英语四级成绩的影响因素分析

示问题：高考英语成绩与英语专业四级成绩之间是否存在相关性？相
关性如何？收集数据如下：

表一高考英语成绩四级成绩的统计数据



高考英语成
85
绩（资环）
104 90 98 139 81 104 112 130 55 70 109 99
英语四级成
484 480 386 446 520 397 386 446 530 373 394 410 416
绩
高考英语成
45
绩（经管）
112 112 109 121 124 109 112 89 96 75 89 125
英语四级成
380 400 446 462 532 427 445 462 432 532 386 450 500
绩
高考英语成
100 98
绩（物电）
87

94 95 96 94 94 98 98 95 99 103
高考英语成
400 432 478 363 360 391 419 426 408 442 426 426 421
绩
高考英语成
84
绩（数计）
109 90 108 116 80 90 110 123 108 85 103 105
高考英语成
417 389 410 487 512 416 411 445 445 376 404 380 494
绩


统计人数：52


模型的建立与分析：
将收集得到的学生高考成绩及相应的四级成绩作散点图( 图一) ,
可以看到高考成绩对四级成绩是有影响的, 大致呈线性关系。

图一 高考英语成绩与四级成绩的散点图
用变量 x表示高考英语成绩, 变量 y 表示四级成绩, 利用数理
统计中的回归分析可以确定x 和 y的定量关系。借助数学软件
MATLAB工具箱中的命令regress求解，使用格式为：,
a=data;
b=a(:,3);
c=a(:,1);
y=a(:,2);
x=[b,c];
[b,brint,r,rint,stats]=regress(y,x,0.05)

x 和 y 的回归模型如下:
y=1.4593x+ 284.2426
在显著性水平
?
=0.05 下, 回归模型的假设检验通过, 且常数
项的置信区间为[210.5480 357.9372], 一次项的置信区间为[0.7276
2.1909]
四级成绩与高考成绩的拟合曲线见图二

图二 四级成绩与高考成绩的拟合曲线
说明: 1、回归模型的假设检验: R^2 称为相关系数, R 越大, y
和 x相关关系越密切, 通常, R 大于 0.8( 或 0.9) 才认为相关关系
成立( 此模型检验中 R^2=0.9653, F=0.9652)。若考虑到有异常数据存

在, 图二表明此回归模型还是可用的。
2.利用回归模型进行预测:
x
: 平均成绩。
y
i
:第 i 个学生的四级成绩(i=1,2 …，51)
y
^
i
:利用回归模型得到的第 i 个学生的四级成绩(i=1,2 …,52)
52
^
Q=
?
(y< br>i
?
y
i
)
2
:残差平方和
i?1
s=
Q
: 剩余标准差( 本关系中, n=52, m=1)
n?m?1
?
: 显著性水平( 通常取 0.05)
给定任一高考英语成绩
x
0
,利用回归关系可以得到四级成绩的一个
预测值
y
0
,当
x
0
接近
x
时,y
0
的预测区间可简化为:
[y
0
?
u
?s,y
0
?u
?
s]

1?
2
1?< br>2
其中
u
1?
?
是标准正态分布的
1?
2< br>?
分为数。
2
结论: 通过方程 y=1.4593x+ 284.2426我们就可以根据大学新生入
学时的高考英语成绩来预测二年后其四级考试的成绩了。
问题提出：
虽已证实学生的高考英语成绩与四级考试成绩存在显著相关关
系, 但除此之外, 还有很多其它因素共同影响学生的英语成绩,从这
个研究中获得的结果不是绝对的, 肯定也有例外的情况。
数据统计：
我们又以某学校348名本科学生为研究对象，对影响四 级成绩的
因素又做进一步的研究。为了方便理解和更加直观,本项研究同时采
用了对比分析和相 关分析两种方法。数据对比和相关研究分三个部

分:1)不同高考英语成绩者 的四级考分、过级率、及认知词量对比;2)
不同词量者取得的四级统考成绩对比;3)不同四级成绩者 所具有的高
考成绩和词汇量对比。在对比的同时计算出各个两组数据之间的相关
系数,通过对比 和相关系数的研究找出四级英语成绩与高考英语、四
级考前认知词量的相关程度并通过回归分析找出他们 之间的数学表
达模式,通过回归方程则可预测在某段高考成绩,认知多少词量即可取
得的大体估 算四级统考成绩。
根据研究目的,将348个样本的性别、四级统考成绩、高考英语
成绩、5 000认知词量得分、4000词量、3000词量、2000词量,第1
个1000词量、第2个10 00词量、第3个1000词、第4个1000词量、
第5个1000词量一共12组数据全部人工输入 电子表格,用Excel统计
软件包进行计算处理。根据通用词量估算公式:
V?R?
W
?50

A?1
(V=实际认知词量,R=答卷得分,W=答错数,A= 选择项目),将各词
量得分换算成扣除猜测因素后的认知词量。分别计算各组数据的均
值、均方 差、最大值、最小值、各两组数据间的相关系数,列出统计
表格。

表一 5000常用词词量调查结果


表二 某高校本科四级统考基本情况 统计人数:348





表三 男、女学生过级情况统计 统计人数:348

表四 高考英语成绩不同段与四级考分关系统









表五 词汇量与四级考分、四级过级率及高考相关性统计

表六 高考成绩600分以上四级考试59分以下者词量统计
统计人数:35人

表七 5000常用词认知量3000以上者四级考分59分以下高考分统计
统计人数:58人



数据分析讨论：
表一统计了348名研究对象对5000常用词的认知 总量及各词频
段词汇的认知量。中学英语6年、大学英语2年,8年时间对5000常
用词的认 知量为2788词,认知率为55.76%。从词频认知率看,第一个
最常用1000词896,尚且说 得过去,到第2个最常用词认知量仅有629
词,认知率为62.9%。第3个最用1000词降为51 1词,到第5个1000
词已降到339词,表明考生对各词频段的认知量存在随词汇使用频率
的递减而依次递减的趋势。根据笔者统计,第5个1000词中仍有55%
属大学英语1-4级词汇,认 知率只有33.9%,那么,第6个1000词只有
10%-15%大学英语1-4级词汇了,可以估计 ,对第6个1000常用词的认
知量会更小。
表四从高考成绩角度,把348个样本的高考英 语成绩由高到低分
为10档。分别统计了各个档次高考英语成绩的平均分、均方差、与

< br>
之相对应的四级统考成绩的平均分、均方差、最高分、最低分,与高
考成绩相对应的认 知词量的均量,还统计了不同档次的四级统考人数
和过级率以及高考英语成绩与四级统考成绩两组数据的 相关系数。通
过高考成绩由高到低的排列对比统计数据很清楚地显示,四级统考成
绩、统考过级 率、认知词汇量有随高考英语成绩的递减而依次递减的
趋势。
表五按5000词认知量的大小 把研究对象分为7个组,分别统计了
不同认知量的四级考试平均成绩、过级率以及影响词量成绩的高考< br>分。表五的统计数据显示,词量在4333-4733的3人过级率为100%,
四级平均分75 ;词量3666-4266的30人过四级18人,过级率为60%,
四级平均成绩为64;词量在33 33-3600的51人过级率为62.7%,平均成
绩是62.8;词量在3000- 3266的54人的过级率下降为50%,四级成绩
降为58.48 ,依次再往下词量在2266-2 000词之间者的36人只有4人
过级,过级率下降为11%;1933-800词的48人则无1人四 级考过60分,
最高分为55.5分。表五统计表明,5000常用词词汇量的大小决定了四
级 考试成绩的高低和过级率的高低。表五的统计还表明,认知词量的
大小与入学时的高考英语成绩有关。原 因是高考成绩高者在入学时的
词量就较大,低分者词词量小,进入大学最后,即使高考英语低分者与高分者以相同速度扩大词量,仍然是高考高分者词量更大,统计数据证
实了这一推断。相关系数显示 ,348名考生的5000常用词认知总量与
四级考试成绩的相关系数为0.64,与高考成绩的相关系 数为0.53。说
明四级考试成绩与5000常用词认知量有显著的正相关关系。词量与

高考成绩的联系虽不如与四级成绩的关系密切,但仍有实质性的正相
关关系。
表七统计了四级考前5000常用词量在3000 - 4266词之间,四级
统考成绩在30 .5-59分之间的58名研究对象的高考英语成绩,这58名
考生的高考英语平均成绩仅有565分, 低于348名研究对象的高考平
均573分的成绩,尽管他们词量远远高于348人的平均量,但四级统 考
平均成绩只有50.46分,低于348人53.9的平均成绩。这两组统计数
据显示,仅有 高考入学的高分,在大学期间不花力气学习英语扩大词汇
量,或者是仅靠死记硬背词汇表,虽有较大认知 词量而无较高的高考英
语成绩的有力支持,均不可能在四级英语考试中取得60分以上的成
绩。 表六、表七的统计数据有力地支持了四级统考成绩的高低同时取
决于高考成绩的高低和词量的大小这一结 论。
由四级考试成绩与四级考前5000常用词认知词量回归分析方
法,计算出回归系数为0 .01257,截距值(四级起点分)为19.525,根据上
列参数及Y=a+bx的数学方程式,列 出四级考分对5000常用词认知词
量的回归方程为:
四级考分=0.01257×认知词量数+19.525
就是说,考前对5000词的认知词 量每增加100词,四级成绩可以
提高1.257分。根据回归方程,很容易计算出,如果要在四级统考 中取
得60分以上的成绩,按现行的办学条件和语言环境,四级考前对最常
用5000词的认知 词量应达到3220词以上,这可以视为过四级统考过
级成绩对5000常用词的下限认知词量。

研究结论：
根据以上研究得出下列结论:1、四级英语成绩与高考 英语成绩
之间呈较密切正相关关系,四级英语成绩和过级率随高考英语成绩的
递增而递增;2、 四级英语成绩与四级考前对常用5000词的认知量呈
较密切正相关关系,认知词量越大,四级成绩和过 级率越高;3、四级统
考成绩和过级率同时受到高考英语成绩和四级考前认知词量的控制,
仅有 较高的高考英语成绩而无较大词量支持,或只有较大词量而无较
高的高考成绩的配合均不可能在四级统考 中取得较高的成绩; 4、不同
性别大学生CET-4成绩呈显著性差异,并且女生的CET-4平均成 绩要
高于男生。
结束语：
鉴于大学生英语四级水平上存在的差异主要是由高考英语 成绩
造成的,为保证学校整体英语教学水平的提高。建议：(1)新生实行英
语分级教学,这一 办法能保证同一级英语水平的学生容易接受教师讲
解内容和进度,也可保证教师备课的针对性更强。 ( 2)因模型预测的准
确性有待提高,为取得更好的结果,建议在今后的研究中应扩大客观因
素的 引入范围。可以继续讨论英语教师授课水平、学生家庭背景、班
级规模、学校教学资源投入、课程设置等 客观因素是否也对四级成绩
造成影响；(3)本研究所用数据都是客观性的。建议在以后的研究中
逐步引入主观性因素,如学生的学习动机、学习态度、应考心理素质
等。希望通过全面分析,会得到更 准确的研究结论。

参考文献:

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学院学报,2005，（3）.
[2]席仲恩:《英语专业学生的词汇发展状况调查》,《外语教
学》,1998年第2期 < br>[3]邓昭春、曾中平：《本科生英语词汇量调查与教学思考》,《外
语与外语教学》,1998 年第10期
[4]文秋芳、王海啸:“学习者因素与大学英语四级考试成绩的关
系”,《外语 教学与研究》,1996年第4期
[5]姜启源、谢金星、叶俊：《数学模型第四版》，高等教育出版
社。