让不同学生都获得进步

Z+Z，让不同学生都获得进步
北大附中广州实验学校

?为了他，爱玩爱动的我可以在电脑面前一坐就好几个小时！?
?为了他，我会因为突然找到灵感，而半夜爬起来做课件！?
?为了他，放学了，我会‘赖’在电脑房而不愿回家！?
?我不是白痴，不是数学白痴。那一次，我的数学测验头一回及格，乐死我
了。?
?我找到了那把打开数学城堡大门的钥匙。从此，我在美丽的数学城堡中寻
找着，探索着未知的宝藏。?
……
是什么让这些学生如此热爱并执着？是什么让这些学生找回了自信？是 什
么激发了他们探索和求知的乐趣？
三年来，我校老师们开设的?Z+Z?项目，帮 助不同类型、不同起点的学生
取得了数学学习的进步，他们的数学智能也得到了良好的培养和发展。20 05年
中考，我校Z+Z小组同学的数学成绩平均分在120分以上，最高分147分，这些
同 学的中考总分没有一个低于600分的，为我校首届初中毕业生取得优异成绩作
出了比较突出的贡献。

从Z+Z小组到选修课
2002年9月，来自北京的名师王明宇老师，在 她所执教的初一六班的计算机
课上开展?Z＋Z?教学。2003年3月25日下午，张景中院士应邀到 我校开设Z+Z
讲座，极大地鼓舞了学生们的热情。籍此机会，王明宇老师从初一年级的学生中
挑选了30 人，成立了第一个?Z+Z?课外小组。9月成立了第二个Z+Z课外小组，
由40名初一新生组成。
2004年，我校正式成为?Z+Z智能教育平台运用于国家数学课程改革的实验

研究?全国实验校。同年9月我校在初一年级的两个数学特长班开设了?Z+Z?
数学选修课，每周安 排两课时，在王明宇老师指导下由成慧民老师执教。2005
年9月我校也在初一年级开设了两个班的? Z+Z?选修课。
从建校之初到现在，我校?Z+Z?小组一直没有中断过，伴随着学校的成长
也在蓬勃地发展起来，并将持续地开展下去。

从课本知识到主动学习
结 合课本知识，针对新的学习工具Z+Z，王明宇老师精心设计了系列内容，
在近一个月的活动中，学生们 学习了?动画? 、?平移?等功能，并学会了使用
?显示?、?隐藏?、?序列?等基本功能。他们研 究了数学中的?极值问题?、?找
对顶角?等问题，共同探讨制作了代数的?完全平方公式?、几何课的 ?平行线
的判定?、?平行线的性质?、?三角形内角和定理?、?勾股定理?等课件。当他们
看着自己做的课件得到了老师的肯定，并在课堂上使用，学习兴趣大大提高了！
徐雯、许晓茗、罗嘉文等 同学更是通过制作几何证明题的课件，加深了对定理的
理解和运用。
数学课本?相交 直线?的课后练习有这样一题：如果三条不同的直线相交于
一点，那么有多少对对顶角？课后，李楚祺同 学主动用?Z+Z?制作课件寻找答
案，他找出了5对对顶角。王明宇老师在班上表扬了他。此后，他制 作的课件件
件有新意，被同学们称作?Z+Z小博士?。2005年他的中考数学成绩得了147分的高分，年级第一，区里第二。
当然，如果仅仅局限于课本知识，学生的学习兴趣也将难以长久 持续。为此，
课堂上老师给学生提供更多空间去探索和学习。
先是老师演示了自己制作的课 件范例并作了讲解。然后学生们动手制作，总
结出制作过程。他们不仅制作了?钓鱼?、?会跳的铅笔? 等课件，还创作出利用
两个?弹簧?的原理制作了?跷跷板?、?人文天枰?、?接球?等很有新意的课 件，
?投篮?则是把?弹簧?的知识和弧的知识结合在一起。学生们丰富的想象力和
创造力在Z +Z学习中被激发并活跃了起来。讲评时，老师为同学们的课件鼓掌、
叫好，但指出要使得课件做得更完 美，就还要用到今后学习的一些知识。课余时
间，老师和学生一起研究，对每个学生的课件设想加以指导 ，然后让学生再去实
践，亲身体验创新的无穷乐趣。
刘舜同学说：?Z+Z智能平台非常好， 它不仅丰富了我们的课外生活，使我

们的学习生活变得多姿多彩，而且激发了我们学习数 学的兴趣，提高了我们的数
学成绩，巩固了我们的数学学习效果。? 获得2005年广州市中考总分7 22分名
列全校第一、全区第二的徐雯同学也说：?当我将Z+Z运用到我的学习，它带给
我的 最直接的效益就是我对图形的理解变活了，解题思路变得清晰、透彻。?
制作Z+Z课件，不仅丰富了 学生们的课余生活，而且帮助他们提前学习了课
本知识，他们的才能得以充分发挥出来。?Z+Z?小组 的活动不仅使学生学会知识，
发展了能力，还给他们提供了一个培养创造能力的实践园地。从当初的教师 示范、
学生模仿的学习发展到教师指导下的学生自主探究学习，每次学习都充满着新意
和挑战， 学生学习的积极性被充分调动起来，信心增强了，由此形成了浓厚的数
学学习氛围。

从学习Z+Z到创造发现
随着对软件的不断熟悉，学生们越来越感受到?Z+Z?带 来的乐趣。他们不
满足只在小组活动时做?Z+Z?，在课余时间也想玩玩?Z+Z?，过过数学?瘾? 。
课后以往的电脑游戏，渐渐替换成了?Z+Z?。?Z＋Z?不仅能够帮助学生深刻地
理解数 学概念，更重要的可以帮助学生更好地解决数学问题，探索数学奥妙。我
校Z+Z给学生足够的思考、探 索和创造的学习空间，让他们创造出更多自己的美
丽的作品，在创作作品中有所发现，有所收获，在学习 体验中感悟数学的美。
首先，Z+Z动态环境给学生带来了很高的学习期待，学生对于丰富的 图形元
素以及多样的表达方式具有天然的喜爱。在做有关角的几何证明题时，徐雯同学
经历了多 次的作品制作，她发现内错角、同位角、同旁内角的位置识别原来并没
有想像中的那么难，Z+Z学习使 得她有了更直观的印象和理解，随后的多次测验，
她再碰到这些角的题目，错误率居然大大地减少了。
学生进行Z+Z课件的构思，其实是对数学及相关知识的迁移应用、自我构建
以及创意表达的 过程，这一过程伴随着学生不断思考、探索和研究，思维能力也
得到了锻炼和发展。徐雯同学说，其实， 每一次完成新的课件，我收获的都不只
是一个美丽的图案，同时还有新知识拓展与旧知识的巩固。学习Z +Z是一个积累
的过程，不断的积累必定会不断的进步。
其次，随着越来越熟悉Z+Z的功 能操作，学生的创作欲望越来越强，他们期
望可以利用Z+Z制作出自己构思中的课件，这往往会激发他 们强烈的学习动机。
Z+Z课件制作，其实就是一个数学建模、构思创意、实现表达和发现规律的过程。
李楚祺同学是个小球迷，在学习?Z+Z?之后，就一直想着如何能利用这个软件

作出与踢球动作相像的课件。他想到利用作弧得到足球的轨迹，但作出来的动画，
球和脚总是协调不好 。他就观察生活中人跑步的动作，经常对着镜子看自己跑步
的样子。后来发现需要把角度的旋转与平移结 合在一起，终于做好了漂亮的?带
球?课件。这一成果被广州市电视台采访播出，引起了较大反响。正是 这样的课
件制作，满足了学生的创造欲望和学习需求，他们越来越觉得Z+Z学习很有作用，
并 乐此不疲，从而提高了学习成绩和思维水平。
李楚祺同学还认为，通过做Z+Z课件，自己的空间想 象能力和逻辑分析能力
都得到了锻炼，这点优势在进入初二后的数学学习中得到充分发挥。他说，尽管< br>足球我不断地踢，和同伴嬉戏占据了一定的时间，但在各种数学考试中我屡屡得
高分。尤其让我高 兴的是，Z+Z也让我找到了通向物理王国的大门，这次期末考
试我又一举夺得数学年级第一及物理全班 第一。我相信校长的话——不为考试，
赢得考试。当学生的学习真正成为他们解决实际问题的历程时，他 们的学习动力
增强，思维品质、研究能力以及综合素质将得到极好的锻炼和提高。
朱倩韵同学 在学习完?小球的多重运动?后，利用两个动点同时在两个圆上
分别运动的圈数不同，一遍又一遍地实验 ，制作出 ?花之展览?系列课件（梦
之花、四叶花、网花、连珠花…）；许晓茗的?五彩花环?、曾海 珊的?雾里看花?、
徐雯的?浅紫色的浪漫?、龙瑞云的?交织?……这些作品是他们用?Z+Z?探索
数学奥妙的结晶，更让他们体验到?Z+Z?的魅力和数学的美。
从学生构思作品到制作完成 ，以及给作品起个漂亮的名字，无一不渗透着学
生的创意和能力。我校学生的众多作品的创意设计和制作 ，正是遵循并符合学生
的认知规律和发展特点，从而激发了学生的学习动机和创作欲望，使得他们的学< br>习过程变得更加丰富而有趣了。

从合作学习到潜能激发
对于如何上好几何复习课，王明宇老师改变了传统的教法，开展了分组合作
的学习活动。
课堂上，王老师把复习课上要讲的六道例题作为作业，提前一周分别布置给
了班上六个小组的学生，习题 课时每组各讲一个。任务布置之后，六个小组几乎
都制作了Z+Z课件。通过课件的制作和讲解，不仅加 深了学生们对题目的认识，
同时也提高了他们学习几何的积极性。这节课生动活泼，学生不仅成了课堂的 主
人，而且在合作中他们体检到了学习数学的无穷乐趣。这节课在全国初中教育专
业委员会第十 二次年会上展示，得到了专家、老师的极大关注和好评。

胡文欣同学是班上一 位文学才女，可是在数学方面用她自己的话说?我是数
学‘白痴’！那个连续几次数学测验都只有30分 的数学白痴！?复习课上分配任
务时，在老师和同学的鼓励下，胡文欣同学给自己揽下?这个不可能完成 的任务?。
随后她这样记述：整个星期，每天晚上我都对着电脑修改制作课件，直到
12点钟被老妈揪着耳朵扔到床上。那些平行线，全等三角形仿佛约好了和我过
不去似的……把我急死 了。班里的数学高手被连拉带拖地挟持到我这边来帮忙，
课件改了一次又一次，公开课要说的话练了n遍 ，每天早晨刷牙时对着镜子念念
有词地练习。虽然真的很辛苦，但是我却渐渐发现，在制作课件的过程里 ，我自
己也得到了提高。一些以前不很明白的地方在请教别人的时候顺便自己也弄懂
了。复习课 ，我忐忑着走上讲台。我不知道算不算成功，只记得走下讲台时老师
的笑。很多天以后，我发现那位数学 老师像天使一样伟大。之后一次模拟考试有
一道题，跟那次复习课要讲的题相差无几。那一个星期的苦战 实在记忆深刻，所
以题型的解法我早已烂熟于胸，那道题就轻易地做出来了。成绩出来以后，我得
了九十分，那道题整整十分啊！所以说那次?不可能的任务?（其实经过努力还
是ＯＫ的）拯救了我啊 ！
胡文欣同学还写了《Z+Z的魔法》这篇文章：懒懒地打开Z+Z，怎么有点像
电脑里的? 图画?？这不是美术课哎！好奇心使我少有地竖起耳朵，听着老师讲
解，我得赶快学会使用这玩意儿—— 它看上去没有想象中的数学那么讨厌，倒有
点像游戏。一节课下来，我学了不少知识。我发现?Z+Z? 挺有趣的，一向仇视
maths的我竟开始有些like几何了。后来的几何课上，我出奇地认真听讲， 为
的是在?Z+Z?课中更好地发挥。奇怪，我学的几何也不太难，几节课我都学得
不错。而接 下来的?Z+Z?课中，我也加倍专心地学，为的是能让几何课学得更
好……就这样，在?Z+Z?的魔 法下，我的maths成绩渐渐上去了。耶！我爱上
数学了吗？当我第一次看见自己在?Z+Z?画板里 做出的五角星在旋转、移动、
变色……各种美丽的变化，我告诉自己：我不是白痴，不是数学白痴。那一 次，
我的数学测验头一回及格，乐死我了。在?Z+Z?的魔法下，我竟发现，数学中
的丑小鸭 渐渐在变,尽管还没变成天鹅,但我相信,我不是白痴,我会变成天鹅。
2005年中考，胡文欣同学 的数学成绩得了105分，进步很大，考上了自己
理想的学校。正是在老师的精心培育以及Z+Z独特功 效的作用之下，像胡文欣同
学这样的?数学丑小鸭?进步了，尽管没有变成天鹅，但他们都展现了自己的 才
华和潜力。
对于那些数学基础较好、极有天赋的学生，Z+Z学习同样给他们带来 了惊喜
和进步。多次勇夺年级数学考试第一名的刘舜同学说：?有一次，我们想制作一
个非常好 看的动画，可需要的知识是下一单元才学的，急得我们像热锅上的蚂蚁，
逼着我们预习下一章的内容，预 习中有许多地方不明白，我们就去请教老师，在

这过程中，我们克服了种种困难，终于把 这一章的所有知识都弄懂了，完成了我
们理想的动画。在这一过程中，我们相互讨论、研究，潜移默化地 ，我们的数学
成绩和电脑技术都提高了。?
在Z+Z教学中，老师们通过精选内容， 并借助Z+Z生动形象的特点，在课堂
上组织开展了丰富多彩的Z+Z学习活动，学生的兴奋点被有效地 迁移到数学学习
中来，使得基础层次各不相同的学生都得到了均衡的发展。
2004年3月王 明宇老师应邀参加在广西南宁召开的全国?Z+Z?教学研讨会，
会上给与会代表展示了学生的作品，介 绍了Z+Z怎样改变了学生的数学学习方
式，以及他们数学学习的进步。会场上老师们情不自禁地啧啧称 赞。马复教授坐
不住了，即席发言说：?我被学生的作品震撼了，看来学生们身上蕴藏着丰富的
创造力！如果新课程能把他们的创造力都激发出来，那我们的课改就取得了极大
的成功?。
三年来，省内外、港澳数千人来校参观交流，省市区信息技术应用经验交流
会多次在我校举行，我校Z+ Z成果都得到了很好的展示，获得了高度评价。三年
来，我校数学教学逐步走强，成功步入市区内学校数 学教学的先进行列。2005
年11月区初中数学教研组中心组老师在观摩了我校Z+Z课后说，北大附 中广州
实验学校2005年中考的数学平均成绩高，很值得我们前来调研和学习，学生优
秀的学 业表现就是对成功的Z+Z实验最好的例证。
如今，那些曾经参加过Z+Z小组学习的同学大 多数都已经升入高中。在高中
学习中，他们仍然表现得很优秀。徐雯在省实验学校1000多名学生中仍 然保持
领先，我校高一年级的罗嘉文同学进步神速，最近一次月考获全年级总分、数学
单科都第 一的好成绩……