小学xy数学公式三角函数的 应用

2020年10月25日发(作者：居廉)
三角函数的应用复习导学案
授课教师：本溪县第五中学 孙文红 课型：复习课
一、复习引入：梳理知识点
1.如图（1）,直角三角形边角关系：
(1)三边关系：
(2)锐角关系：
(3)边角关系：sinA= COSA= tanA=
2.如图（2），仰角是 俯角是


3.如图（3），点A在点O的
点B在点O的 （ ）
4.如图（4）坡度：AB的坡度（坡比）i= ∠α叫



二、定向定标
熟练掌握运用三角函数解决实际问题。
三、导学探究
1.如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面，∠B=60°，AB=6，AD=4。
求：拦水坝的横断面ABCD的面积。


2.如图，甲楼AB的高度为1 23m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端
C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，求乙 楼CD
的高度。（结果精确到0.1m，√3 取1.73）


3.如图 ,海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁，今有货轮由
西向东航行，开始在A岛南偏西55°的 B处，往东行驶20海里后到
达该岛的南偏西25°的C处，之后货轮继续向东航行，是否有触礁
的危险？（tan55°≈1.428 tan25°≈0.466）

四、练测展示
某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这
艘渔船以每小时28海里的速度 向正东方向航行，半小时后到达B
处，在B处观测到灯塔在北偏东15°方向处，问B处与灯塔M的距< br>离是多少海里？（结果保留根号）





五、精准达标

如图,在一笔直的海岸L上有A、B两个观测站，A站在B站的正 东
方向，AB=2km，有一艘小船在点P处，从A站测得小船在北偏西
60°的方向，从B站 测得小船在北偏东45°的方向。
（1）求P到海岸L的距离
（2）小船从点P沿射线AP 方向航行一段时间后，到点C处，此时，
从B站测得小船在北偏西15°的方向，求点C与B站之间的距 离（结
果保留根号）




六、课堂小结
1、你有哪些收获？
2、还有哪些困惑？