介宾-功夫熊猫观后感
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【典例分析＆变式练习】
例1.已知a+b=2，ab=1，求a
2+b
2
和(a-b)
2
的值
变式
+
1
=5，求（1）
a
2
+
a
1
a
2
，（2）（
a
－
1
）
2
的值
a
变式2.已知
x?3x?1?0
(x?0)
，求：
x?
2
2
1
的值
2
x
变式3.已知
x2
?x?1?0
，求
x
3
?2x
2
?3
的值。
变式4.已知
x?y?25
，
x
?y?7
，且
x＞y
，则
x?y
的值等于
22
例2.计算：
(a
1
?a
2
?
?
?a
n?1
)(a
2
?a<
br>3
?
?
?a
n
)?(a
2
?a
3<
br>?
?a
n?1
)(a
1
?a
2
?
?
?a
n
)
1细心 · 用心 · 专心 · 开心
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变式1.计算：
(2?1)(2
2
?1)(2
4
?1)(2
8
?1)(2
16
?1)
变式2简便运算：
1
2
?2
2
?3
2
?4
2
?5
2
?6
2
???97
2
?98
2
?99
2
?100
2
例题4
若一个三角形的边长
分别为
a
、
b
、
c
，且满足：
a
2
?2b
2
?c
2
?2ab?2bc?0
，判断此三角形的形
状，并说明理由。
变式1：若
m
2
?2mn?2n
2
?6n?9?0
，求
m
和
n
的值．
问题(1)若△ABC的三边长
a、b、c
都是正整数，且满足
a
2
?b
2
?6a
?6b?18?3?c?0
，请问△ABC
是什么形状
(2)若
x
2
?4y
2
?2xy?12y?12?0
，求
x
y
的值．
(3)已知
a、b、c
是△ABC的三边长，满足
a
2
?b
2
?12a?8b?52
，求
c
的范围．
(4)已知
a?b?4,ab?c
2
?6c?13?0<
br>，则
a?b?c?
．
2细心 · 用心
· 专心 · 开心
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变式2.说明不论
x
、
y
取什么有理数，多项式
x
2
?y
2
?2x?2y?3
的值总是正数。
变式3.已
知
x
、
y
满足
x
2
?y
2
?
例5因式分解
1. （1）
2a?5ab?2b
（2）
a?b?2a?1
2.
3.
4.
5.
（3）
(x?2)(x?3)?x?4
2
xy
5
的值为
?2x?y
，则代数式
x?y
4
2222
变式1
已知多项式2x
3
-x
2
+m有一个因式(2x+1),求m的值.
例6.现有足够的2×2，3 ×3的正方形和2×3的矩形图片A、
B、C（如图），先从中各选取若干个图片拼成不
同的图形，请你在下面给出的方格纸（每个小正方形的
边长均为1）中，按下列要求画出一种拼法的示意图（要
求每两个图片之间既无缝隙，也不重叠，画图时
必须保留作图痕迹）.
（1） 选取A型、B型两种图片各1块，C型图片2块，拼成一个正方形；
（2） 选取A型图片4块、B型图片1块，C型图片4块，拼成一个正方形；
3细心 ·
用心 · 专心 · 开心
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（3）
选取A型图片3块、B型图片1块，再选取若干块C型图片，拼成一个矩形.
变式1.已知3种形状的长方形和正方形纸片（如图1）：用它们拼成一个长为（3a+2b
）、宽为（a+b）的长方形，
各需多少块并画出图形.
【真题重现】
多项式
9x
2
?1
加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平
方，则加上的单项式可
以是____________（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可
能情况）。
【乘胜追击
（课堂巩固）
】
1.已知<
br>x
、
y
为有理数，设
M?2xy
，
N?x
2
?y
2
，则
M
、
N
的大小关系是
【总结＆反思】
【课后作业】
4细心 · 用心 · 专心
· 开心
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6. 计算：
(1?
11111
)(1?)(1?)?(1?)(1?)
2
2
3
2
4
2
2003
2
2004
2
1111
1
7. 计算：
(1?)(1?
2
)(1?
4
)(1?8
)?
15
2
2222
8. 计算：
(3?1)(3
2
?1)(3
4
?1)?(3
2004
?1)
9. 若
a
、
b
为有理数，且2a
2
?2ab?b
2
?4a?4?0
，则
a
2
b?ab
2
= 。
5细心 ·
用心 · 专心 · 开心