露娜连招公式图片材料力学中形心的相关知识 材料力学形心

2020年10月20日发(作者：房思瑜)
面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针
对抽象几何体而 言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。

判断形心的位置

当截面具有两个对称轴时，二者的交点就是该截面的形心。据此，可以很方
便的确定圆形、 圆环形、正方形的形心；

只有一个对称轴的截面，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一
点，则需计算才能确定。

建坐标形心位置（Xc,Yc ）

Xc=[∫a(ρxdA)]ρA=[∫a(xdA)]A=SyA

Yc=[∫a(ρydA)]ρA=[∫a(ydA)]A=SxA

1、重心物体的重力的合力作用点称为物体的重心。(与组成该物体的物质有
关)

2、物体的几何中心。(只与物体的几何形状和尺寸有关，与组成该物体的物
质无关) 。

3、一般情况下重心和是不重合的，只有物体是由同一种均质材料构成时，
重心和形心才重合。

4、当截面具有两个对称轴时，二者的交点就是该截面的形心。据此，可以
很方 便的确定圆形、圆环形、正方形的形心；

5、只有一个对称轴的截面，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的
哪一点，则需计算才能确定。

6、对于一些常见的简单图形，如圆形、矩形、三角形、正方形等，其形心
都是 熟知的，利用这些简单图形的形心，由叠加法即可确定由这些简单图形组成
的组合图形的 形心。

三角形共有五心

内心三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。

性质到三边距离相等。

外心三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。

性质到三个顶点等远。

重心三条中线的交点。

性质三条中线的三等分点。

垂心三条高所在直线的交点。

性质此点分每条高线的两部分乘积

旁心三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点 性质到
三边的距离相等。