让“互联网+”走进数学课堂——以“e学习”为载体的数学学习方式的探索与思考

让“互联网+”走进数学课堂——以“e学习”
为载体的数学学习方式的探索与思考
摘要：学生学习知识不只是教师“教”，更要学生“学”。在互联网
+的背景下，教师可以尝试 利用网络“e学习”，转变学生的学习方式，
让学生主动地学；改变评价学生学习能力的方式，让学生快 乐地学。
在“e学习”中，学生的思维能够外显，真正做到“在娱乐中学习、在学
习中娱乐”。
关键词：互联网+，e学习，体验式，数学学习
一、缘起：由“互联网+”引发的思考 《国家中长期教育改革和发展规划纲要》把教育信息化纳入国家
信息化发展整体战略，明确提出要加 强网络教学资源体系，开发网络
学习课程，创新网络教学模式，“e学习”成为教育改革和发展的新话< br>题。适逢上海沪江网与栖霞区政府合作，推行“互联网+教育”的新型
教学方式，我们萌发了将数 学课的实施与互联网相融合的想法，并开
始了数学“e学习”的大胆尝试。在实现了一些教学设想的同时 ，新的
问题和思索随之而来。
(一)知识，一定要先教后学吗
在每节课中，我们都 会发现，其实大部分学生在课前都接触过所
要学习的知识，而我们的课堂却还要一味地让这些学生被动地 经历学
习的过程，这在无形中压抑了他们的学习积极性。布卢姆的“掌握学
习教学理论”充分肯 定学生的学习能力，他认为许多学生未能取得优

异的成绩，不是因为掌握学习材料的水平 或智力水平低下，而在于学
习时间、所需的学习帮助和学习的速度不合适，“只要有合适的学习
条件，绝大多数学生在学习能力、学习速度和继续学习动机等方面将
变得十分相近”。这是不是意味着， 当教师为学生创造出这样合适的
学习条件后，知识将不再需要“教”给学生，而是学生自己来“学”得?
(二)能力，还有其他表现形式吗
数学学科的知识特点决定了练习的重要性，教师讲学生之所 缺，
练学生之所需，以期学生能掌握某些知识应对考试。而我们现行的教
育体制，虽然一再地强 调分数不代表能力，但是一个学生的学习能力
究竟如何，除了考试分数，并没有一个合适的表现形式或评 价方式。
学生个体具有主动发展的可能，学生群体更具有差异发展的可能，这
种一刀切的评价方 式忽视了学生的这些可能，使学生不能成为一个
“全面发展的人”。既然如此，那么除了考试，还有哪些 表现形式可以
评价学生的学习能力呢?
(三)思维，能被其他人看见吗
现如今我们 的课堂，教师还是习惯于用成人的思维方式，给所有
学生一套固定的思维模式，做题时讲究统一的方法或 策略，虽然这种
方式为教师的“教”提供了便利，却也让我们的学生思维视野变得狭
隘，约束了 学生的个性化思维，扼杀了他们的创造性思维，更别说让
学生之间碰撞出思维的火花。当学生的思维长期 隐于这样的学习状态
中，它们将再难被其他人所发现，这样的学习方式该如何变革呢?
在这些 思考的背后，隐藏着同样的问题：数学课堂还不够开放，

不够个性化。我们究竟该如何做 ，才能让学生获得“学”的时间、“想”
的权利、“做”的机会，从而把自己内隐的思维通过外显的方式 表达出
来，并被其他人所倾听甚至接受?带着这些思考，我们继续寻觅。此
时“e学习”用它充 满娱乐性、教育性、个体性的魅力走入了我们的视
线。那么，我们该如何开展“e学习”呢?
二、反思：“e学习”与数学课堂怎样结合
“互联网+教育”的个性化学习方式如何兼顾教育 性和娱乐性，并
与教学活动融合起来，更好地为教育教学活动服务是当前众多专家和
学者们迫切 需要解决的难题。笔者在自己的教学尝试中发现，要注意
以下三个原则：
(一)教育与娱乐相互平衡
娱乐性是“e学习”最大的特点，正因如此，“e学习”将教育与 游戏
结合，将游戏的娱乐性转化为学习动机，把数学知识融入游戏中去。
当学生对学习产生了浓 厚的兴趣和强烈的动机，并不断获得成功的体
验时，学生就愿意在学习上花更多的时间和精力；反之，如 果学习内
容枯燥无味，学习者无法体会到成功的愉悦感，学生对学习慢慢会产
生抵触心理。 < br>但是需要注意的是，教育游戏是用来辅助学习的，我们首先要考
虑的是其教育性——让学生通过游 戏本身的特性来辅助学习，将知识
性学习转化为游戏活动，而不是单纯地娱乐。在进行小学数学游戏化< br>课程设计时应当遵循教育性和娱乐性相平衡的原则，设计出来的游戏
不能只为了学习而忽略可玩性 ，也不能让学习者只玩游戏而忽略了学

习，要使其教育中有游戏的娱乐性，娱乐中有学习 知识的欲望和完成
学习目标的积极性，如果将教育性和娱乐性浑然一体，无缝衔接，游
戏化学习 便是实现“寓教于乐”的最佳途径。所以教师一定要掌握好游
戏的尺度，将教育游戏与网络游戏区分开。
(二)形式与实质相互融合
游戏是多种多样的，同样教育游戏也有其丰富多彩的一面。可是< br>不论我们赋予数学知识如何生动形象的情境，最终都要指向学生的学
习。郑毓信教授的“去情境化 ”理论和我们的这一原则非常相似，所谓
“去情境化”是指：知识从具体情境中分离抽象出来，超越情境 成为概
括性知识，也就是“数学化”的过程。“e学习”教育游戏的情境创设只
是教学的“法” ，却不是学习的“源”。学生人情入境后的情境剥离，抽
象思考后的模型建立，才是发展学生数学思考力 的根本。因此，无论
我们给学生如何的情境，目的都是基于学生的数学化学习，这才是“e
学习 ”的根本所在。
(三)“升级”与可持续相互依存
教育，从外打破是压力，从内打破才是成 长。爱因斯坦曾说过：
“教育应当使所提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不
是作 为一项艰苦的任务去负担。”我们利用“e学习”，也是为了将游戏
的理念和游戏的机制融入数学学习中 ，根据学生的起点水平、教学目
标以及教学内容等，设计巧妙的生活化情境和能激发学生好胜心的内容，结合游戏化的教学策略，让传统枯燥的学习过程变得生动有趣，
让学生像“沉湎于游戏”那样“ 沉湎于学习”，在游戏的过程中完成数学

知识的学习与内化，让“游戏升级”成为学生可 持续学习的动力。
三、实践：找寻“e学习”与数学课堂的连接点
(一)依——依据学习需要
在课堂中，学生主体是多元的、异质的，学生在思维方式、认知< br>水平、理解能力等方面也存在不同的层次和特征，这必然导致不同的
学生会对同一问题产生不同的 反应。数学课堂教学中，教师如果组织
不同的学习材料，会使学生经历截然不同的学习过程，从而使不同 的
学生得到不同的发展。如学生在学习完“周长一定时，长方形长和宽
越接近，围的面积越大” 这一知识后，实际应用中往往不能主动进行
迁移，这说明我们的学生只是在教师给定的情境中学习数学， 脱离这
些情境后，学生的学习是表面的，不真实的。因此，这一部分知识在
教学完后，我们可以 借助于“e学习”对它进行一些个性的编排。
师：这两个长方形的周长都是80米，你们知道谁的面积更大
吗?(生纷纷猜测)

师：你们确定吗?
生：不确定，只是用眼睛看，猜的。
师：那怎么样才能确定呢?你还想知道哪些信息?点开你所需要的
信息，自己尝试吧！

我们的教学面向的是全体学生，其实质上是面向有差异的学生。
考虑 到学生的差异性，我们的教学需要从关注问题的答案走向关注学
生的学习需要。本次活动教师通过分级来 改善学习材料的质量，比如
在这里基础不太好的学生选择低级信息，对自己有所挑战的学生选择
中级信息，而对于本知识点融会贯通的学生则选择高级信息进行解
决。可是你会发现学习并没有停止，当 学生利用所给信息解决这个问
题后，会不会想点开其他信息看看呢?特别是选择低、中级信息的学
生，当他们获得解决问题的喜悦时，再看到高级一点的信息，会不会
产生尝试的需求和勇气呢?建构主 义强调，学习不是简单地让学习者
占有别人的知识，而是学习者主动地建构自己的知识经验，形成自己< br>的见解。“e学习”就是让学生根据自己的需要合理选择进行个性化学
习，并在学习过程中通过尝 试升级，不断地挑战自己的思维。
(二)疑——根据学生疑惑
优质的教育从来不是为了迎合 儿童当下的兴趣，而是要从适宜的
高度引导学生。传统课堂对于“抢数”的教学，留给学生的往往是“认
识类型一识别类型—套用方法”这一解题模式，忽略了对于“抢数”这
一数学问题本质的分析， 片面的将关注点落在“确保抢到最后一个”
上，这势必造成学生对于数学问题的理解停留在表面，只注重 答案而
忽略了它内在的趣味性和探究性。而经过“e学习”的帮助，我们利用

“ 抢数游戏”制造学生的认知难点，在学生疑惑处引导其合作探究，主
动挖掘游戏的数学内涵。

师：谁能抢到爱心呢?
游戏规则：1.两人一组，从左往右依次拿；
2.从三角形开始，每次至少拿一个，至多拿两个；
3.怎样拿才能最后拿到爱心呢? 科勒认为，学习并非是简单的刺激反应联结，而是个体利用本身
的智慧和理解力对学习情境中事物关 系进行理解、领会，在把握事物
本质的过程中适应新的情境和解决新的问题。当我们的学生对学习素材发生兴趣后，这种兴趣会激发学生对素材所承载的数学知识进行探
索，在不断尝试中有所顿悟，这 种顿悟学习是对问题情境的整体领悟，
经过顿悟学会的内容，不仅有助于迁移，而且不容易遗忘，因为这 是
一种对问题的真正解决。
在这里“e学习”借助于电子平台，让学生两人一组真实地开展抢
数游戏，并通过其“记忆”模式方便学生回顾之前的游戏进程。学生在
多次自主尝试后形成自己 的思考——究竟怎样做才能赢呢?是先抢还
是后抢，每次抢几个?只要抢到第几个就能赢?学生在个性化 的学习中
不断自悟、内化，这样的学习内驱力会不断激励学生去探索，去尝试，
并逐渐建构出数 学模型，完善自己的知识结构。而教师只需在学生有
疑惑时进行适当的帮助，真正做到“导在重点上，引 在关键处，扶在

需要时”。这种个性化体验式的学习，让学习由表及里，不仅凸显了学生的思维品质，也使思维空间更具延展性。
(三)已——寻找学生已知
亚里士多德曾 经说过：“思维自疑问和惊奇开始”，悬念和疑问是
牵制学生思维的线。我们都知道4个小正方形可以拼 出一个大正方
形，可是除了这种拼法，能不能拼出更多的正方形呢?为了让学生打
破自己的固定 思维，拓宽自己的想象空间，我们这里借助于“e学习”
给学生更多的尝试。
小学生的记忆保 持以视觉加工为主，形象思维大于抽象思维，可
是正方形是一个平面图形，在真实生活中是不存在的，而 我们传统的
课堂总是用正方形纸片来代替，这实际上就在潜移默化地传递给学生
一个错误认知“ 正方形是可以看得见、摸得着的”。为了避免继续这一
错误，我们尝试用平板教学，让学生只能在平面上 操作正方形。
师：有这样的4个正方形，自己尝试着拼一拼，可以拼出几个正
方形呢？

生：可以拼出5个，像这样：

师：大家都是这样想的吗？有没有不同的 想法呢?能不能拼出更

多的正方形呢?在你自己的平板上试一试吧。
生：

用4个小正方形除了拼出一个大正方形之外，还能拼出更多的正
方形?好像我们平时 真的没有让学生尝试过。该问题引发了学生知识
经验和认知发展上的矛盾，而我们正是要借助于这个矛盾 ，促使学生
产生浓厚的探索热情，从而到达成功的彼岸。而“e学习”使学生的操
作活动从具体 的实物向半具体、半抽象的方向发展，以直观操作促进
抽象思维的发展，以抽象思维来进行数学化的直观 操作。需要注意的
是，这是学生第一次尝试打破自己的固定思维方式，需要不断试错才
能有所创 新，当学生失败时，教师的激励显得更加重要。一句亲切、
充满关怀、鼓励性的语言，可能会让学生重拾 信心，重新调动他们的
积极性，在解决问题后其内心会得到更大满足，学习热情会更加高涨。
(四)异——辨析想法异同
数学教学，我们需要从数学现实出发，在学生熟悉的、有趣的问< br>题情境中让学生发现或提出数学问题，从而引发学生的学习动机和解
决问题的积极心向，然后运用 数学的语言、符号和思想方法建立数学
模型，形成新的技能，再运用这种技能去解决相关的数学问题和生 活
问题。如在教授“图形的密铺”时，一定要从学生的实际生活经验出发，

让已 经存在于头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升
发展为科学的结论。
师：哪一种形状的地砖可以铺满地面呢？

课堂上受鼓励的并不是错误本身，而是其 背后的独立思考以及非
人云亦云的勇气。除了圆形能够一眼看出不能密铺之外，其他图形都
要借 助于学生的个性化操作。学生投身到蕴含问题的“生活情境”(地
砖密铺地面)，对生活中的问题进行探 索，在问题解决中建构新的知
识(哪些图形可以密铺)，以扩充和丰富原有的知识。这种尊重学生个性化的体验学习，使得教师告知给学生的结论性内容越来越少，课堂
留给学生探究的空间越来越大。 在学生猜测和验证哪些图形可以密铺
后，学生会自发产生疑问“为什么三角形、正方形、五边形可以密铺 ，
其他的图形不可以呢?”这里就需要学生从现实中的生活原型里抽象
出数学问题并进行模型建 构，而解决此问题还需要借助于数形结合的
思想方法。“数缺形时少直观，形少数时难入微”，只有将两 者结合，
学生才能更深刻的理解：内角是360°因数的正多边形才能密铺。
综上所述，在互 联网+的背景下进行“e学习”，对于学生的个性化
学习提供了一定的助力，但是如何把握“在娱乐中学 习、在学习中娱

乐”的尺度，如何让学生主动从游戏中抽离出新授的知识并建模进行研究，如何将游戏化的“e学习”方式在课堂全面展开，这都是我们急
需解决的问题。因此，新的思 考仍在继续。
参考文献：
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《课程教学研究》2018年第01期