if公式求是否加班最新人教版四年级下册总复习教案

2020年10月26日发(作者：古煌)
总复习知识点备课
知识点一 四则运算

1、加法各部分间的关系： 和＝加数+加数
加数＝和－另一个加数
2、减法各部分间的关系： 差＝被减数－减数
减数＝被减数－差
被减数＝减数+差
3、乘法各部分间的关系： 积＝因数X因数
因数＝积÷另一个因数
4、除法各部分间的关系： 商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商X除数
5、有余数的除数各部分间的关系：被除数÷除数 ＝商……余数
除数＝（被除数－余数）÷商
被除数＝商X除数+余数

知识点二 四则运算（背诵）
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算
2、两个数合并成一个数的运算，叫做加数。
3、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
4、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
5、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
6、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往
右依次计算。
7、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减
法。
8 、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算
顺序遵循以上的计算顺序。< br>
注意：把分部算式写成综合算式时，数所在的位置不能改变。
如：54÷6＝9
23－9＝14
7+14＝21
综合算式：7+（23－54÷6）
（23－54÷6）+7错误

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知识点三 0或1的运算（默写）

1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0，还得原数； 字母表示：a＋0= a
3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a= 0（a≠0）
6、1乘任何数都得任何数； 1×a=a
7、被除数和除数相等时(0除外)，商是1； a÷a=1（a≠0）
8、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。

知识点四 运算定律（默写）
1、 加法交换律：a＋b＝b＋a
2、 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
3、 乘法交换律：a×b＝b×a
4、 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
（连乘形式）

5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
乘、加形
式

拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
乘、减形式

6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)
7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c) 注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符
号
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知识点五 简便计算一（默写或自己举例子）

一、常见乘法计算：
25×4＝100 25×8=200 125×4=500 125×8＝1000 11×4=44
111×8=888
16×5=80 160×5=800 12×5=60 120×5=600 18×5=90
180×5=900
二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：
50+98+50 488+40+60
＝
50+50+98
＝
488+
（
40+60
）

＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：
25×56×4 99×125×8
＝
25×4×56
＝
99×
（
125×8
）

＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
六、含有加法交换律与结合律的简便计算： 七、含有乘法交换律与结合律
的简便计算：
65+28+35+72 25×125×4×8
＝（
65+35
）
+
（
28+72
）
＝
（
25×4
）
×
（
125×8
）

＝100+100 ＝100×1000
＝200 ＝100000

知识点六
乘法分配律简算例子：
简便计算二（默写或自己举例子）
一、分解式 二、合并式
25×（40+4） 135×12—135×2
＝
25×40+25×4
＝
135×
（
12
—
2
）

＝1000+100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
三、特殊1 四、特殊2
99×256+256 45×102
＝
99×256+256×1
＝
45×
（
100+2
）

＝
256×
（
99+1
）

＝
45×100+45×2
＝256×100 =4500+90
＝25600 =4590
五、特殊3 六、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
＝（
100
—
1
）
×26
＝
35
×（
8+6
—
4
）

＝
100×26
—
1×26 ＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574
这样的题易混淆： 请注意看清符号
25×12
25×32 25×（4+8）
= 25×4×8 = 25×4 +25×8
= 100×8 = 100+200
= 800 =300
应用乘法交换律和乘法结合律 此题应用乘法分配律
注意：认真审题，先看形式的特点，再看数的特点进行简算。

知识点七 简便计算三（默写或自己举例子）

一、连续减法简便运算例子：

528—65—35 528—89—128 528—（150+128）
=528
—（
65+35
）
=528
—
128
—
89 =528
—
128
—
150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
二、连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4 6300÷（90×3）
=3200÷
（
25×4
）
=6300÷90÷4
=3200÷100 =70÷2
=32 =35
三、其它简便运算例子：
256—58+44 250÷8×4
=256 +44
—
58 =250 ×4 ÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125


红色的步骤是必须要写出来的。

知识点八 三角形
（第1条到第13条要背诵）

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个 顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做
三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只 有3条高，每条高都有相对应
的底。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边 之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。（看两条最
短边的和、差就能判断）；第三边的取值范围是 ：两边之差＜第三边＜两边之
和
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、
每个三角形都至少有两个锐角； 每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有
1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。（3个角都是60°）
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°（多边形内角和＝（边数-2）×180°）
14、用2个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一
个大三角形。
16、用2个完全相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正
方形。一个大的 等腰的直角的三角形。
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知识点九 小数的意义和性质
（第8、11条默写，其它要理解）

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、
0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数部分的数 位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部
分的最低位是个位。个位和十分位间的进率是 10。
1
11
m=0.1m 1cm=m=0.01m 1mm=m=0.001m
10
1001000
5、 小数的数位顺序表
小数
整数部分 小数部分

点
4、1dm=
数万
位
…
位
计
数
单
位
千
位
百
位
十
位
个
位
十
分
位
十
分
之
一
百
分
位
百
分
之
一
千
分
位
千
分
之
一
万
分
…
位
万
分
之
一
6、小数的读法： 先读整数部分（按照整数的读法），再读小数点，再读小数
部分。小数部分要依次读出每个数字，而且有 几个0就读几个0。
7、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部< br>分：小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
8、小数的性质：小数的末尾添 上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
0.1m=0.10m=0.100m

9、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比
较十分位上数 的大小；（3）十分位相同，就比较百分位上数的大小；（4）以
此类推，依次比较每个相同数位上数的 大小，哪个数大，这个分数就大。
10、小数点的移动
小数点移动要牢记，右移扩大（×），左移缩小（÷）；
移动一、二、三……位，是10、100、1000……倍，位数不够0补位。



·

万千百十
…
一
（
个
）


…

11、生活中常用的单位：
重量单位： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度单位： 1千米＝1000米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1分米=100毫米
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积单位： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100
平方厘米
1平方千米=100公顷=100000平方米 1公顷=10000平
方米
人民币单位： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位： 1小时＝60分钟 1分钟＝60秒
12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要 把小数部分省略，要看十分位，
如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则从十分位 开始，
把后面的全部舍去。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全
部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，
要向前一位进一。
（3） 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全
部省略，这时要看小数的第三位，如 果第三位的数字比5小则全部舍。反之，
要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不 是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单
位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位 ，即在万位的右边点上
小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8
位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性
质把小数末尾的 零去掉即可。
注意：一定先分级，改写和求近似数后一定要写单位。

知识点十 小数的加法和减法
（第1条背诵）

1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐，也就 是把数位对齐，得数的
末尾有0，一般要把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
加法交换律和结合律
3.64+2.5+1.5
=3.64+（2.5+1.5）
=3.64+4
=7.64

3.64+2.5+1.36+7.5
=（3.64+1.36）+（2.5+7.5）
=5+10
=15

2.3+0.99
=2.3+（0.9+0.1）-0.1
=2.3+1-0.1
=3.3-0.1
=3.2
5-1.98
=5-（1.98+0.02）+0.02
=5-2+0.02
=3+0.02
=3.02

3.55+1.99
=3.55+（1.99+0.01）-0.01
=3.55+2-0.01
=5.55-0.01
=5.54
0.9+0.1=1
0.99+0.01=1
0.999+0.001=1
0.8+0.2=1
0.98+0.02=1
0.998+0.002=1
减法的简便运算
7.55-2.4-1.6
=7.55-（2.4+1.6）
=7.55-4
=3.55
12-9.8
=12-（9.8+0.2）+0.2
=12-10+0.2
=2-0.2
=1.8

1.9+0.1=2
1.99+0.01=2
1.999+0.001=2
1.8+0.2=2
1.98+0.02=2
1.998+0.002=2
9.9+0.1=10
9.99+0.01=10
9.999+0.001=10
9.8+0.2=10
9.98+0.2=10
9.998+0.002=10
3.55-（1.55+4）
=3.55-1.55+4
=2+4
=6
3.55+2-1.55-2
=3.55-1.55+2-2
=2+2-2
=4-2
=2

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知识点十一 轴对称和平移

一、轴对称
轴对称图形的特点是：1、对应点到对称轴的距离相等。2、对应点之间的连线
与对称轴垂直。
画法：先找到对应点，然后把对应点连起来，轴对称图形画成实线。
二、平移
1、 图形的平行移动简称平移。
2、 平移只是图形位置改变，不改变图形的形状和大小。
3、 平移是由平移的方向和平移的距离决定。
4、 图形中的每一个点都移动了相同的距离。
画 法：①先找到关键点，②确定平移的方向和距离，③找到关键点平移之后的
对应点，④把找到的对应点用 虚线连起来。

知识点十二 平均数和复式条形统计图
1、平均数：将所有数字相加，再除以人数，便能求出平均数。
（1）求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数
总数量 = 平均数 × 总份数
总份数 = 总数量÷ 平均数
（2）（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。也可以作为不同组比较的一个标
准。一组数据是 可以有大有小的，不一定都是平均数。例如，同学们的平均身高是140厘
米，不一定是每人都身高14 0厘米，可以有的同学是150厘米，有的是130厘米。
2、复式条形统计图有纵向的，也有横向的 ，当数据的种类不多，但是每类数据又比较大
时，用横向统计图更方便。
画图步骤：
①整理数据，②画出横轴和纵轴，③确定横轴和纵轴表示的数据，
④确定图例，⑤画直条，直条的宽度要 一致，直条之间的间隔要相等，⑥写上
标题

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知识点十三 数学广角

1、“鸡兔同笼”问题的解题方法
（1）列表法：从零开始猜测，或者从一半往两边猜测，直到脚数符合为止。
鸡只 8 7 6 5 4 3 3 4 5
兔只 0 1 2 3 4 5 5 4 3
脚只 16 18 20 22 24 26 26 24 22

（2）假设法
鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡。设鸡设兔全由你，结果正确你第
一。
①假如都是兔，那么，
（4×总头数－实际脚数）÷(每只鸡比兔少的脚数（4－2）)=鸡数
② 假如都是鸡 ，那么，
（实际脚数－2×总头数）÷(每只兔比鸡多的脚数（4－2）)=兔数

（3）列方程法（把一个的只数设为x，另一个的只数就是总头数减x）。
设鸡的只数为X，2X+4×（总头数-X）=脚的总数
设兔的只数为X，4X+2×（总头数-X）=脚的总数

（4）画图法（适用于数字较小的情况）
先画8个圆圈表示8个头。再为每条动物画两条腿， 8只动物只用完16条腿，
还多出10条腿。把剩下的10条腿用完，要给其中的5只动物各添2条腿，
这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。

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