数学专业考研心得-心得体会模板

数学专业考研心得






我的本科就读于北京师范大学信息科学与技术学院电子系，从高等数学（微
积分）、离散数 学、线性代数、概率论到基础物理学（可不是像名字那么基础，
还讲相对论什么的）、电磁场，理工科目 的基础课程基本上学了个遍：用编程语
言将就是for循环遍历了一遍理工科这棵二叉树。不得不说，这 么多的疑难课程，
到考研的关键关头，很难再全部拿起来。但是又应该客观承认，多科目让我对数
学这门基础课程从东南西北上下左右各个角度都审视了一番。我想，这就是在培
养学科背景和学科感觉 吧。我觉得本科真正学到手的理论还就是数学，其余都是
技术……而考研初试注重的只能是理论，基本理 论和基本方法，这些如果在大一
大二就蒙混过关，那考研前的复习基本上就是从零开始，从绝望开始。

我和很多人一样，在大二大三时很不想考虑考研这件事。所有人都懂，保
研的人 过着猪的生活，工作的人过着狗一样的生活，考研的人则过着猪狗不如的
生活。我的最大兴趣并不是本科 这个专业，但是同许多平凡家庭一样，艺术、文
艺这些高雅而挥霍金钱的事业注定和我无缘，只有选择理 工科来“发家致富”。
逼着自己学下去，保研还是功亏一篑。大三早早就准备考研，每天为自习室像猪< br>狗一样四处游荡，突然有一天放出消息，如果比你排名高的人再有一个放弃保研
出国去，你就能保 ！但是等啊等，终于等来了噩耗……但是等归等，我并没有从
自习室和通往自习室的路上消失。只有这样 ，提早准备的优势才不至于被小道消
息所消解。

然后就来了关于选择的问题： 报哪个学校、哪个专业？这段时间就是各种
聊，各种传说，各种扯淡，各种不上自习……等真的决定了报 什么、要不要跨专
业，师姐师兄也找得差不多，这是可能就真的可以收心了，可以冲刺了。我觉得
本科大学就不次而且没有什么病的（比如清华病、北大病）就不用再选别的地方
了。考本校不仅本校很 重视你，而且天时地利人和无一不占，大战之前这么好的
作战条件真不是每个人都能得到的。

到最后一个月，要是觉得还天天有事情做、有题要做、有补习班要上，真
的 是挺不错的感觉。但更多的人在这时就松懈了，效率下降了。虽然仍然每天
seven-eleven（ 7：00-11：00），但是明显感觉能做的事情不那么多了，有时看
着看着书就发呆，像高考之前那 样思绪起伏不定，神龙见首不见尾。会抽烟的就
不住的往厕所里跑，不会抽烟的就不住的往嘴里塞东西， 吃了中饭就觉得晚饭不
远了，晚饭吃饱了就惦记11点回寝室后的宵夜。人真的太奇妙，虽说胜利机制< br>那么像机器，但都是人，都不是机器，根本不是机器，不是输个输入就有响应的
线性时不变系统… …输入给放大10倍，输出就有可能给弄成自激了，自激不可
怕，可怕的是自激后会一蹶不振，一蹶不振 ，虽然还是每天6、7点之间起，还
是11、12点之间回。

结束了近似于发 泄诉苦的考研生涯回顾之后，还是说点诲人不倦的关于数
学考试的经验吧。仅限于数一的，但是数二数三 可以借鉴，毕竟考数二数三的人
号称数一并不比数二数三难。

决定了要考什么 专业后，务必先确定是不是要考数学、考数几。然后就是
要有一套权威的教材一遍翻阅求证，因为确实再 多的辅导书的权威性都比不上正
规的教材。高等数学（微积分）推荐绿皮儿的同济大学第五版（或之后更 新的）
《高等数学》，里面有大量对定理的证明过程；线性代数当然是清华的黄蓝相间
的教材《 线性代数》最权威，但千万别通读；而概率论首选浙江大学出版的《概
率论与数理统计》，比较通俗易懂 。之后就要有一本针对考研数学的总复习丛书。

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如果你像我一样，是大三下半学期开学就开始张罗考研的复习大计 ，也像
我一样在没有很多课的大三下半学期抓紧时间过了一遍复习全书，并且像我一样
觉得暑假 不能在荒废了，那么我郑重推荐你像我一样，报个海天的数学强化班。
作用有这么几个。首先你可以通过 上这个班看看外面那些同你一样要考研的同学
的实力，和他们交流交流，知道人家什么进度，也许让你窃 喜，也许让你为自己
的缓慢而着急；其次，你也可以通过上课的机会，去别的学校转转，发现发现不

同的世界；当然，最重要的是找个靠谱的人来为你梳理知识，因为一个学期的复
习全 书向你脑子里灌输了足够的原材料，但是在你脑子里就是一团浆糊，需要有
人给你加工加工整理整理，所 以如果你觉得课上的老师讲的你都没见过、没看到
过、或者讲的全停留在知识点上，我的建议是拍拍屁股 走人，不用理那老师了。
我记得给我上课的老师分别是曹显兵（概率论）、刘喜波（高数）、施明存（线 性
代数）、李晋明（高等数学）。我强烈推荐李晋明老师，我觉得他负责最后那几节
课无时不刻 不再告诉你考研数学终究会考什么，他讲过的一定会给你讲清楚，而
且让你清楚怎么考。刘喜波老师也很 不错，今年考研有一道很难的关于抽象积分
计算的大题，做这道题时，我仿佛觉得刘老师就在我眼前，音 容笑貌仍然清晰，
感觉考场上他一步一步地告诉我这道题该怎么交换积分次序、怎么改变积分区
间。顿时我就觉得数学考试做开了，找到感觉了。所以，我也应该感谢刘喜波老
师的神迹。

上完补习班，大概也就该大四开学了，实习什么的作完，温习一遍强化班
上传授给我的数学 体系，我就要开始花费几乎是每天的上午3小时做数学的套题
了。首推的当然是《历年考研试题》，基本 上要做十年的吧。这十套真真正正的
考研题要陪你度过余下的时光。作完第一遍十套真题，开始找权威的 《模拟试题》，
但是这是要有极好的心理承受能力，因为极有可能模拟试题是在考察你没有复习
到的漏洞，这时要端正态度，不必过分担心自己的水平不够。事实是，把这些漏
洞补上，你就是个考研数 学的高手了。最后一两周我有点没有题做的缺失感，于
是又找了海天的最后几套模拟题来做，虽然心理风 险大，但是我确实是个题海战
术的拥趸。没题做对有些人来说是好事，因为他们在忙着总结所犯过的错误 。但
我觉得，多总结再加上多做题，才能高人不止一等。

还有一点要建议：考 前买本背公式背概念的小册子，随时忘随时翻，尤其
是概率论那一块儿的参数估计、假设检验、线性代数 的概念性质，确实要既深刻
理解又可以快速写出来。

最后，要说考满分不是我 的真正实力，运气占了很大成分。所以真的要在
考研的准备期间多攒人品，莫急于求成。〖1〗〖2〗< /p>

．下列温度最接近23 ℃的是．人体的正常体温．北方冬季的平均气温．让人 感觉温暖、舒适的房间温度．冰水混合物的温度．当温度发生变化时，物质的状态通常会发生变化。下列现象中物 态变化判断正确的是．初秋的早晨，草叶上出现的晶莹剔透的露珠属于固态变为液态现象．晒在太阳下的湿衣服变 干是气态变为液态现象．擦在皮肤上的酒精很快变干是液态变为气态现象．初冬树上的霜是液态变为固态现象．下 面是四位同学用温度计测水温的实验操作过程，其中正确的是)4．在测量水的温度时，甲、乙、丙三位同学按如 图所示方法读数，正确的是__乙__，水的温度是__42__℃，温度计的工作原理是利用液体的__热胀冷 缩__。．摄氏温度规定，在标准大气压下，沸水的温度为A.120℃B.100℃C.90℃D.80℃6. 下列温度值最接近实际的是．健康成年人的体温是39 ℃．让人感觉温暖而舒适的室内温度是25．洗澡时淋浴
的适宜水温是60 ℃第一节物态变化与温度．在一个标准大气压下盐水的凝固点是0 ℃．下面分别表示几位同学在练习用温度计测 液体的温度实验中的做法，正确的是)8．如图所示的温度计，关于它的说法正确的是．该温度计是根据固体热胀 冷缩的原理制成的．在使用该温度计测量物体温度时，可以离开被测物体读数．该温度计的量程是20℃～100 ℃．该温度计此时的示数约为21℃9.如图所示是实验室常用温度计，关于它的说法正确的是．该温度计的示数 为39 ℃．该温度计的分度值是0.1 ℃．常用温度计是根据固体热胀冷缩的原理制成的．在使用该温度计测 量物体温度时，可以离开被测物体读数10．物质通常有三种状态：__固态、液__态和__气__态。在个标 准大气压下5 ℃的酒精、氢气、铁三种物质中，有固定的体积和形状的是__铁__，既没有固定的体积又没有 固定的形状的是__氢气__。11．把①糖、②醋、③白雾、④碗、⑤勺子、⑥味精、
⑦水蒸气、⑧二 氧化碳、⑨干冰按物质的状态进行分类：属于气态的是__⑦⑧__；属于液态的是__②③__；属于固态的是 __①④⑤⑥⑨__。均填序号)12．气象学里的平均气温是一日当中的时、时、14时、20时这四个时刻气 温的平均值，若某地某日这四个时刻的气温如图所示，则此地的最高气温是__5 ℃__，最低气温是－2 ℃__，一天的温差为_7 ℃__，平均气温是__1.25 ℃。13．在寒冷的冬天，河面上结了一层厚厚 的冰，若冰面上方气温是－10℃，那么，下列说法中正确的是．冰的上表面为－10℃，下表面是℃．整个冰层 的温度都是－10℃．整个冰层的温度都是℃
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．冰层下表面的温度是－10℃14.科学家 发明了一种世界上最小的温度计碳纳米管温度计。研究人员在长约10米，直径10米的碳纳米管中充入液态的金 属镓，当温度升高时，管中的金属镓会膨胀，通过电子显微镜就可读出温度值。其测量范围为18 ℃～490 ℃，且精确度高，可用于检查电子线路
是否异常毛细血管的温度等许多方面。根据以上信息，你认为下列 推测错误的是)A．碳纳米管的体积在18 ℃～490 ℃之间随温度变化很小，可忽略不计．金属镓的熔点很 低，沸点很高．金属镓的体积在18℃～490℃之间随温度变化很小，可忽略不计．金属镓的体积在18℃～4 90℃之间随温度变化比较均匀15如图所示，甲是体温计，乙是实验室用温度计，它们都是利用液体__热胀冷 缩__的性质制成的。可用来测沸水温度的是__乙__；没有甩过的体温计的读数是38℃，用两支这样的体温 计给两个病人测体温，如果病人的体温分别是37.℃和38.6℃，则这两支体温计的读数将分别是__38_ _℃和__38.6__℃。16．如图所示是小明同学设计的一个气体温度计的示意图。瓶中装的是气体，瓶塞 不漏气，弯管中间有一段液柱。(1)这个温度计是根据__气体__的热胀冷缩来测量温度的。(2)将此装置 放在室内，温度升高时液柱向__左__(选填左或右移动。(3)若放到冰水混合物中，液柱处的刻度应标__ 0__℃。(4)该温度计测量温度时__
会__(选填会或不会”受到大气压的影响17．有一只刻度 均匀，但实际测量不准确的温度计，把它放在冰水混合物中，示数是4 ℃；把它放在标准大气压下的沸水中，示数是94 ℃。把它放在某种液体中时，示数是22 ℃，则该液体的实际温度是__20 ℃__，当把该温度计放入实际温度为40℃的温水中时，温度计的示数为___40 ℃__。第四节 地球 上的水循．水是生命的乳汁、经济的命脉，是自然界奉献给人类的宝贵资源。下列关于地球上的水循环和水资源， 认知正确的是)A．水循环的过程伴随着水的物态变化过程．水循环按照固态→液态→气态的固定顺序循环进行． 地球上的淡水大约占地球总水量的3%，淡水资源丰富．大量开采地下水，对环境不会造成损害，可以解决部分地 区饮水问题．霜、露、雾、冰、“白气”中，由液化而形成的是．霜、雾、白气．霜、露、白气．露、雾、白气． 露、雾、冰．冬天晾在室外的湿衣服里的水会结成冰，但是冰冻的湿衣服也能晾干，
这是因为衣服上的冰 升华成水蒸气了__。．有下列物态变化：①洒在地上的水慢慢变干的过程；②放入衣箱中的樟脑球变小的过程； ③冬天室内的水蒸气在玻璃窗上形成“冰花”的过程；④出炉的钢水变成钢锭的过程。其中属于凝华的是__③_ _，属于吸热过程的是__①②__填写序号。5.有一天，雨、露、冰、雪四姐妹在一起争论自己的出生由来， 谁也不认同谁。下列她们的说法中，你认为正确的是)A．雨说：我是水汽化而来．露说：我是水蒸气凝华而来． 冰说：我是水凝固而来．雪说：我是水升华而来6.对下列现象的成因解释正确的是．早春，河中的冰逐渐消融— —汽化．盛夏，剥开包装纸后冰棒会冒“白气”——熔化．深秋，清晨的雾在太阳出来后散去——液化．严冬，堆 起的雪人逐渐变小——升华7.下列有关物态变化的叙述中正确的是．蒸发和沸腾在任何温度下都能发生．烧水时 在壶口上方看到的白气是水蒸气．衣柜里的樟脑丸逐渐减少是汽化现象．霜的形
成是凝华现象，放出热量 8.以下常见的物态变化实例中，放热的是．春天，冰雪消融．夏天，积水干涸．秋天，草木上出现了霜．冬天， 冰冻的衣服变干9.下列有关物态变化的判断，正确的是．擦在皮肤上的酒精很快变干，是升华现象，需要吸热． 夏天会看到冰棒周围冒白气，是汽化现象，需要吸热．秋天的早晨花草上出现小露珠，是液化现象，需要放热．寒 冷的冬天室外飘起了雪花，是凝固现象，需要放热10．关于自然界的水循环，下列说法中正确的是．水蒸气在高 空遇冷吸热液化成小水珠．冰山上的积雪只能先熔化，再蒸发成水蒸气升腾至空中．江河湖海中的水吸热蒸发成水 蒸气升腾至空中．积雪放热熔化成水归入大海11.英国科学家研发出一种激光橡皮。在激光照射下，纸张上的黑 色碳粉直接__升华__填物态变化名称为高温碳蒸气，字迹消失；经过特殊冷却装置，高温碳蒸气又直接__凝 华__成碳粉。这样，废纸和碳粉重新得到了利用，可有效地节约
资源并保护环境。12．夏天，从冰箱 中取出饮料瓶，可观察到瓶子表面有小水珠，擦干后很快又形成，这个过程中发生的物态变化是__液化__；南 极地区年平均气温是－25℃，降水量很小，但这里的空气却很湿润，这是由于冰发生了升华现象，升华过程需要 __吸热__选填吸热或放热。13．随着科技的发展，过去呼风唤雨的神话已成为现实。人工降雨的原理是用飞 机在空中喷洒干冰固态二氧化碳，干冰在空气中迅速吸热__升华__，使周围空气温度急剧下降，空气中的水蒸 气遇冷__凝华__成小冰粒，冰粒逐渐变大而下落，下落过程中遇到暖气流就__熔化__成水滴，水滴降落就 形成了雨。均填物态变化名称)14．农谚说霜前冷，雪后寒，其中蕴含的道理是：气温低的时候水蒸气会凝华形 成霜，雪熔化形成水的过程中需要__吸__热。15．阳光照射下，海洋、陆地上的水会不断地__汽化成水蒸 气；夜间气温降低时，水蒸气会__液化__成小水珠，附着在空气中的浮尘上，形成了雾。冬天，夜晚气温如迅 速降到℃以下，
你家窗户的玻璃上会形成一层冰花，这是水蒸气__凝华__而成的，这层冰花在你家窗 户玻璃的__内侧__(选填外侧或内侧。16．某同学在探究物态变化的实验中，在试管中放入少量碘。塞紧盖 子放入热水中，观察到试管中固态碘逐渐消失，变为紫色的碘蒸气并充满试管。(1)此过程固态碘发生的物态变 化是升华_(填物态变化名称。(2)在上述实验中，小明同学猜想：固态碘是先变成液体，再变成气体，因为速 度太快，液态碘出现的时间太短，因而没有观察到。为验证猜想，他查询了一些小资料：碘的熔点是113.5℃ ；碘的沸点是184.4℃；水的沸点是100℃。请你根据上述资料分析说明小明的猜想是错误的原因：__热 水温度低于碘的熔点，碘不可能熔化__。(3)为了进一步探究此类现象，小明在试管中放入适量温水，然后放 入一小块干冰固态二氧化碳，此时观察到水中有大量气泡产生，同时水面上有大量白雾。水中大量的气泡是由__ 干冰升华吸热__形成的。水面上大量的白雾是由__水蒸气遇冷液化__形成的17．有霜的季
节，农 作物常被冻坏，这就是人们常说的遭到霜冻。实际上，农作物不是因为霜而受冻的，℃以下的低气温才是真正的凶 手。当空气干燥时，即使温度降低到－20℃～－10℃，也不会出现霜，但此时农作物早就被冻坏了，农民们称 这种情况为“黑霜”。(1)霜是由__水蒸气__直接变为小冰晶形成的，对应的物态变化名称是__凝华__ 。(2)请根据短文，对霜形成的条件提出猜想。猜想：霜的形成条件是__空气湿润__和__气温在0 ℃以 下__。(3)某同学为验证上述猜想，做了如下实验：从冰箱取出一些－10℃的冰块，放在不锈钢杯子里，一 段时间后可看到在杯底出现一些白色的小冰晶即霜。你认为该实验能否验证上述猜想，请简要陈述理由第三节汽化 和液．下列措施中，能使蒸发加快的是)A．给播种后的农田覆盖地膜．把新鲜的蔬菜装入保鲜袋中．把盛有酒精 的瓶口盖严．给湿头发吹热风．下列哪一种现象属于液化？)A．钢水浇铸成火车轮．倒在地上的水一会儿变干了
．清晨，草的叶子上有露水凝结．用久了的灯泡的钨丝比新时．如图是对一定质量的水持续加热过程中温 度随加热时间变化的图像，由图像可知：水的沸点是__98__℃；水在沸腾过程中，需要不断__吸热__选 填“吸热”或“放热”，其温度__保持不变。第题图题图．如图是草叶上出现的露珠，露珠的形成是__液化_ _现象，形成的过程中需要__放__(选填“吸”或“放”)热。．张家界景区雨后云雾缭绕，犹如仙境。关于 雾，下列说法中正确的是．雾是水蒸气．雾是山中冒出来的烟．雾是水蒸气凝固形成的．雾是水蒸气液化形成的6 .人游泳上岸以后，风一吹感觉身上很凉。这是因为( C )A．水中的温度比岸上的气温高．人的皮肤产生的 错觉．人身上的水分蒸发，要从人体吸热．风把身上的热量带走了．下列说法正确的是( B ．春天，早晨经常 出现大雾，是汽化现象．夏天，从冰箱中取出的易拉罐过一会儿表面出现水珠，是液化现象．深秋，枯草上出现的 霜，是凝固现象
．冬天，窗玻璃上会出现冰花，是汽化现象8.如图甲、乙所示，是在“探究水的沸腾” 实验时，两组同学分别安装的实验装置，图丙是他们根据实验数据绘制的水的温度跟时间的关系图像。根据有关信 息，下列说法中正确的是( C )A．图线对应的是乙实验中的数据．图线对应的是甲实验中的数据．水的沸点 跟水的多少无关．到100℃时温度不再上升是因为水不再吸热9.夏天，人们常吃雪糕解暑，剥开雪糕包装纸时 ，雪糕周围冒“白气”，下列说法正确的是( C ．吃雪糕解暑，是因为雪糕熔化时要放热．吃雪糕解暑，是因 为雪糕汽化时要放热．雪糕周围冒“白气”是液化现象．雪糕周围冒“白气”是汽化现象10．下列关于水沸腾的 实验说法正确的是B ．水沸腾时冒出的“白气”是水蒸气．水的沸点随气压的降低而降低．水沸腾的现象只发生 在液体的表面．水沸腾后继续加热，水的温度会不断升高11.取一只大的注射器吸进适当的乙醚，用橡皮帽堵住 注射器的小孔，向拉