递推公式6种关于有余数除法应用题中的加1法和去尾法

2020年10月24日发(作者：崔凯)
关于有余数除法应用题中的“加1法”和“去尾法”
上周学习了有余数除法的有关知识：除法算式中的各部分名称、除法竖式、 有
余数的除法应用题。其中有余数的除法应用题，我们又可以把它分为普通的有 余数
除法应用题、加1法的有余数除法应用题、去尾法的有余数除法应用题。 下 面就应
用题的几个类型来谈谈：
1、 普通的有余数除法应用题，如：有43只兔子，每5只装一个笼，能装满 几
个笼子，还剩几只？
43- 5=8 （个）,,3 （只）
答：能装满8笼，还剩3只。
还有的就是如：有22人坐船，每6人做一条船，能坐满几条船，还剩几人？
这类应用题，一般是直接问你商是几，余数是几。你就根据实际结果答就是了。
2、 “加1法”的有余数除法应用题，如：有43只兔子，每5只装一笼，要 几
个笼子才能装完？
43- 5=8 （个）,,3 （只）
8+1=9 （个）
答：要9个笼子才能装完。
又如：有22人坐船，每6人坐一条船，至少要坐几条船？
22十 6=3 （条）,,4 （人）
3+1=4 （条）
答：至少要做4条船。
做这类题目，就要求学生根据生活实际经验，考虑最后的余数到底要不要占 一
份，如果要，那么就要把商加1。正如第一道题，剩下的3只兔子还要装1个 笼
子，因此要8+1=9个笼子了。第二题，剩下的4人也是要坐一条船的，因此也 要在
商3的基础上加1,要4条船。
3、 “去尾法”的有余数除法应用题，如：有 11米布，每2米做一条裤子，
能做几条裤子？
11 十2=5 （条）,,1 （米）
答
：
能做5条裤子。
因剩下的一米布不够做一条裤子，因此直接把1米省掉，只能做5条裤子了。
又如：有63朵花，每8朵扎一束，最多能扎几束？
63-8=7（束）,,7 （朵）
答：最多能扎7束。
因剩下的7朵花不够8朵，不能扎一束，因此也把它省掉。
这类应用题，一般是最后的余数不够一份，因此把它去掉的。
到底是什么类型的应用题，最重要的还是要看问题。条件相同，问题不同， 题
目的类型就不同了。如上面的例子。
对于第1类应用题，学生基本都掌握了，应该都没什么问题。现在最难的就 是
怎样去区分“加1法”与“去尾法”的应用题，一般情况下，余数要占一份的 就加
1，如讲到坐船、坐车、装动物等的题目。余数不够一份的，就去尾。一般 情况下，
如讲裁剪的题目，做衣服、裤子、做绳子、扎花等。
求近似数的方法包括“四舍五入法”“进一法” “去尾法”。一般我们做
数据处理时常用的 是四舍五入法
，
但是在涉及到实际问题时
，
进一法与去尾法也 很
常见。让孩子在处理实际问题时感受进一法与去尾法是很重要的。
1、 做一件衣服用布3米，25米长的布最多能做几套衣服？（去尾法）
25-3=8 （套）,,1 （米）
［因为余下的1米布不够做一套衣服，所以用去尾法。］
答：25米长的布最多能做8套衣服。
2、 每张桌子可以供6个同学做实验，全班46人做实验，至少需要几张桌子？（进
一法）
46-6=7 （张）,,4 （人）
［因为余下的4人也需要一张桌子，所以用进一法。］
7+1=8 （张）答：至少需要8张桌子。
3、 每个塑料袋最多能装8个苹果，有60个苹果，要求都装在塑料袋里，至少需
要多少个塑料袋？（进一法）
4、 有18个扣子，每件衣服钉5个扣子，最多能钉几件衣服？（去尾法）
5、 1瓶水可以倒6杯，有28位客人，至少需要几瓶水？（进一法）
&每只船每小时租金3兀，10兀钱最多租几小时？（去尾法）
7、有29片扇叶，每台电扇装3片，这些扇叶够装几台电扇？（去尾法）
8、 有13个梨，每盘放3个，需要几个盘子？（进一法）
9、 有22颗珠子，每5颗穿一串，可以穿几串？（去尾法）
10、 有22枝花，每个花瓶插7枝，需要几个花瓶？（进一法）
11、 20个同学去儿童乐园玩碰碰车，每辆碰碰车只能坐 3个同学，至少要租几
辆碰碰车？（进一法）每辆碰碰车每小时租金 3元，同学们玩一小时，一 共
要付多少元？
12、 有45米布，做一个沙发套需要6米布，这些布最多可以做多少个沙发套？
（去尾法）做一个沙发套要付手工费8元，做这些沙发套一共要付手工费
多少元？