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数学软件与数学实验》考试题型示例及答案

作者:高考题库网
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2020-10-23 04:07
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2020年10月23日发(作者:卞仲祥)


《数学软件与数学实验》考试题型示例
一、 单项选择题
1.利用赋值语句 和表达式可完成某些复杂计算,例如在MATLAB命令窗口中键入命令,
Vname=sum(2.^ [0:63])(4.0e+10),可计算出对应的数据,在这一语句中如果省略了变量名Vname及等号,MATLAB将用缺省变量名()显示计算结果
A)eps; B)ans; C)NaN; D)pi
2.下面有关MATLAB变量名和函数名的说法中,错误的说法是()
(A)变量名的第一个字符必须是一个英文字母
(B)变量名可由英文字母、数字和下划线混合组成
(C)变量名不得包含空格和标点,但可以有下连字符
(D)变量名和函数名对于英文的大小使用没有区别
3.某城市电视塔地理位置:北纬30度 35.343分,东经104度2.441分,在MATLAB中用变量
B=[3035.343]表达 纬度,用L=[1042.441]表达经度。为了将经纬度数据转化为以度为单位的实数,下面
正确的 语句是()
A)P=B(1)+B(2),Q=L(1)+L(2);B)P=60*B(1)+B( 2),Q=60*L(1)+L(2);
C)P=B(1)+B(2)60,Q=L(1)+L(2) ;D)P=B(1)+B(2)60,Q=L(1)+L(2)60。
4.用MATLAB随机产生一个10到20的正整数,应该使用下面的命令()
A)60+ fix(40*rand);B)10+20*rand;C)60+fix(100*rand);D)10+ round(10*rand)
5.用A、B、C表示三角形的三条边,MATLAB表示“任意两条 边之和大于第三条边”的逻辑表达式
正确的是()
A)A+B>=C|A+C>=B|A+C>=B;B)A+B<=C|A+C<=B|A+C<=B;
C)A+B>C|A+C>B|B+C>A;D)A+B>C&A+C>B&B+C>A;
6 .在MATLAB命令窗口中,键入命令symsx;y=int(3*x)。屏幕上将出现的结果是()
A)32*x^2; B)3x^22; C)1.5x^2; D)1.5*x^2;
7.在MATLAB命令窗口中,键入命令A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0];A(1,:)*A (:,3)。屏幕上将出现的结果是()
A)15; B)30; C)36; D)69;
8.正确表达命题A和B都大于C的逻辑表达式应该用下面哪一行()
A)A>C;B)B>C;C)A>C&B>C;D)A>C|B>C;
9.如果已输入方阵A的数据,在MATLAB中用命令()可计算出A的行列式的值
A)det(A);B)eig(A);C)inv(A);D)diag(A)
10.火炮 发射炮弹的初始速度和发射角为已知,由此可估算出炮弹在空中的飞行时间Tfly,使用语句
Tspa n=Tfly*(0:20)20,将获得一些数据,下面不正确的说法是()
A)Tspan为包括发射时刻在内的炮弹在空间飞行的21个不同的飞行时刻;
B)Tspan中任意两个相邻数据之差的绝对值相等;
C)Tspan包含了21个数据,第一个数据为0,最后一个数据为Tfly;
D)Tspan是一个等差数列,公差为Tfly21
二、 程序阅读理解
1.解释下面程序的功能,并写出该程序所求解的数学问题
symsxy
y=dsolve('Dy=1(1+x^2)-2*y^2','y(0)=0','x')
ezplot(y)
2.下面程序的功能是绘制一空间区域的边界曲面。写出该空间区域的数 学表达式并解释下面每行命令
的具体作用。
r=(0:20)20;theta=(0:72)*pi36;
x=r'*cos(theta);y=r'*sin(theta);
z1=sqrt(x.^2+y.^2);
z2=1+sqrt(1-x.^2-y.^2);
mesh(x,y,z1),holdon


mesh(x,y,z2)
axisoff
3.传说古希腊曾流行瘟疫,人们为消除灾难求助于神。神说:把神庙中黄金 祭台增容一倍,可消除瘟
疫。当立方体祭台尺寸放大一倍后,瘟疫仍然流行。人们才知道体积并不是扩大 了两倍。这个古希腊
难题被称为倍立方体问题,在人类还没有认识到无理数时,企业界企图用有限位实数 表示
犯下错误。数学实验程序验证了这个事实,程序运行后误差如右文本框所示
error=-2.7200e-001
a=2^(13);
-4.6875e-002
D=1;
fork=1:8
D=D*10;
b=fix(a*D)D;
V(k)=b^3;
end
error=V’-2
(1)程序中循环控制变量k从1变量8,而变量D=10
k
的作用是()
(A)将a的小数点向右移D位取整;
(B)将a的小数点向右移D位取整后再向左移D位;
(C)将a的小数点向右移k位取整后再向左移k位;
(D)将a的小数点向左移k位取整后再向右移k位;
(2)程序中变量b存放的数据是()
(A)将a的小数点后第k位减1所得;(B)将a的小数点k位后按四舍五入所得;
(C)将a的小数点后第k位增1所得;(D)将a的小数点k位后截断舍去所得。
三、 程序设计
1.利用ezplot命令,画函数
f(x)?xsinx

[?
?
,
?
]
上的图形,写出MATLAB程序。
22
3
2
,就会
-4.3830e-003
-1.0024e-004
-4.9998e-006
-2.3761e-007
-2.3761e-007
-4.7121e-008
1
?
a? (a
n
?b
n
)
?
n?1
2
2.给定非负 实数
a
0

b
0
满足
a
0
b
0
,按递推公式
?
(n=
0,1,2,……
) ?
b?ab
nn
?
n?1
产生的数列
{a
n< br>},{b
n
}
称为高斯算术-几何平均数列。试写出用for-end语句计算
a
10

b
10
的MATLAB
程序。例如输入数 据a0=5,b0=2;输出数据a=3.3290,b=3.3290。
3.假设一个团队有n个人(n<365),“n个人之中至少有两人生日同一天”概率列表如下
n
P
30
0.7063
40
0.8912
50
0.9704
60
0.9941
编写程序模拟这一随机 现象,程序功能如下:输入正整数n;产生n个1~365的随机正整数,代表n个
人的生日,输出n阶 矩阵A=(
a
ij
)
n×n
记录有两人生日相同这一事件,若第i个 人与第j个人生日相同,
则a
ij
=1,否则a
ij
=0。要求A是 对称阵,且A的主对角元素为0。
四、 程序填空
1.验证“哥德巴赫猜想”:任何一个正 偶数(n>=6)均可表示为两个质数之和,如6=3+3;8=3+5;
10=3+7;等等。(要求 :编制一个函数,(1)输入(自变量):某个正偶数,返回值(函数值):这
两个质数;(2)对输入 的自变量是否是正偶数要作判断,若不是输出错误信息。)
function[yz]=gd(n)


%哥德巴赫猜想验证函数任意正偶数都可以分解为两个质数之和
%
%输入:
%n-任意正偶数
%输出:
%y-素数
%z-素数
if
%判断输入是否为不小于6的偶数(提示:mod(m,n)命令求m除以的余数)

frpintf('输入错误!输入必须是大于等于6的偶数!')
return
end
fork=2:n2
if
%判断是否都为素数(提示:isprime(m)命令判断m是否为素数)
f printf('Sucessful!Theresultis:n%d=%d+%dn',n,k,n-k) %输出结果
%退出循环
end
end
y=k;%为输出变量y赋值
z=;%为输出变量z赋值
x
2n?1
arctanx?
?
(?1)
2n?1
,取x=1,可得用于计算的级数
n?0
2.反正切函数 的Tylor级数展开式
?
n
?
111
?1?????
43 57
。当级数的通项绝对值小于给定的误差界errors时,则结束计算。
functionz=adds(errors)
n=1;
an=1;
f=1;
S=;①
whilean>errors
n=n+2;
an=1n;
f=-f;
S=;②
end
z=S;

《数学软件与数学实验》考试题型参考答案
一、单项选择题
1、B;2、D;3、D;4、D;5、D;
6、A;7、A;8、C;9、A;10、D
二、程序阅读理解
1、用MATLAB的符号系统求解常微分方程初值问题
绘制微分方程解曲线
所求常微分方程初值问题为:
2、空间区域是冰淇棱锥
对半径r和极角theta离散化;
计算对应的x和y;计算锥面z1的值;计算球面z2的值;


绘锥面网面并保持图形窗口不变;绘上半球面网面;去坐标轴
3.D,D
三、程序设计
1、
symsx
f=(x^2)*(sin(x^2));
ezplot(f,[-pi,pi])
2、
a0=5;b0=2;
fork=1:10
a=(a0+b0)2;
b=sqrt(a0*b0);
a0=a;b0=b;
end
a,b
3、
N=input(‘inputN:=’);
x=1+fix(365*rand(1,N));
A=zeros(N);
fori=1:N-1
xi=x(i);
forj=i+1:N
ifxi==x(j),A(j,i)=1;end
end
end
A=A+A'
四、程序填空
1.n<6||mod(n,2)~=0;ispri me(k)&&isprime(n-k);break;n-k;
2.1;s+f*an

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