沪江网七年级下册数学期末试卷

七年级下册数学期末试卷

（时间：120分钟 满分：120分）
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要
求，仔细答题，要相信我能行。
题 号
得 分

一、认真填一填：（每题3分，共30分）
1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示7排4号。
2、不等式－4x≥－12的正整数解为x≤3.
3、要使
x?4
有意义，则x的取值范围是x≥4.
4、为了使一扇旧木门 不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这
样做的道理是三角形具有稳定性.
5、如图，一面小红旗其中∠A=60, ∠B=30°,则∠BCD=90。
6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是18或21 .
7、如图所示，请你添加一个条件使得AD∥BC， ∠EAD=∠EBC。
．．．．
一 二 三 四 五 总 分 六附加题
A
C
D

B
E
A
D
8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是1或0。
9、点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为（-2，3）。
C
B10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增
加了6％，走读学生 减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有
寄宿学生x名，走读学生y名，则可 列出方程组为.
?
?
x?y?1000
。
?
(1?6%) x?(1?4%)y?1000?4.4%
二、细心选一选:（每题3分，共30分）
11、下列说法正确的是（D）
A、同位角相等; B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。
C、相等的角是对顶角; D、在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c。
12、观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（C）



(1) A B C D

13、有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
14、若多边形的边数由3增加到n时,其外角和的度数(B)

A.增加 B.减少 C.不变 D.变为(n-2)180?
15、某人到瓷砖店去 买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝
地板，他购买的瓷砖形状不可能是（C）
A、等边三角形; B、正方形; C、正八边形; D、正六边形
B
16、如图，下面推理中，正确的是（C）
A.∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BC; B.∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CD;
C.∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD; D.∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD
17、方程2x-3y=5,x+
AD
C
3
=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个。
y
A.1 B.2 C.3 D.4 18、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，
改变后 ，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变
后林地面积和耕地 面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y
平方千米，根据题意，列出如下四个 方程组，其中正确的是（ ）
?
x?y?180
?
x?y?180
?
x?y?180
?
x?y?180
A
?
B
?C
?
D
?

y?x?25%x?y?25%x?y?25%y? x?25%
????
19、不等式组
?
?
x??2
的解集是 （ ）
?
?x?3
A.x<－3 B.x<－2 C.－320、．若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）
-1
0
123
4
-1
0
123
4
-1
0
123
4
-1
0
123
4

三、解答题:（几何部分21～24题。共20分）
21、小明家在A处，要到小河挑水，需 修一条路，
请你帮他设计一条最短的路线，并求出小明家到
小河的距离.（比例为1∶2000 0）（3分）



小明家

22、这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个< br>动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明。 (6分)
A
B
CD

狮子
飞禽
南门
两栖动物
马

23、推理填空:（6分）
如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
因为EF∥AD,
C
所以∠2=____(____________________________)
又因为∠1=∠2
D
1
G
所以∠1=∠3(______________)
所以AB∥_____(_____________________________)
F
所以∠BAC+______=180°
3
2
BE< br>A
(___________________________)
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______。
24、已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30°，
∠C=50°.（6分）
（1）求∠DAE的度数。（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）
A
B
解：（1）∵∠B=30° ∠C=50°
∴∠A=100°
又∵AE是△ABC的平分线
∴∠BAE=∠CAE=50°
∵∠B=30°
且AD为△ABC的高
∴∠BAD=60°
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE
=10°


四、解答题：（
25、解方程组和不等式(组):（10分, 每题3分 ）
E
D
C

（1）
?
?
x?y?3

?
3x?8y?14






(2)解不等式2x－1<4x＋13，并将解集在数轴上表示出来：




（3）
?







五、应用题:
26、根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格. (4分)
1
?
x?1?6(x?3)
（4）
3
8?0?
.
4
?
5(x?2)?1?4(1?x)
买 一共要70元,
买



一共要50元.


27、某次数学 竞赛共20道题。每题答对得10分，答错或不答扣5分。至多答错或不答几道
题，得分才能不低于82 分？（4分）

六、附加题
28、一个零件的形状如图，按规定∠A=90? ，∠ C=25?，∠B=25?，检验已量得∠B CD=150?，
就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。（3分）
C
D
AB



29、中央商城在五一期间搞优惠 促销活动.商场将29英吋和25英吋彩电共96台分别以8折
和7折出售, 共得184400元. 已知29英吋彩电原价3000元台, 25英吋彩电原价2000元
台, 问出售29英吋和25英吋彩电各多少台?（6分）











30、（本题6分）观察
2?
284?22
???2
，
5555
22
?2
；
55
即
2?
3?
3279?33
???3

10101010

即
3?
33
?3
；
1010
5
等于什么，并通过计算验证你的猜想。
26
猜想：
5?







31、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系， 请你从所得到的关
系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）（6 分）
．． ．．．．．．
A
P
C
B
D
A
P
C
D
P
B
B
D
A
A
C
P
B
D

(1) (2) (3) (4)







参考答案：
一、填空题：(每题3分，共30分)
1、7排4号
2、x≤3
3、 x≥4
4、三角形的稳定性
5、9
6、18或21
7、∠EAD=∠B(∠CAD=∠C 或 ∠BAD+∠B=180°)
8、1，0，-1
9、（-2，3）
C
?
x?y?1000
10.
?

(1?6%)x ?(1?4%)y?1000?4.4%
?
二、选择题(每题3分，共30分)

11、D 12、C 13、C 14、C 15、C 16、C 17、A 18、B 19、A 20、 D
三、解答题
21、如图所示 过点A做AB垂直于河边L 垂足为点
量出图上距离AB=2.1cm
实际距离=2.1×20000
=42000 cm
B
=420 m
答：小明到小河的最短实际距离是420m
小明家
l

A

22、以南门为原点建立直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，标原
点 和单位长度（1分）
南门（0，0）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（-4，5），马 （-3，-3）（用有序数
对表示位置，每个1分）
23、 空依次填 ∠3 （两直线平行，同位角相等）
∠3 （等两代换）
DG(内错角相等，两直线平行)
∠AGD（两直线平行，同旁内角互补）
∠AGD=110°
24、(1) ∵∠B=30° ∠C=50°
∴∠A=100°
又∵AE是△ABC的平分线
∴∠BAE=∠CAE=50°
∵∠B=30°
且AD为△ABC的高
∴∠BAD=60°
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE
=10°
∴∠DAE=10°
(2)∠C - ∠B=2∠DAE
四、解答题
25、解方程组和不等式和不等式组及实数计算.
?
x?2
（1）
?

y??1
?
(2) x＞-7
（3）x＜-4.75
（4）1.5
五、应用题
26、 解：设买一只猫X元，买一只狗Y元。根据题意得：

?
?
x?2y?70

?
2x?y?50
?
x?10

?
y?30
解这个方程组得
?
答：买一只猫10元，买一只狗30元。
27、解：设至多答错或不答X道题，得分才能不低于82分。根据题意得：
10（20- X）-5 X≥82
解这个不等式得X≤7.867.
本题x应取正整数所以X取最大正整数7
答：至多答错或不答7道题，得分才能不低于82分。
六、附加题
28、零件不合格。理由略
29、解：设出售29英吋和25英吋彩电分别是X台Y台。根据题意得：
?
x?y?96

?
?
0.8?3000x?0.7?20 00y?184400
解这个方程组得
?
x?70

?

y?26
?
答：出售29英吋和25英吋彩电分别是70台26台
30、
5
5
，验证略。
26
31、（1）∠APC=∠PAB+∠PCD
（2）∠APC+∠PAB+∠PCD =360°
（3）∠PAB=∠APC+∠PCD
（4）∠PCD=∠APC+∠PAB
选其一证明略.