(3份试卷汇总)2019-2020学年中山市名校初一下学期期末数学统考试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1
．用一根长为
10cm
的 绳子围成一个三角形，若所围成的三角形中一边的长为
2cm
，且另外两边长的值
均为 整数，则这样的围法有（ ）
A
．
1
种
B
．
2
种
C
．
3
种
D
．
4
种
2
．计算
2
-1
的结果为（ ）
A
．
2

3
．下列各数：
B
．
1

2
C
．
-2
D
．
-
1

2
22
?
，，
9
，
12
，
121

，
0.101001
…（每两个
1
之间的
0
逐 渐增加一个），中，无
7
2
理数有（ ）个
.
A
．
3 B
．
4 C
．
2 D
．
1
4
．
2013
年
“
五
·
一
”
期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小 明与
小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（

）

A
．
1

3
B
．
1

6
C
．
1

9
D
．
1

4
5
．如图，△
ABC
中，∠
C=90°
，
BC=6
，
AC=8
，点
E
是
AB
的中点，BD=2CD
，则△
BDE
的面积是

（

）

A
．
4 B
．
6 C
．
8 D
．
12
6
．如图，点
A
、
D
在线段< br>BC
的同侧，连接
AB
、
AC
、
DB
、DC
，已知
?ABC??DCB
，老师要
求同学们补充一个条件使
?ABC??DCB
．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是
(

)


A
．
AC?DB
B
．
AB?DC
C
．
?A??D
D
．
?ABD??DCA

7
．已知点
A(
－1
，
0)
，点
B(2
，
0)
，在
y< br>轴上存在一点
C
，使△
ABC
的面积为
6
，则点C
的坐标为
( )
A
．
(0
，
4) B
．
(0
，
2) C
．
(0
，
2)
或
(0
，－
2) D
．
(0
，
4)
或
(0
，－
4)
8
．若∠
1
与∠
2
互补，∠
1=26°30′
， 则∠
2
的度数为（ ）
A
．
153°30′ B
．
163°30′ C
．
173°30′ D
．
183°30′
9
．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进 行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有
35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有 一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租
用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（ ）

A
．
?
?
45x?35?y

?
60(x ?2)?y?35
B
．
?
?
45x?y?35

?
60(x?2)?35?y
?
45x?35?y
C
．
?
60(x?1)?35?y
?
?
45x?y?35
D
．
?

y?60(x?2)?35
?
10
．如图，
10
块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为
x
厘米和< br>y
厘米，则
依题意所列方程组正确的是（ ）

A
．
?
?
x?2y?75

?
y?3x
B
．
?
?
x?2y?75

?
x?3y
?
2x?y?75
C
．
?

y?3x
?
二、填空题题
?
2x?y?75
D
．
?

x?3y
?< br>11
．AD为△ABC的中线，AE为△ABC的高，△ABD的面积为10，AE＝5，CE＝ 1，则DE的长为
_____
．
12
．两条平行直线上各有
n个点，用这
n
对点按如下的规则连接线段：
①
平行线之间的点在连线段时 ，可
②
符合
①
要求的线段必须全部画出；以有共同的端点，但不能有其它交点 ；图
1
展示了当
n?1
时的情况，
此时图中三角形的个数为
0
；图
2
展示了当
n?2
时的一种情况，此时图中三角形的个数为< br>2
；图
3
展示了
当
n?3
时的一种情况，此时图中三 角形的个数为
4
；试猜想当
n?2018
时，按照上述规则画出的图形中，< br>三角形最少有
____
个

13
．在平面真角坐标系中，点
A
的坐标是
(2,3)
，现将点
A
向上平移
3个单位，再向左平移
5
个单位，得
到点
A'
，则点
A'
的坐标是
___

?
x?2(x?1)?3
?
1 4
．关于
x
的方程
k?2x?3(k?2)
的解为非负数，且关于< br>x
的不等式组
?
2k?x
有解，则符合条
?x
??
3
件的整数
k
的值的和为
__________
．
15
．人民网新德里
5
月
23
日电，印度喀拉拉邦爆发果蝠 传播的尼帕病毒，此病毒直径约
150nm
（
1nm
＝
0.0000 00001m
）．
150nm
用科学记数法表示为
_____m
1 6
．小明抛掷一枚均匀的硬币，抛掷一百次硬币，结果中有
55
次正面朝上，那么朝上 的频率为
__________
．
xx
2
x
3
x
4
x
5
17
．观察下列数据:
,,,,
，它们是按 一定规律排列的，依照此规律，第
n
个数据是
_________

357911

三、解答题
18
．如图 ①，在△
ABC
中，∠
B
＝∠
C
，点
D
在
BC
边上，点
E
在
AC
边上，且∠
ADE
＝∠
AED
，连结
DE
．
（
1
）若∠
B AC
＝
100°
，∠
DAE
＝
40°
，则∠
CDE
＝

，此时＝

；
（
2
）若点
D
在
BC
边上（点
B
、
C
除外）运动，试探究∠
BAD
与∠
CDE
的数量关系并说明理由；
（
3
）若点
D
在线段
BC
的延长线上，点
E在线段
AC
的延长线上（如图②），其余条件不变，请直接写出
∠
BAD
与∠
CDE
的数量关系：

；
（
4）若点
D
在线段
CB
的延长线上（如图③）、点
E
在直 线
AC
上，∠
BAD
＝
26°
，其余条件不变，则∠
CDE
＝


°
（友情提醒：可利用图③画图分析）

19
．（
6
分）请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数。 四只栖一树，四只没去处；六只栖一树，
闲了一棵树。请你仔细数，鸦树各几何?“若将诗句中淡到的鸦 设为
x
只，树设为
y
棵，请你求出
x
，
y
的
值.
20
．（
6
分）如图
,
∠
1+< br>∠
2=180°,
∠
B=
∠
3.

(1)
判断
DE
与
BC
的位置关系
,
并说明理由
:
解
:
结论
:______________.
理由
:
∵∠
1+
∠
2=180°,
∴
_________________
∴∠
ADE=
∠
3,
∵∠
B=
∠
3
∴
______________
∴
DE
∥
BC;
(2)
若∠
C=65°
，求∠
DEC
的度数
. < br>21
．（
6
分）如图，在所给的方格图中，完成下列各题（用直尺画图，保留作 图痕迹）

（
1
）画出格点△
ABC< br>关于直线
DE
对称的△
A
1
B
1
C
1
；
（
2
）求△
ABC
的面积；
（
3
）在
DE
上面出点
P
，使
PA+PC
最小．

22
．（
8
分）某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子 产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型
装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每 个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工
厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工 一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好
全部配套组成GH型产品．
（1）按照这 样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问
题． （2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．1．设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）2．请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？
23
．（
8
分）已知
?
?
x?a

是方程
3x+by=
5

的解.
y?1
?
(1)
当
a=2
5
时，求
b
的值.
(2)求
9a
2
+6ab+b
2
+1
的值.
24
．（
10
分）解下列方程组与不等式组
.
3x?2）?4?x
?
?（
?
3s?t?9
?

（
2
）
?
1?2x
（
1
）
?
5s?2t?15
?x?1
?
?
3
?
25< br>．（
10
分）在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为
1
个单位长度，已知
A(1,1)
、
B(3,4)
和
C(4 ,2)
.

（
1
）在图中标 出点
A
、
B
、
C
.
（
2
）将点
C
向下平移
3
个单位到
D
点，将点
A
先向 左平移
3
个单位，再向下平移
1
个单位到
E
点，在图
中标出
D
点和
E
点
.
（
3
）求
?EBD
的面积
S
?EBD
.



参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1
．
A
【解析】

【分析】

根据三角 形的两边之和大于第三边，根据周长是
10
厘米，可知最长的边要小于
5
厘米 ，进而得出三条边
的情况．
【详解】

∵三角形中一边的长为
2cm
，且另外两边长的值均为整数，
∴三条边分别是
2cm
、
4cm
、
4cm
．
故选：
A
．
【点睛】

本题主要考查了学生根据三角形三 条边之间的关系解决问题的能力．在运用三角形三边关系判定三条线段
能否构成三角形时并不一定要列出 三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可
判定这三条线段能构成一个三角形 ．
2
．
B
【解析】

【分析】

利用幂次方计算公式即可解答
.
【详解】

解：原式
=
答案选
B.
【点睛】

本题考查幂次方计算，较为简单
.
3
．
A

1
.
2

【解析】

根据无限不循环小数是无理数，可知
故选A.
点睛：此题主要考查了无理数的识别， 关键是利用无理数的几个常见形式：无限不循环小数，开方开不尽
的数，含有π的因式，有规律但不循环 的数
.
4
．
A
【解析】

试题分析：首先根据 题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两家抽到同一景点的情况，
再利用概率公式求解 即可求得答案．

试题解析：用
A
、
B
、
C
表示：东营港、黄河入海口、龙悦湖；

画树状图得：

?
，12
，
0.101001…
（每两个
1
之间的
0
逐渐增加一个），共3个.
2

∵
共有
9
种等可能的结 果，则两家抽到同一景点的有
3
种情况，

∴
则两家抽到同一景点的概率是：
故选
A
．

考点：列表法与树状图法．

5
．
C
【解析】

【分析】

过点
E
作
EH?BC
交
BC< br>于
H,
根据三角形中位线定理得到
EH
，根据题意求出
BD< br>，根据三角形的面积公
式计算即可．
【详解】

过点
E作
EH?BC
交
BC
于
H,

31
?

93

∠
C=90°
，
AC=8
，点
E
是
AB
的中点，

?EH?
1
AC?4,

2
BC=6
，
BD=2CD
，
2
BC?4,

3
11
则△
BDE
的面 积
?BD?EH??4?4?8.

22
?BD?
故选：
C.
【点睛】

考查中位线定理以及三角形的面积公式，作出辅助线是解题的关键
.
6
．
A
【解析】

【分析】

因为∠< br>ABC=
∠
DCB
，
BC
共边，对选项一一分析，选择正确答 案．
【详解】

A
、补充
AC?DB
，
SSA< br>不能判定
?ABC??DCB
，故
A
错误；
B
、补 充
AB?DC
，可根据
SAS
判定
?ABC??DCB
，故
B
正确；
C
、补充
?A??D
，可根据
AAS< br>判定
?ABC??DCB
，故
C
正确；
D
、补充< br>?ABD??DCA
，可根据
ASA
判定
?ABC??DCB
，故
D
正确．
故选
A
．
【点睛】

本 题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：
SSS
、
SAS< br>、
ASA
、
AAS
、
HL
．注意：
AAA< br>、
SSA
不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边 一角对应相等
时，角必须是两边的夹角．
7
．
D
【解析】

设点
C
的坐标是
(0,y),
因为点< br>A(
－
1,0)
点
B(2,0)
，所以
AB=3,< br>由因为三角形
ABC
的面积为
6,
所以
6?
11y??4
,
所以点
C
的坐标是
(0,4)
或
( 0,
－
4),
故选
D.
AB?y??3y
,
计算出
,

22

8
．
A
【解析】

【分析】

直接利用两角互补的定义进而求出即可．
【详解】

∵∠
1=26°30′
，∠
1
与∠
2
互补，
∴∠
2=180°-26°30′=153°30′
．
故选
A
．
【点睛】

此题主要考查了两角互补的定义，正确掌握互补的定义是解题关键．
9
．
B
【解析】

根据题意，易得
B.
10
．
B
【解析】

【分析】

根据图示可得：矩形的宽可以表示为
x+2y
，宽又是
75
厘米，故
x+2y=75
，矩的长可以表示为
2x
，或
x+3y
，
故
2x=3y+x
，整理得< br>x=3y
，联立两个方程即可．
【详解】

?
x?2y?75
根据图示可得，
?

x?3y
?
故选
B
．
【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．
二、填空题题
11
．5或3
【解析】

【分析】

利用面积法求出
BD
，即可求得
CD
， 再利用
CE=1
求出
DE
即可．
【详解】

∵A E⊥BC
，
△ABD
的面积为
10
，
AE=5
，
1
?BD?AE=10
，
2
20
∴BD=
=4
，
AE
∴
∵
AD
为
△ABC
的中线，
∴CD=BD=4
，

如图
1
，当
△ABC
是锐角三角形时，
DE=CD- CE=4-1=3
；
如图
2
，当
△ABC
是钝角三角形时，
DE=CD+CE=4+1=5
；
∴DE=5
或
3
，
故答案为
5
或
3.

【点睛】

本题考查三角形的面积，以及分类讨论的数学思想，分两种情况求解是解答本题的关键．
12
．
4034
【解析】

【分析】

分析可得，当
n=1
时的情况，此时图中三角形的个数为
0
，有
0= 2
（
1-1
）；当
n=2
时的一种情况，此时图
中三角形的 个数为
2
，有
2=2
（
2-1
）；
…
故当 有
n
对点时，最少可以画
2
（
n-1
）个三角形；当
n=2018
时，
按上述规则画出的图形中，最少有
2×
（
201 8-1
）
=
4034
个三角形．
【详解】

当< br>n=1
时的情况，此时图中三角形的个数为
0
，有
0=2
（< br>1-1
）；当
n=2
时的一种情况，此时图中三角形的
个数为
2
，有
2=2
（
2-1
）；
…
故当有
n< br>对点时，最少可以画
2
（
n-1
）个三角形；当
n=2018
时，
2×(2018?1)=

4034
个
.
【点睛】

本题考查规律，解题的关键是读懂题意，由题得出规律
.
13
．
(?3,6)
【解析】

【分析】

根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．
【详解】

∵将点< br>A
(2,3)
向上平移
3
个单位长度
,
再向左平移< br>5
个单位长度
,
得到点
A′
，
∴点
A′< br>的横坐标为
2-5=?3
，纵坐标为
3+3=6
，

∴
A′
的坐标为
(?3,6).
故答案为
(?3,6).
【点睛】

此题考查坐标与图形变化
-
平移，掌握平移的性质是解题关键
14
．
1
【解析】

【分析】

先求出 方程的解与不等式组的解集，再根据题目中的要求求出相应的
k
的值即可解答本题．
【详解】

解：解方程
k?2x?3(k?2)
，得：
x?3?k
，
由题意得
3?k0
，
解得：
k3
，
解不等式
x?2(x?1)3
，得：
x?1
，

解不等式
2k?x
x
，得：
xk
，
3
不等式组有解，
?k?1
，
则
?1k3
，
?
符合条件的整数
k
的值的和为
?1?0?1?2?3?5
，
故答案为：
1
．
【点睛】

本题考查一元一次方程的 解、一元一次不等式组的整数解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需
要的条件．
15
．1.5×10
﹣1
．
【解析】

【分析】

绝对值小于
1
的正数也可以利用科学记数法表示，一般形 式为
a×10
-n
，与较大数的科学记数法不同的是其
所使用的是负指数幂， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的
0
的个数所决定．
【详解】

150nm=0.000000001×150m=1.5×10
-1
m
．
故答案为
1.5×10
-1
．
【点睛】

本题考 查用科学记数法表示较小的数，一般形式为
a×10
-n
，其中
1≤|a|< br>＜
10
，
n
为由原数左边起第一个不