考研高等数学都考什么,你造吗？

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考研高等数学都考什么，你造吗？

[摘要]考研数学高等数学到底考什么，有很多 考生到现在还不是很明确，下面凯程考研数学
老师给各位考生做详细的介绍，祝愿各位考生都能在强化复 习阶段顺利，考研成功！
高等数学从整体上可以分为三大板块：极限、导数和积分，其中 极限又可以说是整个高
等数学的基石，高等数学中几乎所有的问题最终都可以归到极限的问题上，所以大 家在复习
的过程中，在极限这一章一定要打好基础。对于高等数学整个学科而言，每年考试的重难点几乎是固定的，下面凯程考研数学辅导老师就这部分内容进行一个简单的分析。



高等数学每一部分的学习可以分为三部分的内容：概念、计算和应用，而极限、导数和< br>积分这三大板块在上述三部分的侧重点也是不同的。

极限部分

极限是高等数学的基石，所以这部分的内容是每年必考，但是大家在复习的过程中也要
有所 侧重。对于极限而言，虽然考试大纲上的要求是理解极限的概念，但是这个概念在考试
中是不重要的，因 为从1987年到现在将近30年的时间里，极限的概念只在数二中出过一次
选择题，而极限的概念大家 要想完全理解掌握也是需要花费大量时间的，所以大家在复习的
过程中凡是涉及到极限概念的部分可以直 接跳过。极限的计算可以说是这部分的重中之重，
极限这部分每年考10分左右，而这10分基本上全部 考的计算，所以对于计算极限的几种方
法大家一定要掌握，特别是等价无穷小替换、洛必达法则和泰勒公 式，而泰勒公式可以说是
求极限问题的“万能公式”，大家一定要熟练掌握。极限的应用也是比较重要的 ，它主要是
后续概念的基础，比如连续、导数、渐近线等，只要后面的内容掌握了，极限的应用也就不< br>成问题。

导数部分

对于导数，概念、计算和应用这三 部分都是很重要的。大家在理解导数的概念时，可以
结合它的几何意义—切线的斜率，千万不要去死记公 式。导数的计算也是每年必考的题目，
大家只需要掌握几种常考的题型：复合函数求导、积分上限函数求 导、多元函数求偏导(一
般为二元函数，求偏导的基本原则是固定一个变量，对另一个变量求导，与一元 函数求导本
质相同)。这部分题目是比较简单的，所以对于这部分题目大家是不能丢分的。导数的应用< br>是这部分的重中之重，几乎每年都会考一道解答题，大家要特别关注的是求切线和法线、函
数单调 性的判定(尤其是不等式的证明)、函数极值、最值的求法、拐点和凹凸性的判定，数
一和数二的同学这 部分还需要记住曲率的计算公式。

积分部分

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对于积分，概念、 计算和应用也是都很重要的。对于概念，大家要记住定积分的基本思
想：分割、近似、求和、取极限，这 也是在应用部分“微元法”的基本思想。计算部分，大
家要会计算各种类型函数的积分，特别是二重积分 ，这对于数二和数三的同学是非常重要的
一个考点，当然数一的同学也是需要关注的。对于二重积分，大 家要掌握直角坐标和极坐标
两种计算方法。对于直角坐标，大家要掌握积分次序是改变;对于极坐标，大 家要会去定限;
同事还要掌握这两种方法的转化。数一的同学对于三重积分要给与足够的重视，这部分内 容
是每年考试的重难点考点。定积分的应用也是每年考试的常考内容，数一、数二、数三都要
掌 握的是求平面图形的面积、简单旋转体的体积;数一和数二的同学还要会计算曲线的弧长、
旋转曲面的侧 面积、质心等内容。

高等数学中还有微分方程和级数，其中数二是不考级数的。这两部 分的内容其实也可以
归到上面的三大板块中：微分方程就是微分和积分结合的题目，这部分大家要掌握的 就是几
种常见方程的解法;级数实际上也是通过求限定义的，这部分大家要会求收敛半径和收敛域，会结合几个常见的级数运用逐项求导和逐项积分的方法去进行幂级数展开和求和。

以上就是对高等数学重难点的一个简单的分析，希望对大家的复习有所帮助。

[摘要]以下 是凯程考研辅导名师特为大家整理总结的高等数学在概率论中的作用，供大家参
考！祝愿各位考生都能在 强化复习阶段顺利，考研成功！
高等数学是数学的基础，而概率论是数学中很重要的一部分 ，往往使用高等数学中的微
积分的基本方法去解决一些概率问题，甚至可以说这种方法基本上是贯穿始终 的。高等数学
在概率论发展过程中对概率论的渗透与推动，反映了概率论与高等数学的关系。高等数学和
概率论这两门课是理科专业的两门非常重要的基础课，同时也是本科生考研的两门必备课，
特别 是概率统计，它具有实践性强、设计内容广、学习难度大等特点，如何教好、学好的一
个重要途径就是发 挥好高等数学在概率论中的理论和工具作用。高等数学中的极限、导数、
积分和级数在概率论中均有应用 。高等数学在概率论中具有很重要的理论应用：1.随机事件
的研究方法是将集合赋予了概率论的含义， 事件之间的运算其实是集合之间的运算，运用最
广泛也是最重要的一种运算律——德摩根公式;2.连续 型随机变量的概率密度与分布函数间
的关系以及部分相关性质将变上限积分的求导问题、偏导数的概念、 极限等知识发挥的特别
充分;3.随机变量的数字特征中，期望的定义是由级数的绝对收敛性和反常积分 的绝对收敛得
来的，并且不管是一维的还是二维的随机变量，它们的方差、协方差、相关系数等，最终都
是要转化为期望来计算的;4.大数定律与中心极限定理中定理本身和定理的证明都将极限的
作 用发挥的淋漓尽致。高等数学的知识在概率论中也具有非常重要的实际应用。

考研数学 中，概率论与数理统计部分在数学一、三中均占22%的比重，共考34分，考
试题目具体为选择题(7 )、(8)题，填空题(14)题以及简答题的(22)、(23)题，简答题目的知识
点主要有：二维 连续型随机变量的分布函数和概率、参数估计部分的矩估计和极大似然估计，
下面我们看下概率论部分的 几道真题。

2013年数学一中一道分值为11分的简答题真题：



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概率论与数理统计在每年的真题中仅考两道简答题，通过以上两道真题的解答过程，我
们可以很清晰直观 的看到解答过程完全依赖于高等数学中积分、求导的知识，即便是我们知
道这类题目的正确解题思路，但 是不能够正确的计算函数的积分、求导，那么对于这类题目，
我们也是毫无把握的，概率论与数理统计每 年考34分，两道简答题的分值已达到了22分，
因此想要在概率部分得高分，首要任务就是要掌握好高 数中积分、求导部分计算工具的正确
使用，由此我们也可以无需言传的看到高等数学在概率论与数理统计 中的重要性，高等数学
中的几个重要知识点在研究概率论时起着重要的作用，使概率论可以用系统的数学 分析来解
决随机变量的问题。概率论就是用高等数学的知识作为基础和工具来解决问题的一门学科，特别是定积分、反常积分、二重积分等知识的熟练应用，能大大提高我们学习概率论的效率。

凯程教育：

凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事 高端全日制辅导，由李
海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教 授、方浩
教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、< br>方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。
凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；
凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里；
信念：让每个学员都有好最好的归宿；
使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；
激情：永不言弃，乐观向上；
敬业：以专业的态度做非凡的事业；
服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服 务，团队合作，为学员服务，为学
员引路。

如何选择考研辅导班：
< br>在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班
来弥补 自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方
面来考察辅导班，或 许能帮你找到适合你的辅导班。

师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以 针对辅导名师的辅导年限、辅导经
验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后 选择。判断师资力量
关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教 师配合
的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，
李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构
只是很普通 的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。

对该专业有辅导历史：必须对该专业深 刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班
中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下201 5五道口金融学院状元，考取五道口15

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人， 清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师
大教育学7人， 会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威
都是来自凯程，法学方面， 凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩
获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请 查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学
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老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的 辅导是分不开的，很多
学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作 了多年才
回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。

建校历史：机构成立的历史也是一个参考因素，历史越久，积累的人脉资源更多。例如，凯
程教育已经 成立10年（2005年），一直以来专注于考研，成功率一直遥遥领先，同学们有
兴趣可以联系一下他 们在线老师或者电话。

有没有实体学校校区：有些机构比较小，就是一个在写字楼里上课， 自习，这种环境是不太
好的，一个优秀的机构必须是在教学环境，大学校园这样环境。凯程有自己的学习 校区，有
吃住学一体化教学环境，独立卫浴、空调、暖气齐全，这也是一个考研机构实力的体现。此外，最好还要看一下他们的营业执照。






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