股价角度公式五年级上册数学教案-6.3 梯形面积｜冀教版

2020年10月20日发(作者：严家安)

梯 形 面 积
【教学内容】
1、知识与技能
（1）在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程，掌握梯形面积计算的方法。
（2）能正确运用梯形面积的计算公式，解决日常生活中相应的一些实际问题。
2、过程与方法
（1）经历观察、实验、猜想、证明等教学活动过程，发展推理能力，能有条理地阐述自己的观点。
（2）能用字母正确表达梯形的面积计算公式，并能对合理的结论作出有说服力的说明。
3、情感态度与价值观
（1）敢于面对数学活动中的困难，能克服困难，并有有运用知识解决问题的成功体验。
（2）认识通过观察、实验、归纳、推理可以获得数学猜想，体验教学活动充满着探索性和创造性。
（3）在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
二．教学重点：探索、归纳梯形的面积计算公式
三．教学难点：巩固探索求面积的思维的方法，而且能逐步形成这种思考问题的习惯。
教学过程：
一、 创设情境，提出问题
（一）复习：
1、复习已学的图形面积计算公式：
师述：“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？”
根据学生的回答依次板书：长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
平行四边形面积=底×高 三角形面积=底×高÷2
2、复习平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤：
师述“想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的？”
根据学生回答依次板书： 步骤：1、转化 2、找关系 3、推导公式 4、所用方法
（二）新授：
1、用生活中的实际问题引出本节课的教学内容：
（1）师边出示图边叙述：“我们学校打算在操场南侧建一块绿地，算一算 这块绿地需要铺草坪多少平方
米？解决这个问题的关键是什么？”
生答：“求梯形的面积”。 出示课题：梯形的面积
二、联想猜测，合作探究
（一）联想猜测
师：谁还能记得我们探究平行四边形和三角形面积时，是怎样推导出面积计算公式的？
生回答


师：我们都是把它们转化为我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式 的。那么，凭借前面学
习平行四边形、三角形面积的经验，你猜想梯形的面积可能与什么图形有关？你想 怎样推导出梯形面积的
计算方法？
生自由回答进行猜测。
（二）合作探究
师：在你们每个小组桌上老师已经为你们准备好了很多的材料。请你们在小组长的组织下进行合作探索，
看看哪个小组最快转化成功，在音乐结束时推导出梯形的面积计算公式。开始……（多媒体播放音乐，教
师巡视指导）
（三）汇报交流
师：现在请各组派代表到台上来汇报
1、汇报演示由两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程
（1）引导学生在实物投影仪下演示交流
小组可能从以下几个方面回答：
① 用两个完全一样的直角梯形拼成平行四边形的过程
② 用两个完全一样的等腰梯形拼成平行四边形的过程
③ 用两个完全一样的任意梯形拼成平行四边形的过程
（2）课件演示上述3种拼法
（3）师：请大家也用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边体会是怎样旋转和平移的。
（4） 刚才用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形？是不是所有的两个任意的梯形都可以拼成
呢？
生猜测、实验后汇报交流
师：那么什么样的两个梯形才能拼成一个平行四边形呢？
小结：完全相同（形状、大小都相同）的两个梯形才能拼成一个平行四边形。
（5）观察拼成 的平行四边形，你发现了拼成的平行四边形和梯形间的关系吗？那您认为梯形的面积应该
怎样计算呢？
（6）师生归纳出公式
（7）追问：(上底+下底)表示什么？(上底＋下底)×高算得是什么？为何要除以2？
2、汇报演示用一个梯形推导出梯形面积计算公式方法。
预设有下面几种，如没有学生想出，师可以通过课件引导演示给学生看：
（1）沿着梯形的高 作出一条中位线，把中位线剪开，旋转，就拼成了一个平行四边形，平行四边形的底
刚好是梯形的上底和 下底的和，高刚好是梯形的高的一半，所以也可以推导出梯形的面积 =（上底+下底）
×高÷2 （2）连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，< br>

另一个三解形的底就是梯形的下底，高也是梯形的高。两个三角形面积分别为：“上 底×高÷2”及“下底
×高÷2”；而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）× 高÷2=梯形的面积
（3）如图演示

……
3、小结
师：其实推导的方法还有多种多样，同学们回家有时间还可以继续探讨
（教师指着公式），不 过，我们可以发现无论哪种推导方法得出的结论都是相同的公式。谁来告诉大家梯
形面积计算的字母公式 该怎样写呢？
生： S=(a+b)h÷2（板书）
三、实际应用、巩固练习
１、想知道下面梯形图形的面积该怎样列式计算呢？（只列式不计算）

2、判断：
（１）两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形 （ ）
（２）梯形的面积计算公式是(a+b)h （ ）
（３）两个梯形的高相等，它们的面积就一定相等 （ ）

3、你能一下子说出下面各梯形的面积吗？

4、如果老师家要安装的梯形镜面的 面积是56平方分米，请你帮助设计一下，这个梯形镜面的上底、下底
和高可能是多少？请注意设计时要 考虑美观、实用噢。

四、总结梳理、评价激励
师：谈谈你这节课的收获及感想，你认为本节课中哪位同学的表现值得你学习？