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广东省东莞市七年级(上册)期末数学试卷含答案(人教版)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-25 22:34
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2020年10月25日发(作者:蒙嘉慧)



广东省东莞市七年级(上册)期末数学试卷


一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分)
1.﹣7的相反数是( )
A. ﹣7 B. 7 C. ﹣ D.

2.2015年东莞市生产总值 (GDP)约5490亿元,比上年增长9.8%,5490亿用科学记数法表示为( )
A. 5.49×10元 B. 0.549×10元 C. 54.9×10元 D. 5.49×10元

3.若单项式的系数是m,次数是n,则mn的值为( )

10111011
A. ﹣2 B. ﹣6 C. ﹣4 D.

4.若a=﹣1,则代数式2a﹣3a+1的值是( )
A. 2 B. 0 C. 6 D. ﹣4

5.一元一次方程2x=4的解是( )
A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4

6.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则( )

A. |a|=|b| B. ab>0 C. a+b<0 D. a﹣b>0

7.下面的几何体中,不能由一个平面图形通过旋转得到的是( )
A. 圆锥 B. 棱锥 C. 圆柱 D. 球

8.下面说法错误的是( )
A. 两点确定一条直线 B. 同角的补角相等
C. 等角的余角相等 D. 射线AB也可以写作射线BA

9.在十二点三十分时,钟表上的时针与分针所成的角( )
A. 直角 B. 钝角 C. 平角 D. 锐角

10.某时装店同 时卖出两件衣服,每件均卖168元,以成本计算,第一件盈利20%,另一件亏本20%,则本
次出售 中商场( )
A. 亏28元 B. 赚28元 C. 赚14元 D. 亏14元



1
2


二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)
11.绝对值等于9的数是 .

12.计算:﹣2x+x= .

13.若x=1是关于x的方程2x+3k=0的解,则k= .

14.已知∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=150°,那么∠COD的度数为 .

15.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是 .
22



三、解答题(共5小题,每小题5分,满分25分)
16.计算:(﹣)×(﹣30).




17.化简:(x﹣2y)?(x+2y).




18.解方程:=1.




19.出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的街道,如果规定向东为正,向西为负,他这天下 午
的行车里程如下:
+15,﹣6,+14,﹣11,+10,﹣12,+4,﹣15,+16,﹣18.
当小李 将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车地点的距离多少千米?此时,小李的位置是在出车
地点的 东面还是西面?






2


20.如图,O是直线AB上的一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC .试说明∠1与∠2具有
怎样的数量关系.






四、解答题(每小题8分,共40分)
21.计算:(﹣1)﹣×[﹣3﹣|﹣4|÷(﹣2)].

22.先化简,再求值:2(xy+xy)﹣3(xy﹣xy)﹣4xy,其中x=﹣,y=5.


23.一个长方形的周长是30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2 cm,就可以成为一个正方形,求这个
正方形的面积.



2 4.如图,已知线段AB=6cm.O是AB的中点,线段AB所在的直线上有一点C,且CA=4cm,求OC 的长?





25.某船在A、B地之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流速度为2千米时.
(1)求船在静水中的速度;
(2)若船从A地顺水航行到B地,然后逆流返回,到达距离A 地26千米的C地,一共航行了多少小时?


222
622
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广东省东莞市七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分)
1.﹣7的相反数是( )
A. ﹣7 B. 7 C. ﹣ D.
考点: 相反数.
分析: 据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可.
解答:解:根据概念,(﹣7的相反数)+(﹣7)=0,则﹣7的相反数是7.
故选B.
点评: 本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数 是
负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.

2.2013年东莞市生 产总值(GDP)约5490亿元,比上年增长9.8%,5490亿用科学记数法表示为( )
A. 5.49×10元 B. 0.549×10元 C. 54.9×10元 D. 5.49×10元

考点: 科学记数法—表示较大的数.
分析: 科学记数法的表示形式为a×10 的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数
变成a时,小数点移动了多少位 ,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是 负数.
解答: 解:将5490亿用科学记数法表示为5.49×10.
故选D.
点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|< 10,n为
整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.若单项式的系数是m,次数是n,则mn的值为( )

n
11
n
10111011
A. ﹣2 B. ﹣6 C. ﹣4 D.
考点: 单项式.
分析: 根据单项式的系数是数字部分,可得系数m,根据单项式的次数是字母指数和,可得次数n,可得
答案.
解答: 解:单项式
∴m=﹣,n=2+1=3,
mn=﹣×3=﹣2,
故选:A.
点评: 本题考查了单项式,单项式的系数是数字部分,次数是字母指数和.
4
的系数是m,次数是n,



4.若a=﹣1,则代数式2a﹣3a+1的值是( )
A. 2 B. 0 C. 6 D. ﹣4

考点: 代数式求值.
专题: 计算题.
分析: 把a=﹣1代入代数式计算即可求出值.
解答: 解:把a=﹣1代入得:原式=2+3+1=6,
故选C
点评: 此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5.一元一次方程2x=4的解是( )
A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4

考点: 解一元一次方程.
分析: 方程两边都除以2即可得解.
解答: 解:方程两边都除以2,系数化为1得,x=2.
故选B.
点评: 本题考查了解一元一次方程,是基础题.

6.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则( )

A. |a|=|b| B. ab>0 C. a+b<0 D. a﹣b>0

考点: 数轴.
分析: 先由数轴得出a,b的取值范围,再判定即可.
解答: 解:由数轴可得﹣2<a<﹣1,0<b<1,
∴|a|>|b|,ab<0,a+b<0,a﹣b<0,
∴C正确,
故选:C.
点评: 本题主要考查了数轴,解题的关键是利用数轴得出a,b的取值范围.

7.下面的几何体中,不能由一个平面图形通过旋转得到的是( )
A. 圆锥 B. 棱锥 C. 圆柱 D. 球

考点: 点、线、面、体.
分析: 根据面动成体的原理以及各图形的特点即可解.
解答: 解:A、圆锥是由直角三角形沿直角边旋转得到的,故此选项不合题意;
B、棱锥不能由一个平面图形通过旋转得到,故此选项符合题意;
C、圆柱是矩形旋转得到的,故此选项不合题意;
D、球可以由半圆旋转得到的,故此选项符合题意;
故选:B.
2
5


点评: 此题主要考查了考查了点、线、面、体,关键是注意培养学生立体图形的空间想 象能力及分析问题,
解决问题的能力.

8.下面说法错误的是( )
A. 两点确定一条直线 B. 同角的补角相等
C. 等角的余角相等 D. 射线AB也可以写作射线BA

考点: 余角和补角;直线、射线、线段;直线的性质:两点确定一条直线.
分析: 根据余角、补角,直线、射线、线段,直线的性质逐个进行判断,即可得出选项.
解答: 解:A、两点确定一条直线,故本选项错误;
B、同角的补角相等,故本选项错误;
C、等角的余角相等,故本选项错误;
D、射线AB和射线BA是表示不同的射线,故本选项正确;
故选D.
点评: 本 题考查了余角、补角,直线、射线、线段,直线的性质等知识点的应用,主要考查学生的理解能
力和辨析 能力,题目比较好,但是比较容易出错.

9.在十二点三十分时,钟表上的时针与分针所成的角( )
A. 直角 B. 钝角 C. 平角 D. 锐角

考点: 钟面角.
分析: 根据钟面平均分成12份,可得每份的度数,根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答
案.
解答: 解:在十二点三十分时,钟表上的时针与分针相距11.5份,
十二点三十分时,钟表上的时针与分针所成的角30°×11.5=165°,
故选:B.
点评: 本题考查了钟面角,利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数.

1 0.某时装店同时卖出两件衣服,每件均卖168元,以成本计算,第一件盈利20%,另一件亏本20%,则本
次出售中商场( )
A. 亏28元 B. 赚28元 C. 赚14元 D. 亏14元

考点: 一元一次方程的应用.
分析: 分别算出盈利衣服的成本和亏 损衣服的成本,让两个售价相加减去两个成本的和,若得到是正数,
即为盈利,反之亏本.
解答: 解:设赢利20%的衣服的成本为x元,则x×(1+20%)=168,
解得x=140,
设亏损20%的衣服的成本为y元,y×(1﹣20%)=168,
解得y=210元,
∴总成本为140+210=350元,
∴2×168﹣350=﹣14,
∴这次买卖中他是赔14元.
故选D.
点评: 考查一元一次方程在实际问题中的应用,得到两件衣服的成本是解决本题的突破点.
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二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)
11.绝对值等于9的数是 ±9 .

考点: 绝对值.
分析: 根据绝对值的性质得,|9|=9,|﹣9|=9,故求得绝对值等于3的数.
解答: 解:绝对值等于9的数是±9.
故答案为:±9.
点评: 考查了绝对值的性质,绝对值规 律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相
反数;0的绝对值是0.
本题是绝对值性质的逆向运用,此类题要注意答案一般有2个,除非绝对值为0的数才有一个为0.

12.计算:﹣2x+x= ﹣x .

考点: 合并同类项.
专题: 计算题.
分析: 原式合并同类项即可得到结果.
解答: 解:原式=(﹣2+1)x
2
=﹣x.
2
故答案为:﹣x.
点评: 此题考查了合并同类项,熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键.

13.若x=1是关于x的方程2x+3k=0的解,则k= .
2
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考点: 一元一次方程的解.
专题: 计算题.
分析: 将方程的解代入方程可得关于k的一元一次方程,从而可求出k的值.
解答: 解:根据题意得:2+3k=0,
解得:k=﹣.
故答案为:﹣.
点评: 本题 考查一元一次方程的解得知识,把方程的解代入原方程,转化为关于k字母系数的方程进行求
解,注意细 心.

14.已知∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=150°,那么∠COD的度数为 150°或30° .

考点: 角的计算.
专题: 计算题.
分析: 由于∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=150°,画出图根据图解答本题.
解答: 解:∵∠BOD=90°,∠AOB=150°,
∴∠AOD=60°,
又∵∠AOC=90°,
7


∴∠COD=30°,
∵∠BOD=90°,∠A0C=90°,∠AOB=150°,
∴∠AOD=60°,
∴∠COD=150°,
故答案为30°或150°.

点评: 本题主要考查角的比较与运算以及直角的定义,画出图图形结合,比较简单.

15.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是 74 .


考点: 规律型:数字的变化类.
专题: 规律型.
分析: 观察四个 正方形,可得到规律,每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角
的数大4.
解答: 解:0+2=2 2+2=4 4+2=6,所以第四个正方形左下角的数为,6+2=8
0+4=4 2+4=6 4+4=8,所以第四个正方形右上角的数为,6+4=10.
8=2×4﹣0 22=4×6﹣2 44=6×8﹣4 所以m=8×10﹣6=74.
故答案为:74.
点评: 此题是 一个寻找规律性的题目,注重培养学生观察、分析、归纳问题的能力.关键是观察四个正方
形,得规律, 每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4.

三、解答题(共5小题,每小题5分,满分25分)
16.计算:(﹣)×(﹣30).

考点: 有理数的乘法.
分析: 利用乘法分配律进行计算即可得解.
解答: 解:(
=
﹣)×(﹣30),
×(﹣30), ×(﹣30)﹣
=﹣3+2,
=﹣1.
点评: 本题考查了有理数的乘法,利用运算定律可以使计算更加简便.


8


17.化简:(x﹣2y)?(x+2y).

考点: 平方差公式.
分析: 相乘的结果应该是:右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方).
解答: 解:原式=x﹣(2y)=x﹣4y.
点评: 本题主要考查平方差公式:(1)两个两项式相乘;( 2)有一项相同,另一项互为相反数,熟记公式
结构是解题的关键.

18.解方程:=1.
2222

考点: 解一元一次方程.
专题: 计算题.
分析: 方程去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.
解答: 解:去分母得:3(x+1)﹣2(2x﹣1)=6,
去括号得:3x+3﹣4x+2=6,
移项合并得:﹣x=1,
解得:x=﹣1.
点评: 此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出
解.

19.出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的街道,如果规定向东为正,向西为 负,他这天下午
的行车里程如下:
+15,﹣6,+14,﹣11,+10,﹣12,+4,﹣15,+16,﹣18.
当小李 将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车地点的距离多少千米?此时,小李的位置是在出车
地点的 东面还是西面?

考点: 正数和负数.
分析: 根据有理数的加法运算,可得答案.
解答: 解:15+(﹣6)+14+(﹣11)+10+(﹣1 2)+4+(﹣15)+16+(﹣18)=59+(﹣62)=﹣3(km),
答:小李距下午出车地点的距离3千米,此时,小李的位置是在出车地点的西边.
点评: 本题考查了正数和负数,利用了有理数的加法运算.

20.如图,O是直线AB上的一点 ,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试说明∠1与∠2具有
怎样的数量关系.


考点: 角的计算;角平分线的定义.
专题: 计算题.
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分析: 先根据平角定义得到∠AOC+∠BOC=180°,再根据角平分线的定 义得到∠1=∠AOC,∠2=∠BOC,
则∠1+∠2=(∠AOC+∠BOC)=×180°.
解答: 解:∵点A,B,O在同一条直线上,
∴∠AOC+∠BOC=180°,
∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,
∴∠1=∠AOC,∠2=∠BOC,
∴∠1+∠2=(∠AOC+∠BOC)=×180°=90°,
即∠1与∠2互余.
点评: 本题考查了角的计算:会进行角的和、差、倍、分以及度、分、秒的换算.也考查了角平分线的定
义.

四、解答题(每小题8分,共40分)
21.计算:(﹣1)﹣×[﹣3﹣|﹣4|÷(﹣2)].
考点: 有理数的混合运算.
专题: 计算题.
分析: 原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可.
解答: 解:原式=1﹣×(﹣9﹣1)=1+2=3.
点评: 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.先化简,再求值:2(xy+xy)﹣3(xy﹣xy)﹣4xy,其中x=﹣,y=5.
考点: 整式的加减—化简求值.
分析: 先去括号、合并同类项,然后再代入求值即可.
解答: 解:2(xy+xy)﹣3(xy﹣xy)﹣4xy,
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=2xy+2xy﹣3xy+3xy﹣4xy,
2
=﹣5xy+5xy,
当x=﹣,y=5时,
原式=﹣5×(﹣)×5+5×(﹣)×5
=9﹣15
=﹣6.
点评: 此题考查了整式的加减﹣﹣化简求值,解题的关键是:先化简再求值.

23.一个长方形 的周长是30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可以成为一个正方形,求这个
正方 形的面积.

考点: 一元一次方程的应用.
10
2
222
222
622


专题: 几何图形问题.
分析: 设这个长方形的长为xcm,则长方形的宽为(13﹣x)cm,由题意得长﹣1=宽+2.进 而得到方程x﹣
1=15﹣x+2,解可得到长方形的长,进而得到正方形的边长,再计算面积即可.
解答: 解:设这个长方形的长为xcm,由题意得:
x﹣1=30÷2﹣x+2,
解得x=9,
15﹣1=14,
14×14=196(cm).
2
答:这个正方形的面积196cm.
点评: 此题主要考查了一元一次方程的应用 ,关键是正确理解题意,抓住关键语句,表示出正方形的边长,
进而得到方程.

24.如图,已知线段AB=6cm.O是AB的中点,线段AB所在的直线上有一点C,且CA=4cm,求O C的长?


考点: 两点间的距离.
分析: 分类讨论:C在线段AB 上,C在线段AB的反向延长线上,根据线段中点的性质,可得AO的长,再
根据线段的和差,可得答案 .
解答: 解:由线段AB=6cm.O是AB的中点,得AO=3(cm),
当C在线段AB上时,由线段的和差,得OC=AC﹣AO=4﹣3=1(cm),
当C在线段AB的反向延长线上时,由线段的和差,得OC=AC+AO=4+3=7(cm).
点评: 本题考查了两点间的距离,利用了线段中点的性质,线段的和差,分类讨论是解题关键.

25.某船在A、B地之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流速度为2千米时.
(1)求船在静水中的速度;
(2)若船从A地顺水航行到B地,然后逆流返回,到达距离A 地26千米的C地,一共航行了多少小时?

考点: 一元一次方程的应用.
分析: (1)首先设船在静水中的速度是x千米时,根据逆水时间×逆水速度=顺水时间×顺水速度可 得
方程,再解方程即可.
(2)需要分类讨论:点A在点C的上游和下游两种情况.
解答: 解:(1)设船在静水中的速度是x千米时,由题意得:
4(x+2)=5(x﹣2),
解得:x=18.
答:船在静水中的速度18千米时;

(2)设由B到C航行时间为t.
如图1,当点A在点C的上游时,
4×(18+2)﹣26=(18﹣2)t,
解得 t=,
=(小时);
2
则一共所需的时间为:4+
11


如图2,当点A在点C的下游时,4×(18+2)+26=(18﹣2)t,
解得 t=,
=(小时);
小时或小时.
则一共所需的时间为:4+
答:一共航行所用的时间是

点评: 此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系列出方程.



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