考研高数教材要做的题目和不考的章节

高等数学（同济大学第六版）考研课后习题
要求做的题目

（2（A）表示第2题的单数题；2（B）表示第2题的双数题）
章节 不要求掌握内容
第一章 第一节 双曲函数
第二节

第三节

第四节

第五节

第六节 柯西极限存在准则
第七节

第八节

第九节

第十节 一致连续性
总习题一


第二章 第一节

第二节

第三节

第四节 参数方程所确定的函数的
导数和相关变化率数三不
要求
第五节 微分在近似计算中应用
总习题二


第三章 第一节

第二节

第三节

第四节

第五节

第六节

第七节 本节数三不要求
总习题三


第四章 第一节

第二节

第三节

要求做的习题
4（B）、5、6、15、16

1

1、2、3、4

1、6、7

1（A）、3、4、5

1（B）、2（A）、4

1、2、3、4

1、2、3、4、5

1、4、5、6

1、2、3、5

2、3、4、5、9、10、11、12、13


6、7、8、11、12、13、15至20

2（B）、4、5、7（B）、8、9 、10、11（B）、14
1（B）、3、4、9、11、12

1、2、3、4（A）、

（数学一、数学二：7、8（B）、10、11、12）
1、2、3（B）

1、2、3、6、7、10、11、14


5、6、7、8、9、10、11、12、14

1（B）、3、4

1、3、4、5、6

3（B）、4、5、6、9（B）、11、12、13、14、
15

1（B）、2、3、5、6、9、10、13

1、4

1、2、3、4、5

1至13、15、17、19、20


2（B）、4、5、6、7

1（B）、2（B）

1、2至24单数

第四节
总习题四

第五章 第一节
第二节
第三节
第四节
总习题五
第六章 第一节
第二节
第三节
总习题六

第七章 第一节
第二节
第三节
第四节
第五节
第六节
第七节
第八节
第九节
总习题七

第八章 第一节
第二节
第三节
第四节
第五节
第六节
总习题八

第九章 第一节
第二节
第三节
第四节
第五节
第六节
第七节
第八节









弧长数学三不要求
本节数学三不要求



例4.
可化为齐次的方程
例2. 伯努利方程（数学一
要）
例4. 例6.
本节数学三不要求
例2. 常数变易法
例4. 例5.

本节数学二、数学三不要求


本章数学二、数学三不要求







平面点集

全微分在近似计算中应用


本节数学二、数学三不要求
本节数学二、数学三不要求

1、2至24单数

1、2、3至40单数


3、5、7、11、12、13（A）

1、2、3、4、5、6（A）、9至14

1（B）、2、3、5、6、7（B）

1（B）、2

3、4、6、10、11、12、13、14


1、2（B）、3、4、6、8、9、10、11、12、15、
16

（数学一、数学二：21、24、27、28）

4、5、6、7、10、11、12

3、4、5、6、7


3、5

1（B）、2（B）、4

1（A）、2（B）、3

1（B）、2（A）、3、4、8（B）

1（B）、3

3

1（A）、2（B）、3

1（A）、6

1、2

1、2、3（B）、7、8


4、15、16

1、3、9、10

2、3、7、9（A）

3、4、5、8

1、2、3、5、6、8、9

2、4、5、7、8、9、13、15

16、17、19、21



1（B）、4、6、9

1、2、3、5

9、10、11、12、13

2、3、4、6、7、8、10、11

4、5、6、7、8、9、10、11、12

1、3、4、5、6、7、8、10

1、2、5、6、10、11、12

总习题九

第十章 第一节
第二节
第三节
第四节
总习题十




二重积分的换元法
本节数学二、数学三不要求
本节数学二、数学三不要求

2、9、10、11. （数学一：14、15、16、17、
18）


4（B）、5（B）

1、2、3、4、6、9、10、11、12、13、14、15

1、4、5、6、7、9、10、11、15

1、4（1）、5、7（1）、8

1、2（B）、3、5、6. （数学一：8、9、
10）

第十一章 第一节 本章数学二、数学三不要求
3









第十二章 第一节 本章数学二不要求
第二节

第三节

第四节

第七节 本节数学三不要求
第八节 本节数学三不要求
总习题十二




第二节
第三节
第四节
第五节
第六节
第七节
总习题十一
3、4、5

1、3、4（3）、5、6（B）、8（B）、9

5、6（B）

3

1

2

2、3、4、5、7


3、4

1（A）、2（B）、3（B）、4（B）、5（B）

1、2

2（A）、5、6

1（1）、2（2）、3、6

1（1）（3）、2（2）

1、2、3、4、5、7、8、9、10

具体的重点知识点如下：
1.极限计算 (数列和函数极限，等价无穷小代换、泰勒公式、洛必达法则等)，
2.导数及其应用(方程根的问题、极值最值、拐点、凹凸性、渐近线、不等式的证明等)，
3.中值定理相关的证明，
4.不定积分、定积分的计算(换元法、分部积分法、有理函数积分的 计算，变限积分函
数求导公式、牛顿-莱布尼兹公式的应用等)，
5.定积分的几何应用(微元法，平面图形的面积、旋转体的表面、弧长、旋转体的体积
等)，
6.多元函数的微分法(偏导数的计算、条件极值为重点)，
7.二重积分的计算(数二、数三的必考题)，
8.微分方程(特定类型的方程求解，应用题等)，
9.级数(敛散性判断、级数求和、函数的幂级数展开，傅立叶级数(数一))，
10.曲线曲面积分(数一必考，格林公式、高斯公式、斯托克斯公式的运用)。
只要大家平时注重基础知识的理解和掌握，并配合一定数量题目的练习，就一定能够在
数学上拿到高分。