加油词-revenue
速算与巧算
1、 凑整:43+88+57
2、
带符号搬家:43+88-33
3、 变加为乘: 8+8+8+8+8+8+8+7
4、 加减抵消: 92-16+23-23+16
5、 减法巧算:
100-36-24,88-(28+15)
6、 找基准数: 52+50+49+46
7、 分组: 90-89+88-87+86-85+84-83
8、
等差数列(高斯公式): 1+2+3+……+998+999+1000
单数项的等差数列:
3+5+7+9+11 = 7×5
9、 金字塔数列:
1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1
速算第一步:
观察!
(是否能用公式,数字有什么特点,符号有什么特点,是否有别的简便方法……)
速算思想:
1、 “整”比“散”好! (100+200 比 156+288好算)
2、 “小”比“大”好! (1+2 比 1257+3658好算)
掌握理论:
(理论对于三年级的孩子来说比较晦涩,通过简单的例子让他们记忆深刻,会用就可以了)
1、 加法交换律:1+2 = 2+1
2、 加法结合律:(1+2)+3 =
1+(2+3)
3、
带符号搬家:加减法中数字就像逛超市,每人推着自己的小车,去哪儿都推着(即符号
在前面)
43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-33
4、 加括号:5+3-2 =
5+(3-2),5-3-2 = 5-(3+2)
括号前为+,添去括号后不变,
5、
减括号:5+(3-2)= 5+3-2, 5-(3+2)=5-3-2=5-(3+2)
括号前为-,添去括号后括号内要变号
一、 分组凑整法
例:(1350+249+468)+(251+332+1650)
=1350+249+468+251+332+1650
=(1350+1650)+(249+251)+(468+332)
=3000+500+800
=4300
894-89-
=(894-94)-(89+111)-(95+105)
=800-200-200
=400
567+231-267+269
=(567-267)+(231+269)
=300+500
=800
2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4
-93-3-92-2-91-1
=2000-(99+9+98+8+97+7+96+6+95+
5+94+4+93+3+92+2+91+1)
=2000-[(99+1)+(98+2)+(9
7+3)+(96+4)+(95+5)+(94+6)+(93+7)+(92+8)
+(91+9)
]
=2000-900
=1100
1+2-3-4+5+6-7-8+9+……+0+2001
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+……+(0+2001)
=1
二、 加补凑整法
适用于:接近于整百(整千……)的数
例:165+199
或
=165+200-1 =164+1+199
=364 =364
198+96+297+10
=200+100+300-2-4-3+10
注:也可将10拆成2、4、3与198、96、297凑整,最后剩1
=600-9+10
=601
895-504-97
=900-5-500-4-100+3
在减法中,孩子很容易将-504拆成-500+4,将-97拆成-100-3。
=300-5-4+3
可比喻为花钱,-504就是付504元钱,-500还不够,还要再-4
=300-6
=294
98-96-97-105+102+101
本题速算解法很多!因为各数都接近于整百,故加补凑整法肯定可以,这里略去,
仅列举其他两种方法以启发孩子思维。
=98-96-97-3-102+102+101
=(98-96)-(97+3)-102+102+101
=2-100+101
=3
或=(101-96)+(102-97)+98-105
=5+5+98-105
观察到减去两个连续的数,又加上两个连续的数,可先做运算
=108-105
得到两个相同的较小数以简化运算
=3
195+196+197+198+199
观察是等差数列,个数为单
=200+200+200+200+200-5-4-3-2-1
故,还可用中间数×个数
=1000-15
=197×5
=985
=985
89 + 899 + 8999 + 89999 + 899999
=90+900+9000+90000+900000-1-1-1-1-1
=999990-5
=999985
三、 位值原理
适用于:各数位有特点,按数位相加(即千位加千位,百位加百位)更简便
1234 + 3142 + 4321 + 2413
分析:经观察,个位上1、2、3、
4各出现一次,十位上也是,百位、千位也是,分数位相
加更简单。
千位:1+2+3+4=10 ,即10个千,就是10000
百位:1+2+3+4=10
,即10个百,就是1000
十位:1+2+3+4=10 ,即10个十,就是100
个位:1+2+3+4=10 ,即10个一,就是10
原式=10000+1000+100+10=11110
123 + 234
+ 345 + 456 + 567 + 678 + 789
分析:各数位有特点,所以分数位相加更简单
百位:1+2+……+7=28,即28个百
十位:2+3+……+8=35,即35个百
个位:3+4+……+9=42,即42个一
原式=2800+350+42= 2800+200+150+42=3192
注:本题也是一个单数项的等差数列,所以还可以直接=456×7
123 +
234 + 345 - 456 + 567 - 678 + 789
=123+234+345+(567-456)+(789-678)
=234×3+111+111
=702+222
=924
速算巧算习题
+56+63+44
+178
+91+90+92+88+87+93+92+87
+3993+2992+1991+98
176-10-24
?13?4?8?25?5?2
+999?999
?654?987?654?987?321
?2222+3333?3334
+3-4+5-6+…+1991-1992+1993
+(372-447)-572
?729?(81?81)
13.(46+56)?(172?4)+14
14.(91?48?75)?(25?13?16)
———————————————答 案——————————————————————
1. 200 原式=(37+63)+(56+44)
=100+100
=200
2. 462
原式=(300-16)+(200-22)
=(300+200)-(16+22)
=500-38
=462
3. 809原式
=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90
-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(9
0-3)
=90?9-1+1+2-2-3+3+2-3
=810-1
=809
4. 14070
原式=(5000-4)+(4000-7)+(3000-8)+(2000-9)+(100-2)
=5000+4000+3000+2000+100-4-7-8-9-2
=14100-30
=14070
5. 1500
原式=1800-(90+10)-(176+24)
=
=1500
6.
原式=(125?8)?(25?4)?(5?2)?13
=1000?100?10?13
=
7. 1000000
原式=1000+999+999?999
=1000+999?(1+999)
=1000+999?1000
=1000?(1+999)
=1000?1000=1000000
8. 1
原式=(321?321)?(654?654)?(987?987)
=1?1?1=1
9.
原式=3333?3?2222+3333?3334
=3333?6666+3333?3334
=3333?(6666+3334)
=3333?10000
=
10. 997
原式=1+(3-2)+(5-4)+…+(1991-1990)+(1993-1992)
=1+1?996
=997
11. 300
原式=947+372-447-572
=(947-447)-(572-372)
=500-200
=300
12. 650000?169?13
原式=650000?(169?13)
=650000?13
=50000
13. 4400
原式=102?43+14
=(100+2)?43+14
=4300+86+14
=4300+(86+14)
=4300+100
=4400
14. 63
原式=91?48?75?25?13?16
=(91?13)?(48?16)?(75?25)
=7?3?3
=63
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