基础数学专业研究生培养方案

生培养方案




2020年4月19日
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基础数学专业研究

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基础数学专业(070101)研究生培养方案

一、培养目标

培养热爱祖国、热爱人民、献身科学、治学严谨、德才兼备、
适应21世纪数学科

学发展的高素质，高层次的基础数学研究人才。

1、硕士学位

获基础数学硕士学位者。要求:(I)在学识方面:了解并掌握本人的
主攻方向的基

本知识，学好本方向的基础课程，对本方向的研究课题和重要文
献有系统的了解;思路

敏捷、勇于创新、悟性高，对本方向的发展趋势有所了解 (2)在成
果方面:独立承担

并完成自选的、或导师提示的有较高水平的研究课题，完成一篇
被录用的学术论文;并

完成有一定深度的优秀的硕士学位论文。

2、博士学位

获基础数学博士学位者，要求:(I)在学术方向:全面了解、牢固掌
握本人主攻方

向的基本知识，包括该方向的基础课程、研究课题、重要文献、
应用价值、在数学科学

中的地位及其学术价值、与相关学科的联系及其重要作用;思路敏
捷、洞察力强、勇于

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创新、悟性高，对本方向的发展趋势有远见卓识;(2)在成果方面:独
立承担并完成自

选的、或导师提示的国内领先水平的研究课题，做出创造性的研
究成果，完成高质量

的、有一定深度的博士学位论文。

二、研究方向

基础数学是数学中属基础研究的二级学科。它包含了诸多的研
究方向和新的、有活

力的交叉学科研究方向。本专业的主要研究方向有:

1、分析类:

(I)抽象调和分析、逼近论、分形分析。(2)泛函分析、非线性泛
函。（3）微局部

分析、非线性偏微分方程;

2、代数类:

(I)同调代数、代数K一理论。(2)数论。

3、交叉学科类:

(1)动力系统。(2)计算机的逻辑基础。(3)组合数学、图论

三、招生对象

硕士研究生:已获得数学学士学位的应届毕业生、在职人员或具
有同等学历的、

参加全国硕士生统一考试合格、面试合格者。

2、硕一博连读:符合上述I中条件、入学后2年内完成硕士学位课
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程、选修课程、

修满硕士学分、在第四学期经过博士生资格考试者，经学校研究
生院审核批准后，可直

接转为博士生，享受博士生待遇。

3、博士研究生:已获得数学硕士学位应届硕士毕业生、在职人员或
具有同等学历

的、参加全国博士生统一考试合格、面试合格者。

四、学习年限

1、硕士研究生:两年半

2、硕一博连读:五年

3、博士研究生:三年

五、课程设且

(一)硕士阶段

A类:

科学社会主义理论与实践 (2学分)

自然辩证法 (2学分)

英 语 (4学分)

B类:

分析学 （4学分）

C类:

近世代数

代数拓扑

几何学

(4学分)

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(4学分) (3学分)

(4学分)

D类:

几何与拓扑

(3学分)

偏微分方程

(3学分)

调和分析基础

(4学分)

分形分析及其应用 (1)

(4学分)

分形分析及其应用 （2）

(3学分)

逼近算子论

(3学分)

局部域分析

(3学分)

文献选读

(3学分)

线性算子理论

(4学分)

算子代数

(4学分)

非线性算子半群及其应用

(3学分)

线性偏微分算子理论

(3学分)

非线性微局部分析

(3学分)

守恒律方程组解的几何爆破

(3学分)

非线性波动方程解的生命跨度

(3学分)

微分几何

(3学分)

非线性泛函分析

(3学分)

同调代数 （1）

(3学分)

代数K一理论 (1)

交换代数

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