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配药浓度计算公式五年级数学上册 梯形的面积计算公式推导教案

作者:高考题库网
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2020-10-24 16:18
tags:梯形面积的计算公式

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2020年10月24日发(作者:霍端友)

(北师大版)五年级数学上册教案 梯形的面积计算公式推导

教学设计理念:
培养学生的创新思维,在学生已有认知结构和经验的基础上,有计划 地培养学生分析、综合、
比较、概括、判断、推理等能力,提高学生思维的发展水平。
教学设计:
一、创设情境,揭示课题
师:同学们,我们前面学习的平行四边形,三角形的面积公式是怎样推导出来的?
生:平行四 边形垢面积是用割补法把它变成与它面积面积相等的长方形,由长长方形面积推导
出平行四边形的面积计 算公式。
生:三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,因为三角形的面积是这个
平行四边形面积的一半,所以由此推导出三角形的面积计算公式。
生:三角形也可以用割补法 把它拼成一个平行四边形,面积也是这个平行四边形的一半。师:
同学们能不能用学过的这些方法,设计 一种推导方案,推导出梯形的面积计算公式呢?
[评析:通过上面的教学揭示课题,提示学生可以把已 学过的学习方法运用到新的学习情境中,
激发了学生的学习动力,使学生有解决问题的兴趣与信心。]
二、学生操作实验,主动探究
让学生先自己设计推导方案,再汇报交流
生1:我把 梯形分割成两个三角形,因为这两个三角形的高相等,所以一个三角形的面积是上
底×高÷2,另一个三 角形的面积是下底×高÷2,
由此推导出梯形面积计算公式=上底×高÷2+下底×高÷2。
生2:我把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。因为平行四边形的面积是下底×高,三
角形的面 积是(下底--上底)×高÷2,所以梯形的面积计算公式=下底×高+(下底-上底)×高÷2。
生 3:我把梯形分割成两个等高的小梯形,(把上面小的梯形倒过来和下面的梯形)拼成一个平
行四边形, 因为平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和,高是原来的一半,所以梯形的面积计
算公式=(下底+ 上底)×(高÷2)。
生4:我把两个相同的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的底就是梯形的上 底和下底,高
没有变,所以梯形的面积计算公式=(下底+上底)×高÷2
[评析:学生调动 已有的知识和经验,通过操作,验证等活动,概括出一个计算程序,就是公式,
教师为学生提供充分的机 会,使学生在交流的过程中理解和掌握了数学知识与技能,数学思想与方
法。]
三、比较分析,优化方法

1
师:同学们想出了这么多个推导方法,更重 要的是掌握解决问题的方法,能把一个新问题转化
成旧问题解决。这么多的推导方法中,哪些更容易理解 、计算更简便呢?
经过学生充分讨论,汇总出下面方法:
1.梯形面积=下底+上底)×高÷2
2.梯形面积=(下底+上底)×(高÷2)。
师:这两个公式计算进更简便快捷,同学们可以用这两个公式来计算梯形的面积。
[评析;通 过学生讨论、分析、比较、选择出最佳方法。在实际应用中,教师应提倡算法多样化,
这样不至于抑制学 生的灵感和创造。]
总评:
本节课,教师引导学生创造出性地学习,为学生提供广阔的空间 ,让他们自己选择解决问题的
策略,设计解决问题的方案,学生通过实验操作、分析推理等活动,总结出 解决问题的方法。其次,
教师没有强制推行,硬性规定用书本上的公式计算,而是尊重学生的探究成果, 创设了一定的情境,
让学生讨论、分析、比较、亲身体验这些方法优化的过程,并从中选择出最简捷有效 的方法,充分
体现了尊重学生个性的新理念。



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