分析百分等级常模和标准分数常模之间的异同

分析百分等级常模和标准分数常模之间的异同

一.百分等级定义

百分等级是一个地位量数，能够反映某个测验分
数在一个次数分布中的相对地位 。它是把学生的原始
分数放在该学生所在群体的成绩中进行比较，以确定
该学生在群体中的相对 地位之高低。
二.百分等级常模优缺点
百分等级常模意义直观、容易理解、便 于解释，
在能力测验和学业测试中得到广泛的应用、它不仅可
用于解释学生在单一能力测验的成 绩，以便了解该生
的能力发展在其所属团体中的相对位置，而且对于同
时施测的若干个不同的测 验来讲，利于各自的百分等
级常模，可以比较学生在不同科目上的发展状况，克
服了原始分数不 能直接比较的缺陷。
百分等级常模表：
三.标准分数常模
标 准分数是以平均数为参照点，以标准差为单位
的一种量表分数，它将原始分与平均数的距离以标准
差为单位来表示，从而衡量原始分数在其常模团体中
相对地位的高低。

标准分数常模：
四.标准分数Z的性质与特点
任何一批原始分数，转化成Z分 数后，这批Z分
数的平均值为0，标准差为1.Z大于0，表示测验成绩
在平均数之上；Z小于 0，表示测验分数在平均数之
下；Z为0，则表示测验成绩与平均数相等。标准分
数Z量表的单 位是相等的，其零点时相对的。因此，
不同科目的Z分数具有较好的可比性和可加性。Z分
数本 身是关于原始分数X的一种线性变换，因此，Z
分数不改变原始分数的分布形态。在一般情况下，标准分数Z的取值范围在-3到+3之间。Z分数的意义可
以用正态分布曲线下的面积比例（本质上是 概率值）
做出最好的解释。正态分布下 标准分数Z和百分等
级PR之间的关系，标准分数Z是 与百分等级PR想联
系的一种相对分数，在正态分布下，其对应的百分等
级PR与一个以标准分 数Z为界点的正态曲线左尾部
面积比例数相对应。
标准分数使用的条件：
标准分数的使用时基于常模数据服从正态分布的
假设。只有在正态分布之下使用标准分数，才能充分体现标准分数的优越性与内涵（标准分数Z与百分等
级PR之间存在着一定的关系）。但是，在实际 测试过

程中，很可能碰到常模团体的测验分数严重偏态，这
种情况下若要直接使 用上述的标准分数体系来建立常
模就不大妥当。而一种可行的办法是先对测验分数分
布进行正态 化处理，尔后再建立标准分数常模。其主
要步骤如下：根据常模团体的测验分数次数分布表，
建 立起原始分数{X1}与百分等级PR1之间的一一对
应关系；利用正态分布面积表，从已知的每一个百 分
等级PR1反查其对应的标准分数Z1，从而间接实现
了从{X1}到{Z1}之间的变换； 根据需要选择公式
T=a+bz中的a与b两个常数，通过公式再次实现{Z1}
到{T1}之 间的线性变换。从而建立正态化标准分数常
模。
五.百分等级常模和标准分数常模的异同：
1.标准分数常模：
优点：能化标 准分数精确度高，所以提供的资料
也全面可以进一步运算，可以比较两个不同测验的分
数。
缺点：测验分数必须呈现常能分配，且易对心里
测验了解不足而误用。计算依据比较复杂的 统计原理，
使用的人需要有一定的统计知识基础；有负数，应用
不方便；单位太大；原始分数如 果畸变，标准分数不
能使分布有所改进。

2，百分等级常模：
优点：易于了解，且有一定的精确度，同时使用
也没有特定先决条件。
缺 点：不适合统计处理，在心理学基础上的价值
较小。百分等级常模就是基于某个常模团体，为某种
测验的原始分数与百分等级之间建立起对应关系的组
内常模类型。在能力测验和学业测验中得到广泛的 应
用，属于等级量表（只反映了测验的原始分数与百分
等级位置之间的关系，量表不具有相等的 单位，也就
是说百分等级常模是不等距的，不同位置上的等级差
异实质上是不相等的发展水平差 异，每一个等级差异
并不意味着被试的成就与能力存在相等的差异），百分
等级量表的分数不能 进行加减乘除的运算，许多统计
方法都无法使用。
标准分数是以平均数为参照点，以标 准差为单位
的一种量表分数，它将原始分与平均数的距离以标准
差为单位来表示，从而衡量原始 分数在其常模团体中
相对地位的高低，把原始分数转换成标准分数是一种
线性的转换，所以转换 后的分数能保持原始分数准确
的数量关系和分布形态。
百分等级常模对于了解某一个体 在其同类团体中
的相对地位具有重要的作用。因此，在智力发展评价

和一些选拔 性考试中，使用了百分等级常模。但百分
等级常模是不等距的，不同位置上的等级差异实质上
是 不相等的发展水平差异。
标准分数是一种有点较多的相对分数，它有许多
性质和特点， 了解这些性格和特点，对于我们正确使
用标准分数，具有重要的作用。标准分数常模是一种
应用 最广泛的组内常模。不同的测验，往往在建立标
准分数常模中使用不同的标准分数T量表。大学四六级水平尝试改革前后的分数报告均采用标准分数T量
表。在正态分布下，标准分数和百分等级之间攒 在严
格的对应分数Z，通常是以正态分布曲线为基础的。
只有在一定条件下使用使用标准分数， 才能体现标准
分数的优越性。