碧蓝航线造船公式人教版小学五年级数学上册《梯形的面积》教案

2020年10月25日发(作者：田鸿钧)

梯形的面积
教学目标
1.理解和掌握梯形的面积计算公式，能运用公式 正确地计算梯形的面
积，并能运用公式解决实际问题。
2.理解梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的自我探索精神。
3.提高学生运用知识解决问题的能力，培养分析概括和思考的能力。
重点：理解并掌握梯形的面积计算公式，能运用公式解决实际问题。
难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教具准备：PPT课件
教学过程
一、复习导入
1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积
计算， 谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，
用字母表示是S=ah；三角形面积＝底× 高÷2，用字母表示是S＝ah
÷2。）
让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？
（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）
2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四 边形外，还有梯形，
这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课
题：梯 形的面积）
二、创设情境，探索新知
1、计算面积（单位厘米）



（第1题图） （第2题图）
2、 计算面积（单位厘米）
怎么计算呢？能不能运用转换的思想，变成已经学过的图形。 已学
过的图形，三角形，平行四边形，长方形。）
讨论梯形面积推导过程。转化为两个三角形。从这里可以看出两个三
角形的高与梯形的高都、
两个一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的底为梯形的（上
底+下底），高为梯形的高 。那么梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
剪切拼接成长方形，长为梯形的中位线，宽为梯形的高。那 么：梯形
的面积=（上底+下底）×高÷2
3、如果用 S 表示梯形的面积，梯形面积的计算公式可以写成：
S=(a+b)h÷2
三、学以致用
1．出示教材第96页例3。
教师：什么是横截面？
请学生独立解决，全班核对答案。
教师：因为我们刚刚开始学梯形的面积公式，对公式不熟， 所以计算
时可以先写上公式，再列算式。等以后熟练了，公式可以省略。
2．出示教材第96页“做一做”。
教师：这题特别要看清楚问题，问的是“它们的面积分别是多少”，


所以 问的是“左边梯形的面积是多少”和“右边梯形的面积是多少”，
千万不要把“分别”看成“共”，变成 求整个大梯形的面积。
3．下面图中哪几个梯形的面积是相等的？为什么？

小结 ：这几个梯形的高相等，所以判断哪几个梯形的面积相等，只要
看哪几个梯形的上底与下底的和相等就可 以了。
四、课堂检测
1.填空。
（1）两个完全一样的梯形能拼成一个（ ），拼成的平行四边形
的底由梯形的上底和下底的（ ）组成，所以梯形的面积=
（ ），用字母表示是（ ）。
（3）1680平方厘米=（ ）平方分米 0.95平方米=（ ）
平方分米
2.判断。
（1）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都相同的梯形。
（ ）
（2）平行四边形的面积大于梯形的面积。 （ ）
（3）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（4）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。（ ）
3完成教材第97页第1题到第5题。
（1）完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并


对该图进行分析。
学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是
(71+65) cm，高是40cm，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形
的上底是40cm，下底是7lcm，另一个梯形的上底是45cm，下底是65cm，
高都是40cm ，，算出两个梯形的面积再加起来。
（2）完成教材第97页“练习二十一”第3题。
本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面
积。
（3）完成 教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模
型的机翼是什么形状，（是两个完全相同的梯 形）再让学生说一说怎
样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘
2； 也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个
底长lOOmm+48mm，高250m m的平行四边形，求出它的面积。
五、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：1．在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我
们学过的图形来推导。2．梯形 的面积=（上底+下底）×高÷2。3．用
字母表示：S=(a+b)×h÷2。
作业：教材第97页练习二十一第2题。

板书设计：
梯形的面积


梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S=(a+b)×h÷2
例3：S＝(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
=10530 (m
2
)
教学反思

教材分析
：1．这部 分内容的教学是在学习了平行四边形和三
角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积
计算。然后通过学生动手实验探索出面积计 算公式，最后用
字母表示出梯形的面积计算公式。
2．本节课的核心内容是使学生运用 转化成已学过图
形的方法去推导梯形面积计算公式。只有学好本节课，才能
真正使学生理解和掌 握梯形的面积的计算方法，从而应用于
生活实践中。
学情分析： 1． 本班学生喜欢动手操作、合作交流。
2．学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，
已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四
边形和三角形转化的方法不同，平行四边形 主要是用割补的
方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法
去推导，没有指明具 体的方法。在学生操作实验前，可以先


回忆一下前面运用过的两种方法，在此基础上放手让学生自
己去做。
3．梯形 面积计算公式推导有多种方法，教材显示了
三种方法。第一种方法比较容易推导和理解，第二和第三种< br>方法因为涉及乘除法运算定律、性质和等式变形，学生的推
导会有困难。
教学目标： 1. 知识与技能：使学生在探索活动中深
刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程。
2. 过程与方法：通过动手操作，观察，比较，发展学
生的空间观念，在动手操作的活 动中，逐步培养学生归纳、
推理和语言表达的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学 生学习数学的兴趣，学
会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。
教学重点：理解梯形面积计算公式的推导，并能正确
运用梯形面积的计算公式进行计算。
教学难点：运用不同的方法推导出梯形的面积公式。

教学反思二：
新课标不仅对 学生的认知发展水平提出了要求，同时也对学生学习过
程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出 了要求。新理念注
重学生的学，强调学生学习的过程与方法，这是引导学生学会学习的
关键。
如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授，那


么它就是一个僵死的教条，只有发现了数学的思想方法和精神实质，
才能演绎出生动结论。 < br>这节课，我将知识目标定位为：使学生在探索活动中深刻体验和感悟
梯形面积计算公式的推导过程 。能力目标定位为：在动手操作的活动
中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。情感和意志目标 定
位为：激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组
合作，培养学生的团队精 神。
整节课是围绕着“通过学生发现梯形与已知图形的联系，自主探
究梯形面积计算公 式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体
验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学 重点展开。并
注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子，比如揭示课题后，
我便对学生 进行调查：哪些同学知道梯形面积的计算公式；哪些同学
不但知道梯形面积的计算公式，而且还知道公式 是怎样推导出来的，
目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学习的过程，
并鼓 励每一个孩子要通过这节课的学习都能有新的收获。
这节课学生在梯形面积计算公式的探究活动 中是自主的、是开放
的，让学生体验了“再创造”。本节课的最后一道扩展题意在培养学
生灵活 运用知识的能力。