时间序列期末试题b卷 ()

成都信息工程学院考试试卷
2012——2013学年第2学期
课程名称：《金融时间序列分析》
班级：金保111本01、02、03班
试卷形式：开卷 闭卷 √

试题

得分



一


二


三


四

五
六


总分






一、判断题（每题1分，正确的在括号内打√，错误的在括号内打×，共15分）
1．模型检验即是平稳性检验（ ）。
2．模型方程的检验实质就是残差序列检验（ ）。
3．矩法估计需要知道总体的分布（ ）。
4．ADF检验中：原假设序列是非平稳的（ ）。
5．最优模型确定准则：AIC值越小、SC值越大，说明模型越优（ ）。
6．对具有曲线增长趋势的序列，一阶差分可剔除曲线趋势（ ）。
7．严平稳序列与宽平稳时序区分主要表现在定义角度不同（ ）。
8．某时序具有指数曲线增长趋势时，需做对数变换，才能剔除曲线趋势（ ）。
9．时间序列平稳性判断方法中 ADF检验优于序时图法和自相关图检验法（ ）。
10．时间序列的随机性分析即是长期趋势分析（ ）。
11．ARMA（p,q）模型是ARIMA(p,d,q)模型的特例（ ）。
12．若某序列的均值和方差随时间的平移而变化，则该序列是非平稳的（ ）。
13. MA(2)模型的3阶偏自相关系数等于0（ ）。
14．ARMA(p,q)模型自相关系数p阶截尾，偏自相关系数拖尾（ ）。
15．MA(q)模型平稳的充分必要条件是关于后移算子B的q阶移动自回归系数多项式根的
绝对值均在单位圆内（ ）。
二、填空题。（每空2分，共20分）
1．
X
t
满足ARMA（1,2）模型即：
X
t
＝0.43+0 .34
X
t?1
+
?
t
＋0.8
?
t?1
–0.2
?
t?2
，则均值
＝ ，
?
1
（即一阶移动均值项系数）＝ 。
2．设｛x
t
｝为一时间序列，B为延迟算子，则BX
t
= 。
3．在序列y的view数据窗，选择 功能键，可对序列
y做ADF检验。
2

4．若某平稳时序的自相关图拖尾，偏相关图1阶截尾，则该拟合 模型。
X
t
+0.8
X
t?1
＝
?
t< br>，
?
t
服从N(0,0.36)，5. 已知AR（1）模型：则一阶自相关系数＝ ，
方差＝ 。
6．用延迟算子表示中心化的AR（p）模型 。
7．差分运算的实质是使用 方式，提取确定性信息。
8. ARIMA(0,1,0)称为 模型。
三、问答题。（共10分）
1.平稳时间序列的统计特征。













2．简述时域分析法分析步骤。

四、计算题。（40分）
1.（ 10分）已知ARMA（1，1）模型即：
X
t
＝0.6
X
t?1< br>+
?
t
－0.3
?
t?1
，其中，
?
t
是白噪
声序列，试求：
（1）模型的平稳可逆性；（2）将该模型等价表示为无穷阶MA模型形式。

2.（10分）设有AR（2）过程：（1－0.5B）（1－0.3B）X
t
=
?
t
，其中,
?
t
是白噪声序列，< br>试求
?
k
（其中，k=1,2）。

3.（10分）某时间序列Y
t
有500个观测值，经过计 算，样本自相关系数和偏自相关系数
的前10个值如下表：试（1）对｛Y
t
｝所属模 型进行初步识别；（2）给出该模型的参数
估计；（3）写出模型方程；（
?
kk：偏自相关系数；
?
k
：自相关系数）
k
??
?
kk

?
?
k

?
k
?
kk

0.04
0.06
?
?
k

0.02
-0.06
0.00
?
1 -0.47 -0.47 6
2 0.06
4 0.04
5 0.00



























-0.21 7
-0.10 9
3 -0.07 -0.18 8
-0.04 -0.01
-0.05 0.01
-0.05 10 0.01

4.(10分) 已知某ARMA(2,1)模型为:
X
t
= 0.8
X
t?1
－0.5
X
t?2
+
?
t
－0.3
?
t?1
,给定
X
t?3
=
?< br>(1),X
?
(2)
。 －1，X
t-2
=2, X
t-1
=2.5, X
t
=0.6；
?
t
=-0 .28,
?
t?1
=0.4,
?
t?2
=0。求
X
tt

五、综合分析题。（15分）
1.（5分）序列｛y
t
｝的时间序列图和ADF检验结果如下：


问：该序列是否平稳，为什么？（2）要使其平稳化，应对该序列进行哪些差分处理；

2.（5分）对某序列{y
t
}做参数估计，结果如表2示：
Variable
AR(1)
MA(1)
R-squared
Coefficient Std. Error t-Statistic
0.907855
-0.934043
0.318165
0.044842
0.038226
20.24545
-24.4347
Prob.
0.0000
0.0000
4.983333
8.970762
7.013764
11.86545
0.000340
Mean dependent var
S.D. dependent var
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
Adjusted R-squared 0.298111
S.E. of regression 7.515597
Sum squared resid 1920.463
Log likelihood -122.6642
Durbin-Watson stat 2.041612
Inverted MA Roots -.71
Akaike info criterion 6.925791
(1)写出模型； (2）模型的参数检验是否通过？为什么？

3.（5分）某序列的残差序列的自相关图和偏自相关图如下：

（1）序列{y
t
}残差检验的基本原理；（2）有何结论？为什么？