结构软件SAP2000学习实例

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
一、问题描述

已知结 构为一栋七层框架结构。结构尺寸如下图所示，混凝土强度等级为：
1～5层采用C40；6、7层采用 C30，恒载按实际梁、板、柱实际重量计算，不考
虑装饰荷载，活荷载按2KNm2考虑，不考虑风荷 载。对El Centro波（1942，
NS分量，峰值341.7cms
2
）进行 调整，满足七级的地震的加速度幅值。求结构
在小震和罕遇地震作用下的时程反应性能（包括层位移、层 间位移、层间位移角、
基底剪力及结构的出铰情况和破坏机制）。
七层框架结构图
梁配筋图 柱配筋图
（HPB235全部换成HPB300）
1

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
二、模型建立

2.1
建立初步模型

打开sap2000，把系统单位设置为
框架，在对应空格如下填写模型基本数据：
，创建新 模型，选择三维
勾选（使用定制轴网间距和原点定位），编辑轴网，按题目模型要求设置，
并指 定底层节点约束为固端。

2

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
2.2
定义材料

选择定义—》材料—》快速添加材料，添加C30、C40混凝土和HRB335、HPB30 0
钢筋，由于方法类似，这里只给出HRB335图片：


2.3
框架截面的定义、指定、剖分

这里的截面包括不同尺寸，不同配筋，不同 混凝土强度，不同位置的各种
截面。根据一到五层的混凝土强度等级不同，边梁和主梁的楼板加强作用不 同，
主梁和次梁的截面尺寸不同，总共可以划分为以下八种不同截面：
（1）一到五层的中间主梁（B-300X500-D-C）
（2）六到七层的中间主梁（B-300X500-G-C）
（3）一到五层的中间次梁（B-300X450-D-C）
（4）六到七层的中间次梁（B-300X450-G-C）
（5）一到五层的边次梁（B-300X450-D-S）
（6）六到七层的边次梁（B-300X450-G-S）
（7）一到五层的柱子（C-D）
（8）六到七层的柱子（C-G）
例如：选择定义—》截面属性—》框架属性—》添加新属性 —》concrete—》矩
形：把截面名称改为B-300X500-D-C：
3

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析

选择属性修正，把中梁的绕3轴惯性矩修正为2：

选择配筋混凝土，给梁配上钢筋：同样的方法设置好柱的截面和配筋：
4

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
定义好框架截面属性后把各个截面类型指定给其对应的构件，并指定自动剖分。
2.4
楼板的定义、绘制、剖分

由于楼板的跨度相对比较大，板厚为120 mm，剪切作用不是很明显，这里选用薄
壳模型。选择定义—》截面属性—》面截面—》shell：

5

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析

点击快速绘制面单元按钮 出现如下图框，选择正确的截面画在对应的楼层：
三维视图中全部选中，编辑—》编辑面—》分割面—》基于面周边上点分割面：
三维视图中全部选中，指定—》面—》自动面网格剖分—》按数目剖分：
6

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析












2.5
指定节点束缚、线单元插入点

三维视图中全部选中，指定—》节点—》束缚—》Diaphragm—》添加新束缚：
< br>对已有模型构件指定插入点，实现了构件的
偏心，构件的几何位置并不改变，模型中的节点
位置并没有改变，而力的传递作用位置发生了变
化。SAP2000中默认的插入点的偏移值为零，而
7

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
且结构的方位基 准点在楼层高程处，故为了保证梁的表面与楼层高程平齐，框架
梁的控制点要改为8 Top Center。
选择—》属性—》框架截面，选中所有梁截面：
指定—》框架—》插入点：
得到模型如下：
8

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
2.6
指定线对象的刚域

刚域系数表示指定了端部偏移的刚域部分，在弯曲 和剪切变形时刚域程度。
在刚域系数一栏可输入0到1之间的一个系数，表示刚域的刚性程度从完全柔性
到完全刚性。完全柔性表示刚域的弯曲和剪切刚度由线性单元的实际刚度确定；
完全刚性即刚域 内部没有弯曲和剪切变形。这里取为0.7。
三维图中全部选中，指定—》框架—》端部长度偏移：
2.7
定义荷载模式

这里定义两种荷载模式DEAD和LIVE。自重系 数表示软件将自动计算结构中
所有构件的的自重，将自重乘以这个自重系数施加在结构上。
定义—》荷载模式：

9

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
2.8
对结构施加荷载

填充墙厚度200mm，加气混凝土填充墙重度取7.5KNm
3
，主梁上高 度2.5m，
次梁上高度2.55m。
计算主梁下的填充墙的线荷载：
q
1
?7.5?0.2?2.5?3.75KNm

计算次梁下的填充墙的线荷载：
q
2
?7.5?0.2?2.55?3.825KNm

依次选择次梁和主梁，指定—》框架荷载—》分布：


10

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
选择板，指定—》面荷载—》均布：活荷载2KNM
2


指定荷载后框架图形

2.9
定义质量源

为 了满足抗震规范重力荷载代表值的相关要求，这里选用“来自荷载“这
一项。按抗震规范的5.1.3条 规定，自重，附加恒载的系数为1.0，活荷载的系数
取为0.5.
11

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
定义—》质量源—》来自荷载：
2.10
定义时程分析函数

定义—》函数—》时程—》From File—》添加新函数：

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钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
2.11
定义荷载工况

在已知期望的荷载水平，且结构可以承受此荷载时，应该采用力控制。即在
自重，填充墙恒载和 活载的工况中均选择力控制。为了反映实际情况，活荷载比
例系数选为0.5。
定义—》荷载工况—》添加新荷载工况，输入名称LIVE：
模态分析：

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钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
计算出的第一振型周期为0.91208s，第二振型周期为0.88211s。


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钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
定义—》荷载 工况—》添加新荷载工况，输入名称Combine：（此工况可以用来
计算各构件的轴力设计值，以确 定塑性铰轴力参数


振型分解法分析小震，参数设置如下：

反应谱参数设置
15

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析

时程分析采用的数值积分方法是Hiber-Hughes-Taylor法，结构阻尼采用瑞
丽阻尼， 整体阻尼矩阵是由质量矩阵和刚度矩阵按比例组合构造而成的。瑞利阻
尼C = α[M] + β[K]
其中 C 是阻尼矩阵，
M 是质量矩阵，
K 是刚度矩阵。
参数 Alpha 系数： 设置与质量成比例的系数 α。
Beta 系数： 设定与刚度成比例的系数 β。
在SAP2000软件里α与β可通过结构第一自振周期T1和第二自振周期T2
计算而来，如图所示：

根据8度地震要求修改大震的比例系数为400341.7 =1.1706，单位为M，故
比例系数填为0.0117。
16

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析

最后得到的所有荷载工况如下：


17

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
三、有关铰的相关计算

3.1
梁铰计算

因为地震荷载只在U1方向，所以只有主梁才有可能出铰 ，次梁不会出铰。
根据梁的位置，截面大小，混凝土强度和配筋多少可以分为以下几种：
（1）主梁，1-5层 （2）主梁，6-7层
混凝土的保护层厚度
c=25mm
，混凝土强度和钢筋强度都取为标准值，即：
f
y
II
?335 Nmm
2
,f
c
30
?23.4 Nmm
2
,f
c
40
?26.8 Nmm
2
E
s
II
?200000Nmm
2
,E
c
30
?30000Nmm
2
,E
c
40
?32500Nmm2

3.1.1 计算不同情况下的屈服弯矩和极限弯矩
（1）主梁，1-5层
M
y
?0.9?a
t
?
?
y
?d?0.9 ?941?335?465?10
?6
?131.926KNm

M
u
?a
t
?
?
y
?(d?a
s
)?941 ?335?(465?35)?10
?6
?135.551KNm

（2）主梁，6-7层
M
y
?0.9?a
t
?
?
y
?d?0.9?941?335?465?10
?6
?131.926KN m
M
u
?a
t
?
?
y
?(d?a
s
)?941?335?(465?35)?10
?6
?135.551KNm
3.1.2计算不同情况下的屈服曲率和极限曲率
根据规范规定受均布荷载的梁剪跨比为：
aD?1.5
。
配筋率：
?
t
?941?500
2
?0.006736

另外：
dD?0.93

下面为曲率的计算表格（单位：KN， m）
分类
?
t

n
K
0

K
2

?
y

M
y

M
u

?
y

?
u

主梁-D 0.0067455 6.1538 101563 101.6 0.0682 131.93 135.55 0.019053 0.054747
主梁-G 0.0067455 6.6667 93750 93.75 0.0731 131.93 135.55 0.019254 0.057923
18

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
3.2
柱铰的计算

3.2.1轴力计算
根据柱的位置不同，可以分为以下几种：
（1）A-1柱，这里称为a柱
（2）A-2柱，这里称为b柱
（3）B-1柱，这里称为c柱
（4）B-2柱，这里称为d柱
运行combine工况，计算各个柱子的轴力如下：（单位：KN）
层数
1
2
3
4
5
6
7
加权系数
a柱
1435.20
1230.55
1028.36
824.03
618.89
411.91
204.67
13
b柱
2181.33
1863.71
1552.67
1242.64
932.82
622.34
314.17
13
c柱
1565.79
1418.35
1183.26
946.28
708.32
471.70
232.75
16
d柱
2505.08
2134.78
1772.26
1414.88
1059.65
706.15
353.84
16
加权平均
1898.83
1623.12
1352.66
1082.22
811.166
540.52
270.12

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钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
为了计算简便，对柱子的轴力归一化处理 ，用每层柱轴力的加权平均值作为
该层的代表值来计算铰属性。每层有a柱4根，b柱4根，c柱2根， d柱2根，
得到各自的加权系数分别为13、13、16、16。
3.2.2计算柱的屈服弯矩和极限弯矩，屈服曲率和极限曲率
（1）1层
My
?0.8a
t
?
?
y
?D?0.5ND?(0.8? 1140?335?500?0.5?1898.83)?10
?6
?610.54KNmM
u
?a
t
?
?
y
?(D?a
s?a
s
'
)?0.5ND?
?
1140?335?(460?4 0)?0.5?1898.83
?
?10
?6
?617.27KNm
（2）2层
M
y
?0.8a
t
?
?
y
?D ?0.5ND?(0.8?1140?335?500?0.5?1810.28)?10
?6
?542.32KNm

M
u
?a
t
?
?
y
?(D?a
s
?a
s
'
)?0.5ND?
?1140?335?(460?40)?0.5?1810.28
?
?10
?6< br>?548.97KNm
（3）3层
M
y
?0.8a
t
?
?
y
?D?0.5ND?(0.8?1140?335?500?0.5?148 8.59)?10
?6
?476.91KNm
M
u
?a
t< br>?
?
y
?(D?a
s
?a
s
'
)? 0.5ND?
?
1140?335?(460?40)?0.5?1488.59
?< br>?10
?6
?483.55KNm
（4）4层
M
y
?0.8a
t
?
?
y
?D?0.5ND?(0.8?1140?33 5?500?0.5?1166.92)?10
?6
?412.49KNm
M
u
?a
t
?
?
y
?(D?a
s
?a
s
'
)?0.5ND?
?
1140?335?(460?40)?0.5? 1166.92
?
?10
?6
?419.13KNm
（5）5层 < br>M
y
?0.8a
t
?
?
y
?D?0.5ND ?(0.8?1140?335?500?0.5?845.23)?10
?6
?349.07 KNm
M
u
?a
t
?
?
y
?(D?as
?a
s
'
)?0.5ND?
?
1140?335?( 460?40)?0.5?845.23
?
?10
?6
?356.71KNm
（6）6层
M
y
?0.8a
t
?
?
y< br>?D?0.5ND?(0.8?1140?335?500?0.5?523.56)?10
?6
?292.65KNm
M
u
?a
t
?
?
y
?(D?a
s
?a
s
'
)?0.5ND?
?
1140?335?(460?40)?0.5?523.56
?
?10
?6
?300.29KNm
（7）7层
M
y
?0.8a
t
?
?
y
?D?0.5ND?(0.8?1140?335?500?0.5?201.8 8)?10
?6
?260.23KNm
M
u
?a
t
?
?
y
?(D?a
s
?a
s
'
)?0.5 ND?
?
1140?335?(460?40)?0.5?201.88
?
? 10
?6
?260.87KNm
屈服曲率和极限曲率
根据规范当其 反弯点在层高范围内时，可取为H
n
(2h
0
),故可以得到底层柱的
剪跨比为3，以上各层为2.72.配筋率都为0.004957。各层柱子对应的屈服弯矩和
极限弯 矩对应的屈服曲率和极限曲率如下表：（单位：KN、m）

20

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
层
数
N n aD
3
K
0

K
2

?
y

M
y

M
u

?
y

?
u

1
2135.49 6.1538 169271 169 0.1324 610.63 617.27 0.027246 0.066536
2
1810.28 6.1538 2.7174 169271 169 0.11987 542.33 548.97 0.026728 0.066018
3
1488.60 6.1538 2.7174 169271 169 0.1085 476.91 483.55 0.025967 0.065257
4
1166.92 6.1538 2.7174 169271 169 0.09713 412.49 419.13 0.025089 0.064379
5
6
7
845.23 6.1538 2.7174 169271 169 0.08575 349.07 356.71 0.024049 0.069256
523.56 6.6667 2.7174 156250 156 0.08408 292.65 300.29 0.022276 0.07125
201.88 6.6667 2.7174 156250 156 0.06891 260.23 260.87 0.024169 0.068271
3.2.3计算屈服面上的特殊点
为了定义屈服面，这里还需要计算屈服面上的特征点。
对于柱的轴心受拉，只考虑钢筋的抗拉作用：
N?A
S
f
yII
?3040?335?1018.4KN

轴心受压考虑钢筋混凝土共同作用，一到五层：
N??(A
c
?A
s
)f
c
40
?A
s
?f
y
II
??(250000?3040)?26.8?3040?335??7636.93KN

六到七层：
N??(A
c
?A
s
)f
c
30
?A
s
?f
y
II
??(250000?3040)? 20.1?3040?335??5982.30KN

计算大小偏心临界处的轴力和弯矩。有 《混凝土设计规范》6.2.7条，计算可得
界限受压区高度
?
b
?0.67 4
。根据轴力平衡可得轴力
N??
?
1
f
c
bh< br>o
?
b
??1.0?26.8?500?460?0.674??4154.5 KN
（一到五层）
N??
?
1
f
c
bh
o
?
b
??1.0?20.1?500?460?0.674??3115.9KN< br>（六到七层）
对应的弯矩分别为1191.39KN·m和931.74KN·m。
21

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
通过前面co mbine工况计算的最大的轴压力为2505KN，远远小于大小偏心
界限处的轴压力，在整个运动过 程中也没有出现受拉的情况，即不会出现大偏心
受拉和小偏心受拉。说明柱子在整个地震波的作用下，一 直处于大偏心状态。那
么上边计算的弯矩曲率关系是适用的。而对于小偏心受压，大偏心受拉，小偏心< br>受拉并不是我们要关心的，故无需定义在这三种情况下的弯矩曲率关系。如下图
分别为1-5层， 6-7层柱的屈服面的定义：
22

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析

3.2.4 柱的弯矩曲率关系的定义以及梁的弯矩曲率定义
定义—》截面属性—》铰属性—》添加新属性—》混凝土—》P-M2-M3铰：
23

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析


24

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
定义—》截面属性—》铰属性—》添加新属性—》混凝土—》M3铰：

点B代表屈服，在上升到点B之前，铰内没有变形，无论对点B指定何种变
形值都应将点B 的位移（转动）从点C、D和E的变形中减去。只有超过点B 的
塑性变形将被铰显现。所以点C的Cu rvatureSF对应的值应是
不是
(
?
u
?
?
y
)
?
y
，而
?
u

?
y
，最后得到右边共9种铰。
25

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
3.3
向模型中添加梁铰和柱铰

选择—》组—》GROUP1：
指定—》框架—》铰—》C-1:
考虑到节点刚域的长度以及塑性铰本身的长度，所 以相对距离取0.1和0.9，
指定完所有铰后得到的模型图为：

26

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
4
分析运行及结果查看

4.1
振型分解法分析小震结果

反应谱法是用来计算多自由度体系地震作用 的一种方法。该法是利用单自由度体
系的加速度设计反应谱和振型分解的原理，求解各阶振型对应的等效 地震作用，
然后按照一定的组合原则对各阶振型的地震作用效应进行组合，从而得到多自由
度体 系的地震作用效应。振型分解反应谱法一般可考虑为计算两种类型的地震作
用：不考虑扭转影响的水平地 震作用和考虑平扭藕联效应的地震作用。本次三维
框架模型的加载方向沿B轴线方向加载即本模型的U2 方向。
4.1.1 变形图
三维框架模型的在小震时的地震作用整体变形和B轴线方向方向的变形分别如
图所示：

振型分解法的变形图，如下
27

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析

4.1.2 内力图
下面给出B轴所在轴线的一榀框架的内力图
（轴力图、剪力图以及弯矩图）。
轴力N图


28

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
梁剪力图


29

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析


柱弯矩图

30

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析

梁弯矩图


4.2
八度（
0.2g
）震的运行结果
4.2.1 层位移 由于假设了刚性隔板，每层的各点位移是一致。故这里分别取节点34~40
的位移代表每层的位移 ，这里给出34点的位移时程曲线，其它点值给出最大值
和最小值，如下：（单位：mm）
31

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析



32

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析

B轴线框架，层位移最大值和最小值








33

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
4.2.2层间位移
通过广义位移（定义B轴框架34-41节点）查看，如下表：（单位：mm）

4.2.3 层间位移角
10
?3
）由层间位移除以对应的层高，就可以得到层间位移角，如下表：（单位：
如：4.25=15.918243.75
层间位移角
第一层
第二层
第三次
第四层
第五层
第六层
第七层
4.2.4层剪力
最大正位移角
4.25
6.15
6.23
5.33
4.33
3.10
1.61
最大负位移角
-4.38
-6.42
-5.75
-4.93
-3.80
-2.47
-1.14
通过 截面切割查看层剪力，将各层柱子及其顶点定义为一个组，这样就可以在时
程分析的结果中查看截面切割 力，即各层剪力。
（1）分组（注意：截面切割以及用于截面切割的组的定义不要在手工网格划分之前进行，且建议在分析完成之后进行。），如图：
34

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析

（2）定义截面切割：

（3）查看截面切割力

35

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
4.2.5基底剪力
绘图函数输出如下：














36

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析
4.2.6出铰情况和破坏机制



37

钢筋混凝土结构非线性动力反应分析

在48步即0.96s一层梁 端出现第一个塑性铰，在144步一层柱底出现第一
个柱铰，同时有两个梁端进入IO之后的阶段，从第 216步即4.32s所有塑性铰出
完。从结构的出铰状态看出，先出梁铰再出柱铰，满足梁铰机制，虽 然柱底均出
现了塑性铰，但峰值都只在B点附近，仍有少许安全储备，这体现了“大震不倒”
的 设计原则，抗震性能良好。



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