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动力电池SOC估计,外文翻译

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-25 06:09
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色片-48个国际音标图片

2020年10月25日发(作者:周子闻)



毕业设计外文资料翻译


题 目 基于考虑扩散电阻的
电池状态估计器的功率预测
学 院 自动化与电气工程学院


专 业 电气工程及其自动化
班 级 自动化1102班
学 生
学 号
指导教师


二〇一四年四月八日





济南大学毕业设计外文资料翻译
Journal of Power Sources, 2012, 214: 399-406.
基于考虑扩散电阻的电池状态估计器的功率预测
Shuoqin Wang
a,*
,Mark Verbrugge
b
,John S. Wang
a
,Ping Liu
a
a
美国加利福尼亚州,马里布有限责任公司,HRL实验室,90265
b
美国密歇根州,通用汽车研究与发展公司

摘 要 本文研究了一个 新的预测电池最大充放电功率能力的算法,该算法用一个等价电路模型
来代替电池。对于短时(高频)运 行条件下,锂离子电池中通常欧姆内阻和表面动力内阻占主导
地位,传统的等效电路模型(包含直流内阻 和电容)能够很好低刻画电池系统。然而,长时间内,
扩散内阻变的比较重要,这时候传统的基于RC模 型的状态估计器将不能很好的进行功率预测。
为了在功率估计中考虑进去扩散内阻,我们在功率预测公式 中将扩散内阻考虑进去,该内阻用一
个非线性内阻代替,该非线性项的值与时间的平方成比例。该方法在 一个虚拟电动汽车仿真中(硬
件在环)进行仿真验证。仿真结果表明该估计器比原有估计器精度更高。
关键词 电池状态估计器, 电池状态估计器算法, 荷电状态估计,功率状态估计,等价电路模
型。

1 引言
在很多电池 驱动场合像纯电动及混合动力电动汽车中,动力电池的效率可以通过
电化学能量系统的智能管理而大幅提 高[1]。这些应用场合要求电池状态估计器能够
精确及时的估计电池荷电状态(SOC),充放电功率 能力(SOP)以及电池健康状态
(SOH)。本文主要针对混合动力电动汽车锂离子电池功率能力的估 计。
在电池状态估计研究领域,各种电池模型也已经被研究[2-17]。基于机理的电化
学 模型也许能够很好地刻画电池暂态及空间分布行为[2,3,16,17]。这些分析建立在基
本的传输 定律、动力学定律、及热力学定律上,要求有多个输入物理参数。因为它们
的复杂性所以仿真需要很长时 间而且并不能保证在状态估计时收敛。因此,这些复杂
的模型在电池设计很分析时很实用,但在电池状态 估计器中还没有被使用。鉴于存储
资源的有限性和控制器计算速度在实际应用中,需要快速的回归参数提 取。一个包含
串联电阻和一个RC阻容电路的电池模型(见图1)已经很成功低嵌入控制器
[6 ,14,15,18-24]。需要注意的是这种方法只有在电池处在平衡点处高频信号微摄动时
才有效 ;这种情况下,参数值可以追溯到前面提到的更复杂的物理模型。电池的高度
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非平衡行为用一个简单的R-RC模型来描述 是非常困难的。对于这些行为,更多的物
理特性需要包含更多细节的模型来描述,其代价是牺牲模型的鲁 棒性和简单特点。
图1.电池等价电路模型。R
diffusion
流表示充电过程。
仅用于功率的计算,在电路中是缺省的。正电
最近我们已经刊出一个基于微分方程直接解的自适应, 多参数直接微分算法,该
方程表示一个电池的等价电路模型[24]。短期功率预测与实验值吻合度较好 ,但长时
间功率预测与实测值偏离较大。无论是由于在隔板内盐扩散还是固态内锂扩散,电池
长 时间功率输出受传输介质限制(扩散电阻)。在很多频域范围内著名的Warburg
阻抗能够表示扩散 电阻[25]。但是,该阻抗不能直接出现在等价电路模型中因为它是
基于频率的,是一个非线性装置。 Warburg阻抗能够用很多对并联的RC电路来近似
[26]。因此,两个或者三个RC电路模型被 研究,其中一个RC组合用于表示电子转
移动力学,另外两个或者三个组合近似扩散功能。然而,依据我 们的经验多RC模型
对长时的功率预测效果不好,而且多RC组合有损电池状态估计器的稳定性相对于< br>R-RC模型来说。
这里我们采用一个和时间平方根成线性比例的R
diffusio n
表示扩散电阻。也就是,
为了弥补参数辨识中对扩散的遗漏,我们添加了一个依赖于时间的扩 散电阻。为了提
高功率预测的精度,开发了R
diffusion
的计算公式。因为R
diffusion
在参数回归模型中不存
在,R-RC回归的实用性和简单性仍然保 持。最后,我们通过数百个随机功率测试证
明通过引入R
diffusion
提高了功 率预测的精度。
接下来章节安排如下:第二节讨论功率预测背景下扩散问题,第三节详细描述包
含扩散电阻的R- RC电路模型。第四节为实验软硬件设计。第五节给出实验结果,验
证新方法的有效性。最后总结。
2 功率预测的偏移和扩散问题
在介绍功率预测偏移和扩散问题之前,我们需要扼要地讨论 一下怎么推导功率预
测及预测精度。在图1,算法中递归的模型参数像开路电压,高频电阻,电荷转移电
阻,双层电容都是基于输入即电池端电流及端电压。功率预测是电池单体最大充电功
- 2 -


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率和最大放电功率,可以通过RC 参数和开路电压实时计算[18]。为了评价功率预测
算法,一个电池的最大功率能力是在每次驾驶后测 量。这样一个功率测试其实质就是
一个阶跃激励的模拟,在这个模拟过程中最大放电功率是通过将电池电 压设置到最
小,并记录放电电流和时间。最大充电功率是将电池电压设置到最大限并记录各个时
刻的电流,更详细的功率测试在第四节给出。
图2主要说明电池预测偏移相对于实际计算的典型功率测试。

图2. 锂离子单体电池功率测量值与预测值。预测功率计算基于R- RC模型[24].
(a)对应放电功率测试,(b)对应充电功率测试。

其中图 2a为放电功率测试,图2b为充电功率测试。刚开始预测值与测量值接近,
时间长了就偏离了。它可以 解释,在开始时,功率主要是由电子转移反应动力学确定;
因此,法拉第阻抗可以用一个线性的电荷转移 来近似性[25]。时间长了,电池电流受
扩散电阻影响。图2也表明功率预测放电比充电偏离厉害,表 明在放电过程中扩散影
响大,这和参考文献[24]实验结果是一致的。
图3更清楚地揭示了扩散电阻的影响,图3是在不同开路电压值功率测量。从图
3a 可以看出 放电电流从短暂的动力学控制很快过渡到扩散控制。从图中我们仍然可
以推测当开路电压升高时,扩散控 制出现的更早。

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图3. 电流与时间开方图. I是测量电流,每个功率测试都对应一个开路电压。(a)
放电情况,(b)充电情况。
图3b是充电功率测试,在测试10s内没有明显的平台,证明在充电过程中扩散
效应较小,因此R- RC电路模型在没有考虑扩散电阻的情况下能够比较准确的进行功
率预测[24]。
在图4中 对电化学阻抗谱(EIS)进行了分析。阻抗
Z(
?
)?Z
'
(?
)?iZ
''
(
?
)
是从
0.01Hz到1 0Hz测量的,其测量对应四个不同的开路电压值。两种不同的机制在图3
中给出描述:半圆部分刻画高 频时欧姆及界面动力学损失,扩散阻抗在低频时明显。
我们可以粗略地估计在低于3Hz时,扩散开始影 响动力学行为。因此我们可以预计

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在时域对于持续时间长于13秒的功率预测, 扩散电阻扮演着一个很重要的角色。应
该注意到电化学阻抗谱通常是由小信号(电流或者电压)扰动主导 ,因此在实验过程
中单体在平衡点附近,这种实验也许和远离平衡点的最大功率实验有些区别。


图4. 在四个不同的开路电压下锂离子电池的阻抗谱。
Z

Z
是电池阻抗的实部和
虚部。频率从0.01Hz到60Hz。
'
''
3 包含扩散电阻的R-RC的模型
图1给出了一阶RC电路模型 ,基于该模型可以得到功率方程。在第一章我们指
出,扩散电阻只在功率计算中使用,并不出现在参数回 归中。基于基尔霍夫电路定律
回归方程如下:
V?(R?R
ct
)I?RR
ct
C
d
dIdV
?R
ct
C
d
?V
oc
dtdt
(1)
RCV
在公式(1),
V

I
是测量输入 ,
R

ct

d

oc
是每步都要进行回 归计算的
参数。因此,形式对应每个参数辨识问题[27]。参数回归是利用测量得到的电流和电
压进行的。电压和电流的导数利用公式近似
dIdt?(I(t)?I(t??t))?t

dVdt?(V(t)?V(t??t))?t
。加权回归最小二乘法用于模型参数回归计算[ 27,28]。
该方法简要描述如下:考虑一个线性动态模型,其输入变量为
- 5 -

?
x
l
(t),l?1,2,?,L
?
,其


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输出为
y(t)
并假定这些变量 以离散时间点进行采样,并且采样值可以通过线性等式关


y(t
j)?
?
m
l
x
l
(t
j
)
(2)
l?1
L
这里
?
m
l
,l?1,2,?,L
?
是需要辨识的
l
参数。在加权回归二乘法中,参数通过最小化权
误 差项权重的平方和来得到。
L
?
N?j
?
?
?
?
?
l
?
??
?
l
?
y?(t
j< br>)?
?
m
l
x
l
(t
j
)
?
(3)
l?1l?1 j?1l?1
??
LLN
2
这里
?
?
,l?1,2 ?L
?
是时间加权数据的
L
指数遗忘。权重因子越大,引起的误差越大。我们采用的这种方法在参考文献[18]中有详细的描述。指定

x
1
?I
m
1
?R?R
ct
y(t)?V(t)
(4)
x
2
?dIdtx
3
?dVdtx
4
?1
m
2
?RR
ct
C
d
m
3
?R< br>ct
C
d
m
4
?V
oc
四个
ml
参数每步随着电池模型参数进行更新。
电池功率实时预测公式在参考文献[18]中给出如下

P(t)?IV
Li mit
?V
Limit
?
V
Limit
?V?IRV
Limit
?V
oc
V
Limit
?V
oc
?V
Limit
?
?
?
R?R
ct
RR?R
c t
?
??
R?R
ct
??
exp
??
?< br>RRC
ctd
??
?
t
?
?
?
这< br>里电压和电流是在实验开始时的测量值。最大放电功率是将电池电压设定到最小值;
最大充电功率 是将电压设置到最大值来计算的。
为了将上述公式未出现的扩散效应考虑进去,我们添加了一个扩散电 阻,如图1
虚线所示。定义扩散电阻如下:
R
diffusion
?A
其中
t
?
(5)

?
?e
B
?e
V
(6)
oc
该参数用于扩散电阻来近似从介质电阻到扩散电阻控制的转变[25]。如图3所示 ,这
个转变时间是开路电压的函数。在上述两个公式中,A和B是两个经验参数。A可以
用于调 整扩散电阻的重要性,B可以用来调整对开路电压和该参数的依赖性。而且,
为了适应充放电过程中不同 电极动力学过程[29,30],我们选用了两组A和B的值AC
- 6 -


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和B
c
或者A
d
和B
d
(c表示充电,d表示放电)。在第四节我们会讨论如何选择A和
B的 值。
通过加入扩散电阻项,功率状态预测解析方程在((7)-(10))给出。充电功率< br>在电池电压设置到最大值时获得。
P
charge
(t)?I
cha rge
V
max
?V
max
?
V?V?IRV
ma x
?V
oc
V
max
?V
oc
?V
max
?
max
?
?
R?R
ct_c
RR?R
c t_c
?
??
R?R
ct_c
?
exp
?
?
??
RRC
ct_cd
??
?
t
?
?< br>?
(7)
这里
R
ct_c
?R
ct
?R
diff usion_c
?R
ct
?A
c
e
B
C
t
(8)
V
oc
?e
放电功率能力的获得是将电池电压设定为最小值。 P
discharge
(t)?I
discharge
V
min
?V
min
?
V?V?IR
V
min
?V
oc
V
min
?V
oc
?V
min
?
mi n
?
?
R?R
ct_d
RR?R
ct_d
?
??
R?R
ct_d
?
exp
?
?
??
RRC
ct_dd
??
?
t
?
?
?
(9)
这里
R
ct_d
?R
ct
?R
dif fusion_d
?R
ct
?A
d
e
B
d
t
(10)
V
oc< br>?e
值得注意的是为了避免公式(8)和(10)分母出现零,B的值应该旋转地在开
路 电压范围之外;或者在分母绝对值外加上一个非常小的正数。
4 实验设计
在仿真工况条 件下,为了评价功率预测算法,该算法在硬件在环系统[31]进行实
施。实验所用电池单体是锂离子电 池,标称容量为5.6Ah,电压范围为2.9-4.0V。所
有的实验都是在室温下进行。
硬件在环系统由三个部分组成:电化学单体,车辆模型和硬件在环控制器。三个
模块之间的通信协议由T CPIP实现。算法通过编写C++实现。算法执行过程中需要
参数回归,参数回归需要设定一定的限值 。这是必要的,因为在实际的车辆运行过程
中,噪声会导致很差的预测。所有参数及限值在表1给出。
表1.参数在回归运算中的初始值与界限。在本研究中参数的遗忘因子每步设定为
0.999.
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本测试的步骤总结如下:
初始值从30-75%之间随机选择。电池充电或者放电都以C6
倍率进行直到达到选择的开路电压值,这里允许静置1小时。
2.循环测试任选工况,如图5所示。持续时间最少10分钟,电压和电流采样时
间为100ms。
3.循环过程在任意时间停止,中间间隔时间任意选取。

图5. 四个随机选取的循环测试。

5 实验结果与分析
图6主要强调在循环过程中典型参数回归计算结果。如图所示,高频电阻在整个
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循环过程中基本保持不变。所有的参数都没有超出预先设定的边界,表明了算法的稳
定性。 < br>A和B的经验值用于扩散电阻的计算,该计算是通过拟合测量得到的充电功率
和放电功率。既然在 公式(7)或者(9),所有的参数值除了扩散电阻都可以从实时
的回归计算中得到,我们就可以分理处 A和B的最优值。这里使用了
Levenberg-Marquardt方法[32]进行非线性拟合。 图7(a)和(b)是充电功率和放电功率拟
合结果。为了对比,不考虑扩散电阻的计算结果页给了出来 。

图6 模型参数回归计算值


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图7功率预测值与测量值对比
该方法一个最值得注意的地方是在不同运行条件下,A和B的稳定性。我 们给出
了几十个随机功率测试结果,优化后的A和B在图8给出。在放电情况下,A的最
优值的 平均值为0.0002,标准差为~30%,B的平均值为4.0,标准差为~5%;充电情
况下,A 的平均值为0.0002,标准差为~10%,B的平均值为3.9,标准差为~10%。
我们从图可以 得出结论A和B的值在最优值点是稳定的。然而,A和B的的值随着
电池的老化会发生波动,上述辨识过 程可以自动地更新A和B的值。
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图8. A和B 优化值
最后,我们在三个月的时间里进行了三百多个功率测试实验,其中A和B的值
在该算法中是固定的,总结结果在图9给出。所有的测试都是在室温下进行。每个数
据相对于一 个随机测试。负(正)功率相对于放电(充电)功率测试。我们对预测功
率和实测功率进行三个对比;也 就是在0s(瞬时功率预测),2s(短时),10s(长时)。
图9(a)和(b)给出了实验值和预 测值在不考虑扩散电阻的情况下的对比。对于瞬时功率
预测不论是充电还是放电,功率测试都比较准确, 表明在高频电阻回归运算比较一致。
充电功率在短时预测比较准确,长时就发生了偏移。充电功率不论是 短时还是长时都
比实测值大。图9(c)和(d)给出了考虑扩散电阻的功率预测值与实测值的对比。放 电功
率预测精度提高显著,偏离实测值在2%内;在充电情况下提高不明显,偏离实测值
在10 %内。








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图9.对于0秒、2秒、10秒功率随机预测结果总结。
6 结论与开放性问题
我们研究了 一个简单的实用的能够显著提高功率预测的技术,该技术不影响传统
方法所具有的简单性与回归计算的稳 定性。特别地,我们设计并实施了一个考虑扩散
电阻的功率预测技术。该技术也许在补充其他RC电路用 于功率预测时有用。
其他几个遗留问题。首先,我们没有陈述温度的影响。如果经验参数在计算扩散< br>电阻时对温度比较敏感,那么我们可以用查表法在不同温度下选择最优的参数值。第
二,在推导功 率预测公式时,假定扩散电阻可以简单地加到电路。尽管该方法在本研
究中效果较好,通常情况下会被质 疑。更严格的陈述可以得到,但不在该研究的范围
内。第三,扩散电阻没在R-RC参数回归中考虑。也 许其他电池尤其是纯电动汽车应
用场合具有较厚的电极和较大的电极颗粒,会遇到更大的扩散阻力。这种 情况下我们
可能需要在参数回归中加入一个非线性电路元件来模拟扩散过程。

参考文献
[1] M. Verbrugge, Adaptive Characterization and Modeling of Electrochemical Energy
Storage Devices for Hybrid Electric Vehicle Applications chap.8, in: M.
Schelsinger(Ed.),Modern Aspects of Electrochemistry No. 43: Modeling and Numerical
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Simulations I, first ed. Springer,2009.
[2] ,,J. Newman, J. Electrochem. Soc. 140 (1993) 1526.
[3] J. Newman, W. Tiedemann, AIChE J. 21 (1975) 25.
[4] A.P. Schmidt, M. Bitzer, ?.W. Imre, L. Guzzella, J. Power Sources 195 (2010)
5071.
[5] K.A. Smith, IEEE 30 (2010) 18.
[6] N.A. Chaturvedi, R. Klein, J. Christensen, J. Ahmed, A. Kojic, IEEE 30 (2010) 49.
[7] Y. Hu, S. Yurkovich, Y. Guezennec, R. Bornatico, American Control Conference
(2008) p. 318.
[8] P.L. Moss, G. Au, E.J. Plichta, J.P. Zheng, J. Electrochem. Soc. 155 (2008) A986.
[9] P. Pisu, G. Rizzoni (Eds.), Vehicle Power and Propulsion, 2005 IEEE Conference
(2005) p. 8.
[10] G.L. Plett, J. Power Sources 134 (2004) 252.
[11] S. Santhanagopalan, Q.Z. Guo, P. Ramadass, R.E. White, J. Power Sources 156
(2006) 620.
[12] S. Santhanagopalan, R.E. White, J. Power Sources 161 (2006) 1346.
[13] S. Santhanagopalan, R.E. White, Int. J. Energy Res. 34 (2010) 152.
[14] Y. He, W. Liu, B.J. Koch, J. Power Sources 195 (2010) 2969.
[15] ,wa,,ra,,SAETrans.114(2005)205.
[16] W. van Schalkwijk, B. Scrosati, Adv. Lithium-Ion Batteries (2002).
[17] L. Cai, R.E. White, J. Power Sources 196 (2011) 5985.
[18] M. Verbrugge, J. Appl. Electrochem. 37 (2007) 605.
[19] M. Verbrugge, E. Tate, J. Power Sources 126 (2004) 236.
[20] S. Pillar, M. Perrin, A. Jossen, J. Power Sources 96 (2001) 113.
[21] M. Verbrugge, D. Frisch, B. Koch, J. Electrochem. Soc. 152 (2005) A333.
[22] M. Verbrugge, B. Koch, J. Electrochem. Soc. 153 (2006) A187.
[23] M.W. Verbrugge, R.S. Conell, J. Electrochem. Soc. 150 (2003) A1153.
[24] S. Wang, M. Verbrugge, J. Wang, P. Liu, J. Power Sources 196 (2011) 8735.
[25] Allen J. Bard, Larry R. Faulkner, Electrochemical Methods, John Wiley & Sons,
Inc, 2001.
[26] N.A. Sekushin, Russ. J. Electrochem. 45 (2009) 828.
[27] L. Ljung, T. Sodedrstrom, Theory and Practice of Recursive Identification, MIT
press, Cambridge.
[28] A. Vahidi, A. Stefanopoulou, H. Peng, Vehicle Syst. Dyn. 43 (2005) 31.
[29] M.W. Verbrugge, R.S. Conell, J. Electrochem. Soc. 149 (2002) A45.
- 13 -


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[30] M.W. Verbrugge, R.Y. Ying, J. Electrochem. Soc. 154 (2007) A949.
[31] C. Massey, A. Bekaryan, M. Verbrugge, T. Weber, D. Frisch, L. Turner,
A. Perulian, P. Liu, SAE Commercial Vehicle Engineering Conference, SAE
International, Warrendale, PA, 2005.
[32] G.A.F. Seber, C.J. Wild, Nonlinear Regression, Wiley-Interscience, Hoboken, NJ,






























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