第3讲 数表---从日历中谈起

数表-----从日历谈起
例1、观察如下日历:

(1) 若设一个横行上相邻的三个日期中间的日期为a,则左右两边的日期分别是什么?


(2) 若设一个竖列上相邻的三个日期中间的日期为b,则上下两边的日期分别是什么?


(3) 如果在上述日历中某个竖列上三个相邻的日期之和为75,你认为可能吗?为什么?


(4) 若连续七天的日期之和是77,请问第二天是星期几?



练习2
观察如下某月日历:

如果上述日历中一个竖列上连续的四个日期之和为54,那那么第一天是几号?


例题2
从1开始的连续自然数按如图所示的规则排列,并用一个十字架框出五个数。这五个数的和
能等于:



A.100 B.200 C.400 D.600


4;40÷8=5;80÷8=10;120÷8 =15。所以只有100满足十字架框出的五个数之和。
练习2
从1开始的自然数按下图所示的规则排列,井用一个正方形框出九个数,能能否使这九个数的
和等于(1)2007;(2)20008;(3)2016。能够等于9数之和的数是
12345678
916
2324
252627282930?3132
3334353637383940
例题3?Q
从1开始的自然数按下图所示的规则排列,井用一个平行四边形框出四个数数,能否使这四个
数
的和分别等于126,408,842。若能办到,请写出平行四边形框内的最小数;若不能办到,说

明理由。
23456789
1617
8
192627
282936


由4x+18=126,解解得x=27。在第第三行第9列,右侧无数,故不能办到。
由4x+18=408,解得得x=97.5,不为整数,故不能办到。
由4x+18=842,解解得x=206,206÷9=22……8,在第23行第8列,可以办到。
练习3
下图中台历上斜着的表示日期的三个数之和为42,这三个日期中最大的一天「JUNE
是
号。
例题4e
如图,将从5开始的连续自然数按规律填入数表中,请问:
第1列第2列列第3列第4列
5
9
13
(1)213应该排在第几列?
(2) 第3行第100列的数是多少?



练习2n
从1开始的自然数按下图所示的规则排列,并用一个正方形框出九个数,能能否使这九个数的
和等于(1)2007;:(2)2008;(3)2016。能够等于9数之和的数是
12345678
916
171819|2021222324
252627
3334353637383940
例题3
从1开始的自然数按下图所示的规则排列,并用一个平行四边形框出四个数,能否使这四个数
的和分别等于126,408,842。若能办到,请写出平行四边形框内的最小数;若不能办到到,说
明理由。
1234
6789
161718
192627
282936

将正整数1,2,3,…,从小到大按下面规律排列,若第4行第3列的数为36,则n=
例题59e
如图,从4开始的连续自然数是按某种规律排列的,请请问:
(1)100在第几行,第几列?
(3) 第3行第20列的数是多少?

练习5
仔细观察下列数的排列规律:
则2017排在这个数表的第
行,第
列。(横为行,竖为列)
例题69e
下列数表中5000在哪个字母下方?



练习6l
下列数表中333在哪个字母右边?
一名师点拨
一、观:找规律,利用特球位置:比如中项,扬角,最大数或最小数等
二,框量x设关关健我为x(通常是中心数),用x表示其他数,列关于和的方程
脸证x的位置非常重要
三求装在ル行几列的范:书周明
法意
1.确定周期后,用总量量除以周期,如果正好有整数个周期,结果就为周期期里的最后
个;如果比整数个周期多n个,么为下个周期里的第n个
2.如果不是从第一个开始环,可以从总量里减掉不是据环的个数后,再继块耳
四几影几列是多少的问随:我规律,适常为等差数列