弹性形变公式三角形的面积(40)

2020年10月29日发(作者：廖霭庭)

三角形的面积
教学目标
1、使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正
确地计算三角形的面积。 < br>2、使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观点。使
学生知道转化的思考方法在研究三 角形的面积时的使用，培养学生的
分析、综合、抽象、概括和使用转化方法解决实际问题的水平。 3、在探索学习过程中，培养学生的实践水平、探索意识、合作
精神与创新精神；同时使他们获得积 极、成功的情感体验。
教学重点和难点
1、掌握三角形面积的计算公式，会使用公式计算三角形的面积。
2、理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、同学们，上一节课我们学习了平行四边形面积的计算你还能
记住求平行四边形面积的公式吗？（S= a×b）那么，这个公式是怎样
推导出来的呢？
2、同学们，请大家自己看看胸前的 红领巾，知道红领巾是什么
形状的吗？（三角形）如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的
布吗？（求三角形面积）。要想知道这条红领巾的面积时多少，就要
用到三角形的面积公式，今天这节课 我们就来研究三角形面积的计算
方法。


板书：三角形的面积
二、设疑自探
1、上节课，我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四
边形转 化成我们学过的方法形或正方形来研究的。今天，我们能不能
将三角形也转化成我们已经学过的图形，从 而推导出三角形的面积公
式呢？
2、问题欲设：怎样把三角形转化成学过的图形？三 角形面积的
计算公式是什么？谁还有其他不同的问题?
3、出示自探指导
（1）三角形按角分类能够分为几类？分别是什么？
（2）请你自己试图去拼一拼，看你能发现什么？
（3）两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形？你发现了
什么？
（4）三角形面积的计算公式是什么？
三、解疑合探
学生实行探究，教师实行相机指导
1、学生汇报转化思路
两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的
底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边
形的面积相当于三角形面积的2倍 ，因为平行四边形的面积等于底乘
以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。
2、老师把图形贴在黑板上，再请说推导过程，并板书：


（1）平行四边形的面积= 底 × 高
三角形的面积= 底 × 高÷2
⑵、两个完全一样的钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形
⑶、两个完全一样的直角三角形
两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
3、 小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或
长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式 ，推导出了三角形的面
积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示
三角 形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？
板书：s=ah÷2
四、质疑再探
1、知识回顾;刚上课时的问题都解决了吗？
2、质疑：回想本节知识，你有产生了哪些新的疑问？
五、使用拓展
1、练习：出示教材第92页的做一做，请学生独立完成，指明板
演。
2、学生独立完成教材第93页的第2、3、4、5题。
六、课堂小结
这节课我们探索了那些知识？学到了些什么？
这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形， 拼成了平行四边
形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形


的面积公式。从而得到三角形的面积等于底乘以高除以2。 这种“转
化”的数学方法是数学研 究的重要手段，相信同学们今后能应用这个
数学方法探究和解决更多的数学问题。