第一重要极限公式我的记忆口诀

2020年10月28日发(作者：夏如爱)
对于怎样快速而牢固的记忆数学性质定理，我在精英班上课的时候给学生讲
了很多种方法，其中 最有效的就是“口诀记忆法”，今天在这里，我就给大家提
供一些记忆口诀，希望对大家有帮助！

（1）因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平
方差 ，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用
一三来分组，否则 二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，
拆项、添项看清楚．
（2）分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须
变（乘）；乘法进 行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，
分母化积关键；找出最简公分母 ，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简．
（3）特殊点的坐标特征：坐标平面点（x，y）， 横在前来纵在后；（＋，＋），（－，＋），
（－，－）和（＋，－），四个象限分前后；x轴上y为0 ，x为0在y轴．象限角的平分线：
象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵 却相反．平行某轴的直
线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行x轴，纵坐标相等横不同；直线 平行于y
轴，点的横坐标仍照旧
（4）函数图象的移动规律：若把一次函数的解析式写成y＝ k（x＋0）＋b，二次函数
的解析式写成y＝a（x＋h）2＋k的形式，则可用下面的口诀：“左右 平移在括号，上下平移
在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”
（5）一次函数的图象与 性质的口诀：一次函数是直线，图象经过三象限；正比例函数
更简单，经过原点一直线；两个系数k与b ，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴
来相见， k为正来右上斜，x增减y增减； k为负来左下展，变化规律正相反； k的绝对
值越大，线离横轴就越远．
（6）次函数的图 象与性质的口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和
交点，它们确定图象现；开口、大小 由a断，c与y轴来相见； b的符号较特别，符号与a
相关联；顶点位置先找见，y轴作为参考线；左 同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标
最重要，一般式配方它就现；横标即为对称轴，纵标函数最值 见．若求对称轴位置，符号反，
一般、顶点、交点式，不同表达能互换．
（7）特殊三角函数 值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都
是2，正切、余切的分母都是3， 分子记口诀“123，321，三九二十七”既可．三角函数的
增减性：正增余减
（8）平行 四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证
对边都平行，一组对边也可以 ，必须相等且平行. 对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，
对角相等也有用，“两组对角”才能成.
（9）添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键. 题中若有角（平）分线，可
向两边 作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连；三角形边两中点，连接则成中位线；三
角形中有中线，延长 中线翻一番.
（10）圆的证明：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平 分
弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有
关 角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连. 同弧圆周角相等，证题用
它最多见.
经济法里的一些内容口诀记忆法
关于票据提示承兑及付款的期限问题，现总结如下：
【汇票】银本、银支、见即汇，不承兑，支10本2汇1；定日、见定、出定汇，需承
兑，到期10日 提示付；定日汇、见定汇，到期前承兑关于票据提示承兑及付款的期限问题，
现总结如下：首先，对票据 的种类要做到心中有数。票据主要有
1、支票（银行支票，下面简称“银支”）、 2、本票（银行本票，下面简称“银
本”）汇票：又分为 3、见票即付汇票（简称“见即汇”） 4、定日付款汇票（简
称“定日汇”） 5、见票后定期付款汇票（简称“见定汇”） 6、出票后定期付款
汇票（简称“出定汇”） 即银支、银本、见即汇、定日汇、见定汇、出定汇银支、银本、见
即汇，属于见票即付的票据，不需提示 承兑，但需提示付款，提示付款期限为出票后支票
10日，本票2个月，汇票1个月。简记为：支10本 2汇1（可记谐音：“知是笨儿会衣”，
知道是笨儿子会穿衣服了。）定日汇、见定汇、出定汇，需提示 承兑、提示付款。三者提示
付款期限相同，都为到期日起10日内。定日汇、出定汇，到期前。提示承兑 期限为到期日
前。（因为从名称可知，这二个票据在出票时就已经知道什么时候到期，所以在到期日前提
示承兑就OK了）。见定汇，1月内。提示承兑期限为出票日起1个月内。（因为见票后定期
付 款的限期取决于持票人什么时候向承兑人出示票据，所以要不能无期限的拖延，要在1
个月内提示承兑） 。综上所述：可以归纳如下：银本、银支、见即汇，不承兑，支10本2
汇1；定日、见定、出定汇，需 承兑，到期10日提示付；定日汇、见定汇，到期前承兑。
出定汇，1月内承兑。汇票的绝对应记载事项 为：（1）表明“汇票”的字样；（2）无条件支
付的委托；（3）确定的金额；（4）付款人名称；（ 5）收款人名称；（6）出票日期；（7）出票
人签章。现贴出与大家一起分享：出棋（出票日期）出章 （出票人签章）作表样（表明“汇
票”的字样）；收付（收、付款人名称）金额（确定的金额）无所谓（ 无条件支付的委托）
视同销售货物的行为: 1.将货物交给他人代销 2.销售代销货物 3.设有两
个以上的机构并实行统一核算的纳税人,将货物从一个机构 移送其他机构用于销售,但相关机
构设在同一县(市)的除外
4.将自产或委托加工的货物用于非应税项目 5.将自产或委托加工或购买的货
物作为投资.......
6.将自产或委托加工或购买的货物分配给予股东或投资者 7.将自产或委托加工
的货物用于集体福利 8.将自产或委托加工或购买的货物无偿赠送他人归纳: 两代
(1.2.)两销(3)非投配(4.5.6.) 几(集)个送他人(7.8.) 进项税不得从销项税额中抵扣的项
目: 三飞机免雇几个?
解译: 三飞机(用于非应税项目、非正常损失的购进货物、非正常损失的在产品、
产成品所用购进货物) 免（用于免税项目）雇（购进的固定资产）几（用于集体福
利）
个（用于个人消费）【免征营业税的项目】残农托医学管(馆) 残:残疾人为社会提
供的劳务
农:农业机耕排灌植保等免征营业税的项目: 残农托医学管(馆)
残:残疾人为社会提供的劳务
农:农业机耕排灌植保等
托:托儿所幼儿园养老院婚姻介绍殡葬服务
医:医院诊所其他医疗机构的医疗服务
学:学校及其他教育机构的教育劳务管(馆):纪念馆博物馆文化馆美术馆展览馆图书馆门
票收入消费税 三男三女去开车
三男：烟、酒及酒精、鞭炮焰火三女：化妆品、护肤护发品、贵重首饰及珠宝玉石去开
车：小汽车、摩托车、汽车轮胎、汽油柴油营业税税率: 散步通体矫健 (3%邮电通讯、
文体、交通运输、建筑业) 无金不服摆舞（无形资产，金融保险业、不动产、服务业
5%）
进歌舞厅、游夜总会猎马击球 必按铃．（歌厅、舞厅、电子游戏厅、夜总会、狩猎、跑
马、射击、高尔夫球、保龄球、台球、必定是2 0%

25 条口诀快速记忆初中化学要点
1 、基本反应类型：化合反应：多变一分解反应：一变多置换反应：一单换
一单复分解反应：互换离子 2 、常见元素的化合价（正价）：一价钾钠氢与银，
二价钙镁钡与锌，三价金属元素铝；一五七变价 氯，二四五氮，硫四六，三五有磷，二四碳；
一二铜，二三铁，二四六七锰特别。
3 、实验室制取氧气的步骤： 茶（查）、庄（装）、定、点、收、利
（离）、息（熄） 查 检查装置的气密性 装 盛装药品，连好
装置 定 试管固定在铁架台 点 点燃酒精灯进行加热
收 收集气体 离 导管移离水面 熄 熄灭
酒精灯，停止加热。
4 、用 CO 还原氧化铜的实验步骤： 一通、二点、三灭、四停、五
处理 ： 一通 先通氢气， 二点 后点燃酒精灯进行加热； 三
灭 实验完毕后，先熄灭酒精灯， 四停 等到室温时再停止通氢气； 五处理
处理尾气，防止 CO 污染环境。 5 、电解水的实验现象： 氧
正氢负，氧一氢二 ：正极放出氧气，负极放出氢气；氧气与氢气的体积比为 1 ： 2 。
6 、组成地壳的元素：养闺女（氧、硅、铝）
7 、原子最外层与离子及化合价形成的关系： tob_id_3158
失阳正，得阴负，值不变 ：原子最外层失电子后形成阳离子，元素的化合价为正价；
原子 最外层得电子后形成阴离子，元素的化合价为负价；得或失电子数＝电荷数＝化合价数
值。
8 、化学实验基本操作口诀：
固体需匙或纸槽，一送二竖三弹弹；块固还是镊子好，一横二放三慢 竖。液体应盛细
口瓶，手贴标签再倾倒。读数要与切面平，仰视偏低俯视高。滴管滴加捏胶头，垂直悬空 不
玷污，不平不倒不乱放，用完清洗莫忘记托盘天平须放平，游码旋螺针对中；左放物来右放
码 ，镊子夹大后夹小；试纸测液先剪小，玻棒沾液测最好。试纸测气先湿润，粘在棒上向气
靠。酒灯加热用 外焰，三分之二为界限。硫酸入水搅不停，慢慢注入防沸溅。实验先查气密
性，隔网加热杯和瓶。排水集 气完毕后，先撤导管后移灯。
9 、金属活动性顺序：金属活动性顺序由强至弱： K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb (H) Cu
Hg Ag Pt Au （按顺 序背诵）钾钙钠镁铝锌铁锡铅（氢）铜汞银铂金金属活动性顺序表：（初
中）钾钙钠镁铝、锌铁锡铅氢、 铜汞银铂金。（高中）钾钙钠镁铝锰锌、铬铁镍、锡铅氢；
铜汞银铂金。
10 、 十字交叉法 写化学式的口诀： 正价左负价右，十字
交叉约简定个数，写右下验对错
11 、过滤操作口诀：
斗架烧杯玻璃棒，滤纸漏斗角一样；过滤之前要静置，三靠二低莫忘记。 12 、
实验中的规律：①凡用固体加热制取气体的都选用高锰酸钾制 O2 装置（固固加热型）；
凡用固体与液体反应且不需加热制气体的都选用双氧水制 O2 装置（固液不 加热型）。②
凡是给试管固体加热，都要先预热，试管口都应略向下倾斜。③凡是生成的气体难溶于水（ 不
与水反应）的，都可用排水法收集。凡是生成的气体密度比空气大的，都可用向上排空气法
收 集。凡是生成的气体密度比空气小的，都可用向下排空气法收集。④凡是制气体实验时，
先要检查装置的 气密性，导管应露出橡皮塞 1 － 2ml ，铁夹应夹在距管口 13 处。⑤
凡是用长颈漏 斗制气体实验时，长颈漏斗的末端管口应插入液面下。⑥凡是点燃可燃性气体
时，一定先要检验它的纯度 。⑦凡是使用有毒气体做实验时，最后一定要处理尾气。⑧凡是
使用还原性气体还原金属氧化物时，一定 是 一通、二点、三灭、四停 13 、
反应规律：置换反应：（ 1 ）金属单质 + 酸→盐 + 氢气（ 2 ）金属单质 + 盐
（溶液）→另一种金属 + 另一种盐（ 3 ）金属氧化物＋木炭或氢气→金属＋二氧化碳
或水复分解反应：①碱性氧化物＋酸→盐＋水②碱＋酸→盐＋水③酸＋盐→新盐＋新酸④盐
1 ＋盐2→新盐 1 ＋新盐 2 ⑤盐＋碱→新盐＋新碱③等质量的同种酸跟足量
的 不同金属反应，放出的氢气一样多。④在金属＋酸→盐＋H2↑反应后，溶液质量变重，
金属变轻。
15、金属＋盐溶液→新金属＋新盐中：①金属的相对原子质量＞新金属的相对原子质
量时 ，反应后溶液的质量变重，金属变轻。②金属的相对原子质量＜新金属的相对原子质量
时，反应后溶液的 质量变轻，金属变重。
16、催化剂：一变二不变（改变物质的反应速率，它本身的化学性质和质量不变的物
质是催化剂）
17、氧化剂和还原剂：得氧还，失氧氧（夺取氧元素的物质是还原剂，失去氧元素的
物质是氧化剂） 18、用洗气瓶除杂的连接：长进短出用洗气瓶排水收集气体的连接：短
进长出用洗气瓶排空气收集气体 的连接：密小则短进长出，密大则长进短出
19、实验除杂原则：先除其它，后除水蒸气实验检验原则：先验水，后验其它
20、制氧气：二氧化锰氯酸钾；混和均匀把热加。制氧装置有特点；底高口低略倾斜。
21、集气：与水作用用排气法；根据密度定上下。不溶微溶排水法；所得气体纯度大。
22、电解水：正氧体小能助燃；负氢体大能燃烧。
23、化合价口诀：常见元素的主要化合价：氟 氯溴碘负一价；正一氢银与钾钠。氧的
负二先记清；正二镁钙钡和锌。正三是铝正四硅；下面再把变价归 。全部金属是正价；一二
铜来二三铁。锰正二四与六七；碳的二四要牢记。非金属负主正不齐；氯的负一 正一五七。
氮磷负三与正五；不同磷三氮二四。有负二正四六；边记边用就会熟。常见根价口诀一价铵< br>根硝酸根；氢卤酸根氢氧根。高锰酸根氯酸根；高氯酸根醋酸根。二价硫酸碳酸根；氢硫酸
根锰酸 根。暂记铵根为正价；负三有个磷酸根。
24、化合价口诀二：一价氢氯钾钠银；二价氧钙钡镁锌 ，三铝四硅五氮磷；二三铁二
四碳，二四六硫都齐；全铜以二价最常见。
25、盐的溶解 性：钾钠铵硝皆可溶、盐酸盐不溶银亚汞；硫酸盐不溶钡和铅、碳磷酸
盐多不溶。多数酸溶碱少溶、只有 钾钠铵钡溶初三化学分子原子难点专题精讲一、如何理解
“分子是保持物质化学性质的最小粒子”？
1.分子是一种构成物质的粒子，大多数的物质是由分子构成的。由分子构成的物质，
分子是 保持其化学性质的最小粒子。例如，水是由水分子构成的物质，水分子是能保持水的
化学性质的最小粒子 。如果物质不是由分子构成的，保持其化学性质的最小粒子就不是分子
了。 2.由于物质的物理性 质一般是由分子聚集后表现出来的性质，所以单个的分子不能
保持物质的物理性质。例如：单个分子就不 能表示物质的状态，因为物质的状态（固态、液
态、气态）是由分子间的间隔大小决定的。【练兵】下列 各组能保持物质化学性质的一组粒
子是（） A、Mg，H B、O2，CO C、O，He D、C，N 二、如何理解“原子是
化学变化中的最小粒子”？1.“化学变 化中的最小粒子”是指在化学反应中：（1）原子不能
再分。（2）一种原子也不能变为其他原子，即在 化学反应中原子只是进行重新组合。 2.
由原子构成的物质有：金属、稀有气体等。由原子构成 的物质，原子保持其化学性质。三、
元素与原子的区别
1.原子是微粒，它既可以表示种类，又可以指明个数；元素只能表示种类，不能指明
个数。
2.原子一般用于微观，表示物质或分子是由哪些原子构成的；元素一般用于宏观，表
示物质是由哪些元 素组成的。【中考真题】 2.碳元素和氧元素最本质的区别是（） A、
中子数不同 B、核电荷数不同 C、电子层数不同 D、相对原子质量不同 3.下列物
质中，由地 壳中含量最多的金属元素、非金属元素和空气中含量最多的元素组成的是（）（2004
天津） A、CaCO3 B、Al2（SO4）3 C、A
l（NO3）3 D、Fe（OH）3 四、在原子中：核电荷数=质子数=核外电子数=原子序
数【中考真题】 4.1991年，我国著名化学家、中国科学院院士张清莲教授与另一位科学
家合作，测定了铟（IN） 元素的相对原子质量的新值。铟元素的核电荷数为49，相对原子
质量为115，铟原子的质子数为（） （2004天津） A、115 B、49 C、66 D、164
五、纯净物与混合物的区别 1.纯净物是由同种物质组成的，它具有一定的组成，可以用
一种化学式来表示，纯净物具有一定的性质（如有固定的熔、沸点）。
2.混合物由不同种物质混 合而成，没有一定的组成，不能用一种化学式表示。混合物
没有固定的性质，各物质保持其原有性质（如 没有固定的熔、沸点）。
3.分子与原子的主要区别是：在化学变化中，分子能再分，会变化；在化 学变化中，
原子不能分，不会变成其他原子，只能重新组合。
【中考真题】 5.下列物质，属于纯净物的是（）（2006，天津） A、海水 B、自
来水 C、蒸馏水 D 、矿泉水六、元素、单质、化合物的区别要明确单质和化合物是从元素
角度引出的两个概念，即由同种元 素组成的纯净物叫做单质，由不同种元素组成的纯净物叫
做化合物。无论是在单质还是化合物中，只要是 具有相同核电荷数的一类原子，都可以称为
某元素。三者的主要区别是：元素是组成物质的成分，而单质 和化合物是指元素的两种存在
形式，是具体的物质。元素可以组成单质和化合物，而单质不能组成化合物 。【中考真题】 6.
经实验测定，某物质中含有一种元素，下列推断正确的是（）（2001，北京） A、该物质
一定是纯净 B、该物质一定是单质 C、该物质一定是混合物 D、该物质一定不是化
合物 7.构成二氧化碳分子的粒子是（） A、碳原子和氧原子 B、碳原子和氧分子
C、碳元素和氧元素 D、碳单质和氧单质总之，这些概念应反复加以强化训练，以期达到
运用自如的目的。
正确学习策略
化学作为九年级的新课程，而我们头脑中的化学知识几乎是一片空白。毫无疑问 ，确实
有许多基础性内容需要记忆。任何学习都离不开记忆。因此，我们同学应该学会正确而有效
地记忆化学内容。对于文字较少而又零乱的难以记忆的小问题要抓住关键字词进行奇特的联
想，如氢氧 化钠的用途是：用于制肥皂、炼制石油、造纸、纺织、印染等工业上，可记为：
“纸(织)上染了肥油。 ”浓缩记忆法就是针对一类化学知识或规律在深刻理解的基础上，可
选取有代表性的字或词缩略成提纲进 行记忆。如实验室制氧气的七个实验步骤记为：“检、
装、夹、点、收、移、熄。“检”指检查装置是否 漏气;“装”指往试管里装药品;“夹”指把试
管夹在铁架台上;“点”指点燃酒精灯;“收”指收集气 体;“移’’指把导管先移出水面;“熄”指
熄灭酒精灯。再如过滤操作中的注意点浓缩为：“一贴、二 低、三靠”，等等。