第八章、空间解析几何与向量代数(考研数学二不要求)

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2015高学员数学复习重点及计划-数学二
第八章、空间解析几何与向量代数（考研数学二不要求）



[第九章、第十章]
（第8、11、12章数二不考）









错误！未找到引用源。

数学二（sj-01）（九、十章）
《高等数学》

第九单元、多元函数微分学
核心掌握知识点：

计划对应教材：高等数学下册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版
本单元中我们应当学习——
1. 二元函数的概念与几何意义；
2. 二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上连续函数的性质；
3. 多元函数偏导数和全微分的概念，全微分存在的必要条件和充分条件，全微分形式的不变性，会求全微分；
4. 多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法；
5. 隐函数存在定理，计算多元隐函数的偏导数；
6. 多元函数极值和条件极值的概念，二元函数极值存 在的必要条件、充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘
数法求条件极值，会求简单多元函数的 最大值和最小值.

天数
学习时
间
学习章节
第9章 第1节
学习知识点 习题章节 必做题目 巩固习题（选做）
考研
二元函数的极限、连续性、有界性
与最大值最小值定理、介值定理
习题
9—1
2,5(1)(2),6(1)(4),7
(1),8
5(4)(6),6(3)(5),7(2
),9
第一天 2-3h 多元函数的基本
概念
1.“
2.本
性定
习题
9—2
1(4)(5)(6)
★
1(1)★(4)★,2★,3,5
——
★
★,4
1(3)(7)(8),3,6(3),9
(1)
第二天 2h
第9章 第2节
偏导数
偏导数的概念，高阶偏导数的求解 ★,6(2) ★,8,9(2)
1.可
第三天 2h
第9章 第3节
全微分
全微分的定义，可微分的必要条件
和充分条件
习题
9—3
程；
2.考
在近
多元复合函数求导法则（共3个定
第9章 第4节
理）
第四天 3h 多元复合函数的
全导数
求导法则
全微分形式不变性
第9章 第5节
一个方程的情形（定理1，定理2）
第五天 2h 隐函数的求导公
方程组的情形（定理3）
式
多元函数极值、极值点的概念
多元函数极值的必要条件、充分条
件
条件极值，拉格朗日乘数法
习题
9—8
1,2★,6,9, 4,5,8
习题
9—5
1,4★,6,8★,10(1) 2,3,9,10(3)
习题
9—4
2★,4★,6★,8(1)
★,10★12(1) ★
1,3,5,8(3),11,12(3)
“二
函数
看懂
会用
隐函
第9章 第8节
第六天 3h 多元函数的极值
及其求法
考研

天数
学习时
间
2h
2h
学习章节
第9章
总复习题
学习知识点
总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公
式、基本方法
习题章
节
总复习
题九
必做题目
1,5,6(2)
★,8,9, 10★,11
★
巩固习题
（选做）
3,4,6(1),7,
10,12
第七天
第八天 2015高联考研章节基础测试练习

第十章、重积分
本计划对应教材：高等数学上册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版
在第一单元中我们应当学习——
1. 二重积分的概念和性质，二重积分的中值定理；
2. 会利用直角坐标、极坐标计算二重积分;
天数
学习
时间
2h
学习章节
第10章 第1节
学习知识点
二重积分的定义、几何意义
二重积分的性质（6个）
二重积分的中值定理
习题章节
习题
10—1
必做题目 巩固习题（选做）
第一天 二重积分的概念与
性质
第10章 第2节
二重积分的计算法
2,4(1)(2)(3) ★,5(1)(4) 4(4),5(2)(3)
第二天 3h 利用直角坐标计算二重积分
习题
10—2
1(1)(3)(4) ★, 2(1)(2)
(3)(4),4(1)(2)★ 1(2),4(4),6(4)(5)
(3),6(1)(2)(3)★ (6) ★
11(1)(3)★,12(1)(3)★,
考
二
第三天 2h
第10章 第2节
二重积分的计算法
利用极坐标计算二重积分
习题
10—2
13(1) ★(3) ★(4), 14(1) 1(2)(4),12(2)(4),
★(2) ★(3)★,15(1) ★
(2)(3) ★(4) ★
13(2)
考
二
第四天
第五天
2h
第10章
总复习题
总结归纳本章的基本概念、基本
定理、基本公式、基本方法
总复习题十
1(2)★(3)★,
2(1)(4),3(1)(2)★,6★
2(2)(3),3(3),5
2h
2015高联考研章节基础测试练习