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗,

(2)式子中的字母可以表示哪些数
(3)图中小朋友在月球上能举起的质量是( )千克。
6、完成教材第48页做一做。
二、合作探究、归纳展示( 合作完成 ,一组展示,其余补充、评价)
1、用含有字母的式子不仅可以表示( )、
( ),也可以表示( )。
2、请结 合自己的身高、体重情况,算算自己的标准体重,并讨论:
比标准体重轻说明什么?如果比标准体重重, 又说明什么?
过关检测:
1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
a与b的差( ) x与8.5的积( ) 比b多c的数( )
y的4倍( ) b除(c ) x减去a的2倍( )
2、根据运算定律填空。
b×(a+c)=□×□+□×□ 56x+44x=(□+□)×□
a-b-c=□-(□+□)
第6课时(解方程一)导学案
姓名 班级 评价
学习目标:
1、结合问题自学课本第57页, 用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和
合作探究任务,并总结规律方法。结合具体的题目,初步 理解方程的解与解方程
的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。
3、进一步提高比较、分析的能力。
学习重、难点:
比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

一、自主学习
1、回忆填空。
(1)天平两边同时增加或减少( )的物品,天平保持平衡;
(2)天平两边的( )同时扩大或缩小相同的( )数,天平保持平
衡。
2、阅读教材主题图,理解图意。
(1)从图上可以获取哪些数学信息?天平保持平衡说明什么?


用一个方程来表示这一等量关:( )。
(2)x是( )方程左右 两边才相等呢?也就是求杯子中水究竟有多重。如
何求到x等于多少呢?自己思考,再在小组里讨论交流 ,并把各种方法记录下来。
a) 观察根据数感直接找出一个x的值代入方程,看看左边是否等于250。
b) 利用加减法的关系:250-( )=150。
c) 把250分成100+( ),再利用等式不变的规律从两边减去100,或者
利用对应的关系,得到x的值。
d) 直接利用等式不变的规律从两边减去( )。对于这些不同的方法,
分别予以肯定。从而 得到x的值等于150,将150代入方程,左右两边
( )。
(3)怎么检验所得出的x的值是不是方程的解呢?
3、认识和区别方程的解和解方程。
(1)像这样,使方程( )两边相等的未知数的值,叫做方程的解,刚才,
x=150就是方程100+x=250的解。 (2)而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这种方法来求100+x=250
的解的过程 就是( )。
二、合作探究、归纳展示(小组合作完成下列各题,一组展示,其余
补充、评价)
﹡1、方程的解是一个具体的( ),而解方程是一个( ),方程的解是解方
程的目的。
2、解方程。 X+3.5=79.4 6x=7.5 x÷5=4.25



过关检测:
1、后面的括号中哪个是方程的解?
(1) x+32=76 (x=44, x=108 ) (2)12-x=4 ( x=16, x=8 ) (3)3÷x=1.5 ( x=0.5,
x=2)

2、探究创新题。
小晴家、小强家和学校都在 成一条直线的路上,并且位于学校两侧,小晴从
家出发,每分钟走60米,m分钟可到学校,小强从家出 发,每分钟走65米,m
分钟可以到学校。
(1) 小晴和小强,谁家离学校远?远多少米?


(2) 如果m=20,小晴家与小强家相距多少米?


3、总结、评价:今天的学习,我学会了:
我在 方面的表现很好, 方面表现不够,以
后要注意的是 总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一
般、痛苦)

第7课时(解方程二)导学案
姓名 班级 评价
学习目标:
1、 结合问题学课本第58、5 9页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学
习和合作探究任务,并总结规律方法并结合具体图例, 根据等式不变的规律
会解方程。
2、 掌握解方程的格式和写法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力。
学习重难点: 掌握解方程的方法。

一、自主学习
1、解方程。 6.5+ x=80.5 50÷x=2.5 x-5=4.25


2、阅读教材58页主题图,理解图意。
(1)从图中可以获取哪些信息?图中表示了什么样 的等量关系?盒子中的皮球
与外面的3个皮个球加起来共有( )个,列方程:( )。
(2)要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求x等于什么,我们该怎么利用等
式保持不 变的规律来求出方程的解呢,方程两边同时减去一个( ),左右
两边仍然相等,列式:( ),化简后x=( ),这就是方程的解。
(3)左右两边同时减去的为什么是3,而不是 其它数呢?因为,两边减去3以
后,左边刚好剩下一个( ),这样,右边就刚好是( )。因此,解方
程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个x即可。
(4)x=6带不带单位呢,x在这里只代表一个( ),因此不带单位。
(5)检验x=6是不是正确的答案,还需要( )。
方程左边=x+3
=( )+3
=9
=方程( )边
所以, x=6是方程的( )。
3、阅读教材59页主题图,理解图意.
(1)方程3x=18,怎样才能求到1个 x是多少呢?同桌的同学互相讨论,如有问
题,可以出示书上的示意图帮助分析。
(2)在方程两边同时( )3即可。刚好把左边变成1个( )。让学生打把例2
中的解题过程补充完整。
二、合作探究、归纳展示(小组合作完成下列各题,一组展示,
其余补充、评价)
1、通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的( )两边同时减去一个( )
的数,左右两边仍然( )。
2、通过刚才的学习,我们知道了在方程的两边同时( )一个不为0的数,
( )两边仍然相等。
过关检测:
1、 完成59页的“做一做”。
2、根据题意列方程,并解答。
(1)把x粒糖平均分给4个小朋友,没人得5粒,刚好分完。


(2)学校买了2箱乒乓球,每箱25元,共花了25元。每个乒乓球多少元,


﹡3、根据题意写出等量关系,再列出方程。
一本书有x页,小化看了27页,还剩34页没看
+ = 。
列方程:
3、 总结、评价:今天的学习,我学会了:( )。我
在( )方面的表现很好,在( )
方面表现不够,以后要注意的是:( ) 。总体表现(优、
良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)

第8课时(解方程三)导学案
姓名 班级 评价
学习目标:
1、结合问题自学课本第60—6 1页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学
习和合作探究任务,并总结规律方法。初步学会如何利 用方程来解应用题。
2、能比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
学习重点:找题中的等量关系,并根据等量关系列出方程。
学习难点:根据等量关系列出方程。

一、自主学习
1、解下列方程:
x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7


2、阅读教材主题图,理解图意。
(1)观看洪泽湖 的图片,了解洪泽湖是我国五大淡水湖之一,位于江苏西部淮
河下游,风景优美,物产丰富。每当上游的 洪水来临时,湖水猛涨,给湖泊周围
的人民的生命财产带来了危险。密切关注水位的变化情况,保证大坝 的安全十分
重要,如果湖水到了警戒水位的高度,就要引起高度警惕,超出警戒水位越多,
大坝 的危险就越大。
(2)“今天上午8时,洪泽湖蒋坝水位达( )m,超过警戒水位( )
m。”
(3)填关系式。
警戒水位+超出部分=今日水位 ①
( )—( )=超出部分 ②
( )—超出部分=( ) ③
(4)根据数量关系,列出方程:
① x+( )=14.14 ②( )-x= 0.64 ③14.14-0.64= ( )
3、阅读教材主题图,理解图意。
(1)一个水龙头半个小时滴了( )千克的水。
(2)设这个滴水的水龙头每分钟浪费水x千克
(3)每分钟滴的水×30=( )小时滴的水。
(4)1.8千克= ( )克,
(5)列方程: ( )x=1800
30x÷( )=1800÷( )
X=( )
(6)检验: 答:


4、完成教材61页的做一做。
二、合作探究、归纳展示(小组合作完成下列各题,一组展示,其余补充、评价)
1、在解决问题中,将( )设为x,再根据题中的( )关系列出方程。

2、不计算,直接圈出方程中代表数值最大的字母来(63页7题)。

过关检测:
1、解方程,并检验。20+x=36 x-40=15.6 5x=25.5 x÷1.2=3.2


2、把括号里的方程的解用√画出来。
X+45=92 (x=47 x=137 ) 12-x=5 (x=17 x=7 ) 102x=6 (x=30
x=1.2 )
﹡3、 根据题意写出等量关系,再列出方程。
小兰今年a岁,爷爷年龄是她的8倍,爷爷72岁。
+ = 。
列方程:
3、总结、评价:今天的学习,我学会了:( )。
我在 ( )方面的表现很好,在(
)方面表现不够,以后要注意的是:
( ) 。
总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)

第9课时(稍复杂的应用题一)导学案
姓名 班级 评价
学习目标:
1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系;
2、学会设未知数,列形如ax±b=c的方程,解决实际问题。
3、让学生体会列方程解决问题的优越性,掌握列方程解决问题的基本
步骤;
4、引导学生根据问题的特点,灵活选择较简洁的算法,进而在提高解
决问题的同时,培养学生思维的灵 活性。
教学重点:教会学生用方程解决实际问题,学习形如ax±b=c的方程;
教学难点:分析、找出数量间的相等关系,正确列出方程;
一、 自主学习
1、口答下列方程的解是多少?说说你解方程的思路?(重点理解 )
y-20=4 2x=24 a+4=7 15=3x


2、说说各题中的等量关系,并列出带有未知数的方程式:
①母鸡有30只,是公鸡的2倍。公鸡有几只?

②甲数是17,是乙数的2倍。乙数是多少?

③ 足球上的白色皮共20块,是黑色皮的2倍。黑色皮有几块?

二.合作探究总结.
对题目进行改编,添加条件导出例1:
足球上的白色皮共20块,比黑皮的2倍少4块。黑色皮有几块?
1.题中的等量关系是什么呢?
①-------------------------
②-------------------------
③-------------------------
2、怎样根据关系式列方程呢?(选最容易理解的)
3、小组讨论怎样解答?(说明:实际上 ,形如ax±b=c的方程,是由ax=d与y
±b=c综合而成的。因此先把ax作一个整体,求出a x等于多少,再求x等于多
少。)

4、小组汇报解复杂方程的基本步骤:
①---------------------------------
②---------------------------------
③---------------------------------
④---------------------------------
三.反馈练习:
①解下列方程
3x+6=18 2x-7.5=8.5 16+8x=40 4x-3×9=29


②甲数是17,比乙数的2倍多5。乙数是多少



③母鸡有30只,比公鸡的2倍少6只。公鸡有几只?


④、讨论:小组合作怎样解决这个数学问题?


⑤、还能用不同的方程解答吗?


四、自我总结:



第10课时(稍复杂的应用题二)导学案
姓名 班级 评价
学习目标:
1.结合具体的情景使学生掌握根 据两积之和的数量关系列方程,会把小括号内的
式子看作一个整体求解的思路和方法。
2.使 学生通过学习两积之和的数量关系,来理解两积之差,两商2之和,两商之
差的数量关系,培养举一反三 的能力。让学生经历算法多样化的过程。
教学重难点:分析数量关系,列方程和解方程。


2、复习数量关系:
单价 ×----= 总价 -----× 时间 = 路程 -----× 工作时间 = 工作总

2、已知苹果的单价和数量,怎样求总价 ?
已知梨子的单价和数量,怎样求总价?
已知苹果的总价和梨子的总价,怎样求两种苹果总价?
独立尝试: 3x+5=35 9+6x=63
点拨自学:
1. 根据主题图我们知道梨子的 和 ,根据 × =
可以求梨子的 ,不知道苹果的 ,但可以设为x,知道苹果
的 ,根据 × = 可以求 ,根据 +
= _______就可以求出梨子和苹果的 。利用前面学过的解方程的方法就可
以求出苹果的 ,记住别忘了验算哦。也可以根据两种水果的( )
×2=总价钱列方程。我们把小括号内的式子看作一个_______,利用等式
的 ,方程左右两边同时 就转化成了我们学过的方程类型。
合作交流:1、列方程前首先要做什么?2、应用数量间的等量关系列出方程
3、正确地求解 4、验算并写出答语
当堂考试:1.解方程. 2(x-2.6)=8 5(x+1.5)=17.5 8(x-6.2)=41.6 (x-3)÷2=7.5

2 四张门票共花了11元,成人票每张4元,儿童票每张多少元?
3 两个相邻自然数的和是97,这两个自然数分别是多少?
第11课时(稍复杂的应用题三)导学案
姓名 班级 评价
使用说明及学法指导:
1.先重点理解两个未知数之间的关系,把不能理解的勾画出来。
2.小组交流找出等量关系。
3.全班交流,找出疑惑点,并总结。
独立尝试:1、4x+5=54 3×2.1+2x=13.4 0.3x÷2=9 4(x+8)
=20

2、科技小组的男生是女生人数的4倍,设女生有x人,男生有( )人,男女
生共( )人。
3、图书组有女生x人,男生为女生的2.5倍,男生有( )人,男女同学共( )
人。
4、果园里有桃树45棵,杏树的棵数是桃树的3倍,两种树一共有多少棵?
点拨自学:
通过阅读例题思考:1.题中有几个未知量?
2.设谁为x更合适?为 什么?(说明:用方程解,一般设“一倍量”为x,那么
“几倍量”就可以用几x表示。)
3. 问题中包含怎样的等量关系?
( )×2.4= ( ) ( ) + ( ) =( )
4.根据题意我们知道“一倍量”是————,我们设为x,“几倍量 ”是————,
我们设为2.4x,根据他们之间的等量关系就可以列出方程————————,就可以求出“一倍量”是多少,又根据它和“几倍量”的关系,就可以求出“几倍
量”是多少了。(做 完别忘了检验哦)
合作交流:1.一题中有两个未知数,究竟设哪个为x,另一个又怎样表示?为什
么?
2.怎样验算答案是否正确?
3.你还有更好的方法理解两个未知数之间的关系吗?
当堂考试:1.解方程 5x+x=30 x+4x=25 8x-x=49 7x-x=36

2、甲乙两堆货物共重60吨,乙的重量甲的3倍,甲乙两堆货物各种多少吨?
3、苹果重量是梨子重量的4倍,梨子比苹果少600千克,梨子和苹果各重多少
千克?



奖学金申请理由200字-自考是什么


惠州城市职业学院宿舍-饭疏食饮水


滥竽充数的意思和道理-英语口语流利说


月的英文-感人的电影有哪些


三角形全等的条件-中国纺织大学


关于高考的图片-什么东西


赢驷后面是谁继位-高中生美术艺考集训


四川文理学院分数线-马鞍山师范高等专科学校



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