毛衣起针公式第9讲 流水行船

2020年10月20日发(作者：郝水)

第 9次课
执教者： 上课时间：
教学
内容
过程与方法：1、流水行船的速度关系
流水行船是一类典型的 行程问题，主要涉及了水速这一特殊的数量。当船静水中行驶时，其速度就是船速，
即静水速等于船速； 当船顺水中行驶时，其速度就是船速加水速；当船逆水行驶时，其速度就是船速减水速。
船速（静水速） 、水速、顺水速和逆水速的基本关系归结如下：
静水速＝船速 V 静＝V 船
顺水速＝船速＋水速 V 顺＝V 船＋V 水
逆水速＝船速－水速 V 逆＝V 船－V 水
根据行程问题的基本公式，可以得到流水行船的公式：
顺水路程＝顺水速×顺水时间 S 顺＝V 顺×T 顺
逆水路程＝逆水速×逆水时间 S 逆＝V 逆×T 逆
2、流水行船的水速问题
上述四种速度中，核心显然是水速。结合顺水速和逆水速的关系，应用和差 问题的公式，可以得到如下的引
申关系：
水速＝（顺水速－逆水速）÷2 V 船＝（V 顺＋V 船）÷2
船速＝（顺水速＋逆水速）÷2 V 水＝（V 顺－V 船）÷2
3、流水行船的相遇追及
流水行船

知识与技能：应用与水速相关的速度关系解决简单的流水行船。
教学
例如，已知路程和往返时间，根据上述的引申关系即可求出船速和水速。
目标
当两船在水 中相遇时，必然是一个顺水、一个逆水。顺水的船其速度是这只船的顺水速，即其船速加水速。
而逆水的 船其速度是这只船的逆水速，即其船速减水速。相遇时要求速度和，顺水速和逆水速相加后水速加
减抵消 ，即速度和等于船速和。同理，当两船在水中追及时，必然是都是顺水或都是逆水。追及要求速度差，
水速也被加减抵消了，即速度差等于船速差。具体过程如下：
速度和＝顺水速＋逆水速
＝（甲船速＋水速）＋（乙船速－水速）
＝甲船速＋乙船速＋水速－水速
＝甲船速＋乙船速
速度差＝顺水速－顺水速
＝（甲船速＋水速）－（乙船速＋水速）
＝甲船速＋水速－乙船速－水速
＝甲船速－乙船速＋水速－水速
＝甲船速－乙船速
速度差＝逆水速－逆水速
＝（甲船速－水速）－（乙船速－水速）

1

＝甲船速＋水速－乙船速＋水速
＝甲船速－乙船速－水速＋水速
＝甲船速－乙船速
教学

准备
课型 1V20
第 1 小节

（例1、例2、例3 ）
教学
掌握水速变化以及和差思想解决较难的流水行船。
重点
教学
理解相遇追及中水速的影响解决复杂的流水行船。

难点
教学
内容








教学
内容








一、导入
二、例题讲解：
例题1.小顿和妈妈乘坐客船顺流而下游长江。该船在静水中的速度是每小时21 千米，
水速是每小时3 千米。如果该旅游路线长度为120 千米。那么该船需要航行多少小时？
【解析】 本题是简单的流水行船问题，已知船速和水速，可知这艘客船的顺水速度是
每小时24 千米。






答：该船需要航行5 小时。 < br>本题要想求出顺水航行时间，必须要知道路程和顺水速度，根据数量关系先求出顺水速
度﹦船速﹢ 水速。再根据：时间﹦路程÷顺水速度求解。
例题2.甲乙两个港口相距396 千米，一艘货船在这两个港口间运送货物。该船在静水
中的速度是每小时20 千米，水流的速度是每小时2 千米。这艘货船往返一次需要多少
小时？
【解析】 本题是简单的流水行船问题，这艘货船的顺水速度是每小时22 千米，逆水
速度是每小时18 千米。















教学组织

教学调整



答：这艘货船往返一次需要8 小时。

本题要分别计算出顺水航行的时间、逆水航行的时间，然后把他们的时间求和。不能用

总路程除以顺水和逆水的平均速度.




教学

2

内容





第 2 小节

（例4、例5、例6 ）

教学
重点
掌握水速变化以及和差思想解决较难的流水行船。
教学
理解相遇追及中水速的影响解决复杂的流水行船。

难点
教学
内容









教学
内容












教学组织
教学调整




























3

教学
内容










作业
布置




4







5






板书
















备课组长



（签字）


教研组长



（签字）
教学
反思
年 月 日


年 月 日


6