功率耗电量计算公式《梯形的面积》教学设计及反思

2020年10月20日发(作者：郭子仪)

《梯形的面积》教学设计及反思
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本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学
的，这部分知识是将来进 一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行
四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、 旋转的思想，具备了初步
的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯
形面积的计算公式计算 梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联
系得出梯形面积的计算公式。
教学目标：
1、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积；
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法
的价值，发展学生的空间观 念和初步的推理能力；
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的
兴趣。
教学重点：理解并运用梯形的面积计算公式。教学难点：梯形面积公式的
推导过程。
教学关键：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到
转化后图形与梯形各要素之间的 关系。
教学过程：
一、课前复习
同学们，前几天我们学习了平行四边形和三角形 的面积的计算方法，回忆
一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？
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（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公
式就并不困难。） < br>请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的(课件出示课本88页汽车
图)？你会计算这块玻璃 形的面积吗？（大多数学生会否定）今天我们就来学习
梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问 题了。板书课题：梯形的面
积(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数 学
与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探
求知识的动力。 )
二、探索转化：
1、引导学生提出解决问题方向：
我们在学习平行四边形和三 角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方
法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积
的图 形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又
要计算梯形面积，怎么办呢？（转化 ）你准备用什么方法把梯形转化为我们学
过的图形？
（运用迁移规律,注意从旧到新、引导学 生在整理旧知的基础上学习新知，
体现温故知新的教学思想。）
2、动手转化:
（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯
形）
小组活动一：
（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯
形有什么联系？
小组合作交流，老师巡视指导。
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全班汇报。
学生可能出现的情况:
（新课程标准的基本理念就是要让学生人人学有价值的数学，强调教学 要
从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程。所以，在教学中，
我留给学生充分 的时间，小组合作，鼓励做法多样。）
3、公式推导：
同学可真聪明，想出了这么多的转化方法，我们先根据第一种转化方法来
推导梯形的面积公式。
小组活动二：
现在请同学们思考一下，拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什
么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的面积计算方法又是怎样的呢？
小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。
全班交流自己的发现或结论。
归纳总结梯形的面积计算方法。
梯形面积=（上底+下底）x高2为什么要除以2呢？（在操 作探究的基础
上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让
学生 自主探究、自主学习的教学理念，满足了学生希望自己是一个发现者、研
究者、探索者的需要，进一步的 促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推
导方法展示出来，既达到突出重点，又化解难点的目的。）
4、用字母表示梯形面积公式
同学们，如用a表示梯形上底，b表示下底，h表示高，s表示 面积，谁能
用字母表示出梯形的面积公式？指名说，老师板书。
其实利用这几种转化方法（指 前面画的图）也可以推出梯形的面积公式，
小组合作推导一下。然后全班交流推导过程。
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（鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒已见，进一步体会转化方
法的价值。）
三、应用公式解决问题
1、我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一
些实际问题吧! < br>◆您现在正在阅读的《梯形的面积》教学设计及反思文章内容由收集!本站
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课件出示例3主题图
同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电
站，
它的的横截面的一部分是梯形，现在我们要求这个横截面的面积。谁知道
横截面是什么意思？
同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二生板书。
订正时，让学生评价，重在理顺学生的解题思路。
（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形 面积的计算公式后，出示了课
本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发 现
的数学知识转化为自身的能力，学以致用，来解决生活的实际问题。）
2、现在请同学们再 来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的玻璃面积了
吗？课件出示玻璃的数据，学生试做，二生板书。 集体评价。
（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数
学与实际 生活的密切联系。）
四、练习检测：
1、填空：
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两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等
于(),拼 成的平行四边形的高等于( )、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的
（）。梯形的面积等于（）。
(理清学生思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性)
2、是判断题，判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。
（1）两个面积相等的梯 形可以拼成一个平行四边形。（）（2）梯形的上
底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。（）
（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（）
（4）两个梯形面积相等，但形状不一定相同。（）
五、反思总结，拓展延伸
1、学生谈收获，谈学习方法。
2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？
【教学反思】
新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的
开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教
师对教材的把握。《梯形 的
面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行
教学的。学生已掌 握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利
用原有的知识，猜想、探索、验证，从而获得 新知，给每个学生提供思考、表
现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究 和实
践能力。
一、动手操作，培养探索能力
在推导梯形面积计算公式时，安排学生 合作学习，放手让学生自己利用前
面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图 形之间
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的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方 法。首先让学生猜想可以
把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过拼、剪、割的动手操作活动，看一< br>看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关
系？通过学生自主探 索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正
做到知其然，必知其所以然，而且思维能力、空 间感受能力、动手操作能力都
得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结 出
梯形面积的计算方法，达成了教学目的。
二、发散验证培养解决问题的能力
在学 生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以
说促思，开启学生思维的闸门，引导 学生说一说，议一议，互相交流，达成共
识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过拼、剪 、说的活动过
程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养
了学 生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，老师应比
较注重培养学生的推理、操作探 究及自主学习的能力。让学生在拼一拼、剪一
剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解 、掌握了梯形的有
关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。
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