第一型曲线积分公式各种几何图形计算公式初等高等大全清晰版

2020年10月29日发(作者：庄智渊)





各种几何图形计算公式
初等高等大全清晰版
集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]


多面体的体积和表面积
图形
立
方

体
长
方
体
∧

棱
柱
∨
三
棱
柱

尺寸符号



棱

锥

棱

台
圆
柱
和
空
心

圆
柱
∧
管
∨




斜
线
直

圆
柱
直
圆

锥


圆

台

球
球
扇
形
∧

球
楔
∨
球

缺
圆
环
体

∧
胎
∨
球
带
体
桶

形
椭
球

体
交
叉
圆







a,b,c-半轴



柱
体
梯
形
体

常用图形求面积公式
面积（F） 表面积
（S）
图形 尺寸符号
正方

形
长方

形
三角

形



平行
四边

形

任意
四边
形

正多

边形

菱形


梯形

圆形

椭圆

形
a·b-主轴 F= (π4) a·b
扇形
弓形
圆环

部分

圆环



新月

形



L d10
P
2d10 3d10 4d10

5d10 6d10
7d10

抛物

线形

等多

边形

土方开挖体积：V=（长+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度）×
（宽+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度）×高度+13×放
坡系数2×高度3
几何图形及计算公式大全
平面图形
名称
正方形
符号
a—边长
a和b－边
长
周长C和面积S
C＝4a
S＝a2
C＝2(a+b)
S＝ab
S＝ah2
＝ab2·sinC
长方形
a,b,c－三
三角形 边长
h－a边上的

高
s－周长的
一半
A,B,C－内
角
其中s＝
(a+b+c)2
d,D－对角
四边形
线长
α－对角线
夹角
a,b－边长
平行四h－a边的高
边形
α－两边夹
角
a－边长
α－夹角
菱形
D－长对角
线长
d－短对角
线长
a和b－
上、下底长
梯形 h－高
m－中位线
长
圆
r－半径
d－直径
r—扇形半
扇形
径
a—圆心角
度数


＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]12
＝a2sinBsinC(2sinA)
S＝dD2·sinα
S＝ah
＝absinα
S＝Dd2
＝a2sinα
S＝(a+b)h2
＝mh
C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd24
C＝2r＋2πr×(a360)
S＝πr2×(a360)

l－弧长
b－弦长
弓形
h－矢高
r－半径
α－圆心角
的度数
R－外圆半
径
r－内圆半
圆环
径
D－外圆直
径
d－内圆直
径
椭圆
D－长轴
d－短轴
立方图形
名称 符号
正方体 a－边长
a－长
长方体 b－宽
c－高
棱柱
S－底面积
h－高
棱锥
S－底面积
h－高
S1和S2－
棱台
上、下底面积
h－高

S＝r22·(πα180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)r] - (r-h)(2rh-h2)12
＝παr2360 - b2·[r2-(b2)2]12
＝r(l-b)2 + bh2
≈2bh3
S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)4
S＝πDd4
面积S和体积V
S＝6a2
V＝a3
S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
V＝Sh
V＝Sh3
V＝h[S1+S2+(S1S1)12]3


S1－上底面
积
S2－下底面
拟柱体
积
S0－中截面
积
V＝h(S1+S2+4S0)6
长
圆柱
积
积
积
径
空心圆
柱
径
直圆锥
径
圆台
径
球
球缺

h－高
r－底半径
h－高
C—底面周
S底—底面
S侧—侧面
S 表—表面
R－外圆半
r－内圆半
h－高
r－底半径
h－高
r－上底半
R－下底半
h－高
r－半径
d－直径
h－球缺高
C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h
V＝πh(R2-r2)
V＝πr2h3
V＝πh(R2＋Rr＋r2)3
V＝43πr3＝πd26
V＝πh(3a2+h2)6


r－球半径
a－球缺底
半径
r1和r2－
球台
球台上、下底半
径
h－高
R－环体半
径
D－环体直
圆环体
径
r－环体截
面半径
d－环体截
面直径
D－桶腹直
径
桶状体
d－桶底直
径
h－桶高
＝πh2(3r-h)3
a2＝h(2r-h)
V＝πh[3(r12＋r22)+h2]6
V＝2π2Rr2
＝π2Dd24
V＝πh(2D2＋d2)12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d24)15
(母线是抛物线形)