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完全平方公式和平方差公式的专项复习

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-25 23:12
tags:6676

介宾-功夫熊猫观后感

2020年10月25日发(作者:梅廷对)


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【典例分析&变式练习】

例1.已知a+b=2,ab=1,求a
2+b
2
和(a-b)
2
的值




变式
+
1
=5,求(1)
a
2
+
a
1
a
2
,(2)(
a

1

2
的值
a



变式2.已知
x?3x?1?0

(x?0)
,求:
x?
2
2
1
的值

2
x




变式3.已知
x2
?x?1?0
,求
x
3
?2x
2
?3
的值。



变式4.已知
x?y?25

x ?y?7
,且
x>y
,则
x?y
的值等于

22



例2.计算:
(a
1
?a
2
?
?
?a
n?1
)(a
2
?a< br>3
?
?
?a
n
)?(a
2
?a
3< br>?
?a
n?1
)(a
1
?a
2
?
?
?a
n
)






1细心 · 用心 · 专心 · 开心


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变式1.计算:
(2?1)(2
2
?1)(2
4
?1)(2
8
?1)(2
16
?1)







变式2简便运算:
1
2
?2
2
?3
2
?4
2
?5
2
?6
2
???97
2
?98
2
?99
2
?100
2








例题4
若一个三角形的边长 分别为
a

b

c
,且满足:
a
2
?2b
2
?c
2
?2ab?2bc?0
,判断此三角形的形
状,并说明理由。


变式1:若
m
2
?2mn?2n
2
?6n?9?0
,求
m

n
的值.







问题(1)若△ABC的三边长
a、b、c
都是正整数,且满足
a
2
?b
2
?6a ?6b?18?3?c?0
,请问△ABC
是什么形状
(2)若
x
2
?4y
2
?2xy?12y?12?0
,求
x
y
的值.
(3)已知
a、b、c
是△ABC的三边长,满足
a
2
?b
2
?12a?8b?52
,求
c
的范围.
(4)已知
a?b?4,ab?c
2
?6c?13?0< br>,则
a?b?c?


2细心 · 用心 · 专心 · 开心


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变式2.说明不论
x

y
取什么有理数,多项式
x
2
?y
2
?2x?2y?3
的值总是正数。



变式3.已

x

y
满足
x
2
?y
2
?



例5因式分解

1. (1)
2a?5ab?2b
(2)
a?b?2a?1

2.
3.
4.
5. (3)
(x?2)(x?3)?x?4





2
xy
5
的值为

?2x?y
,则代数式
x?y
4
2222
变式1
已知多项式2x
3
-x
2
+m有一个因式(2x+1),求m的值.



例6.现有足够的2×2,3 ×3的正方形和2×3的矩形图片A、 B、C(如图),先从中各选取若干个图片拼成不
同的图形,请你在下面给出的方格纸(每个小正方形的 边长均为1)中,按下列要求画出一种拼法的示意图(要
求每两个图片之间既无缝隙,也不重叠,画图时 必须保留作图痕迹).
(1) 选取A型、B型两种图片各1块,C型图片2块,拼成一个正方形;
(2) 选取A型图片4块、B型图片1块,C型图片4块,拼成一个正方形;
3细心 · 用心 · 专心 · 开心


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(3) 选取A型图片3块、B型图片1块,再选取若干块C型图片,拼成一个矩形.




变式1.已知3种形状的长方形和正方形纸片(如图1):用它们拼成一个长为(3a+2b )、宽为(a+b)的长方形,
各需多少块并画出图形.


【真题重现】
多项式
9x
2
?1
加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平 方,则加上的单项式可
以是____________(填上你认为正确的一个即可,不必考虑所有的可 能情况)。


【乘胜追击
(课堂巩固)

1.已知< br>x

y
为有理数,设
M?2xy

N?x
2
?y
2
,则
M

N
的大小关系是

【总结&反思】

【课后作业】
4细心 · 用心 · 专心 · 开心


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6. 计算:
(1?





11111
)(1?)(1?)?(1?)(1?)

2
2
3
2
4
2
2003
2
2004
2
1111 1
7. 计算:
(1?)(1?
2
)(1?
4
)(1?8
)?
15

2
2222






8. 计算:
(3?1)(3
2
?1)(3
4
?1)?(3
2004
?1)







9. 若
a

b
为有理数,且2a
2
?2ab?b
2
?4a?4?0
,则
a
2
b?ab
2
= 。


5细心 · 用心 · 专心 · 开心

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