杠杆值公式植树问题公式及例题

2020年10月24日发(作者：牛钢)
植树问题
【植树问题公式】
（a）不封闭线路的植树问题：
①两端都种树
空数+1=棵数；
棵树-1=空数；
路长=棵距×空数
空数=路长÷棵距
棵距=路长÷空数
②两端都不种树
空数+1=棵数；
棵树-1=空数；
路长=棵距×空数
空数=路长÷棵距
棵距=路长÷空数
(b)封闭线路的植树问题
或一端种树一端不种树
空数=棵数；
路长=棵距×空数
空数=路长÷棵距
棵距=路长÷空数
(c)在方形线路上植树，如果每
个顶点都要植树。
棵数=（每边的棵数－1）×边数。
棵树= 每边的棵数×边数－顶点数。
（d）平面植树问题：
占地总面积÷每棵占地面积=棵数
（e）特殊的植树问题
例如：敲钟、锯木头、爬楼梯等与
间隔有关的问题。
例题一：学校组织同学们去栽树 ，
在一条小路的一侧从头到尾共种了
60棵树，每两个树之间的距离都是
6米，问这道 条小路长多少米
分析：首先，这是一道两端都种树
问题，求小路长用乘法公式:路长=棵距×空数；6米是棵距，用60－
1=59求空数，再用59×6=354（米）。
例 题二：校园里有一段长80米的路，
在路的一侧栽松树，每隔5米栽一
棵，一共可以栽多少棵
分析：知道路长一定用除法，每隔5
米栽一棵是棵距为5米，用公式：
空数=路长÷棵 距 即 80÷5=16
（个） 得到16个空，再用16+1=17
（棵）
例题三：两座楼房之间相距56米,
每隔4米栽雪松一棵,一直行能栽多少棵?
分析 ：这是一道两端都不种树问题，56米是公式中的路长，,每隔4米是棵
距，用公式：空数=路长÷棵距 即56÷4=14（个） 得到14个空，再用空
数－1=棵树，即14－1=13（棵）
例题四：一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周
长是多少
分析：这是一道封闭图形植树问题，这种题空数和棵树相等，40棵树就有
40个空，用公式：路长=棵 距×空数，即 40×2=80（米）
例题五：在一个正方形的池塘四边上种树，每边种10棵（四个 角上都种一
棵），四边共种多少棵
分析：这是一道在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树 的问题。用公式
棵数=（每边的棵数－1）×边数。即 （10－1）×4=36（棵）
方法二：棵树= 每边的棵数×边数－顶点数 即 10×4－4=36（棵）
例题六：长 方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的
株距是2米，行距是3米．这个苹果园 共种苹果树多少棵
分析：先求这块地的面积是多少平方米 84×54=4536(平方米)．再求一棵
苹果树占地多少平方米 2×3=6(平方米)．最后用公式： 棵数=占地总面积
÷每棵占地面积 4536÷6=756(棵)．
例题七：时钟5点钟敲5下，8秒钟敲完，那么10点钟敲10下，需要多少
秒
分析 ：时钟5点钟敲5下，其中有4个间隔，4个间隔用8秒钟的时间，就
可以求出每一个间隔所用的时间。 然后再想，10点钟敲10下，有9个间隔，
就可以求出所需要的时间了。(1)先求5下有几个间隔
5-1＝4(个) (2)再求每一个间隔的时间 8÷4＝2(秒)
(3)再求10下有几个间隔 10-1＝9(个)
(4)最后求需几秒钟 2×9＝18(秒)