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五年级上册数学平行四边形、梯形、三角形面积公式及推导过程
1.平行四边形面积推导过程
先画出平行四边形的底和高，沿平行四边形的高剪下，通过移拼 ，
可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方
形的宽与平形四边形的高 相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积
相等，因为长方形面积等于长乘以宽，所以平行四边形的面积 等于底
乘以高。
字母表示为S =ah
2.三角形面积推导过程
把两 个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四
边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高 与三角形的高相等，每
个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，拼成的平行四边形的
面积 是每个三角形面积的2倍。因为平形四边形的面积等于底乘以高，
所以其中一个三角形面积等于底乘以高 除以2
。
字母表示为S =ah÷2。
3.梯形面积推导过程
用两个完 全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边
形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的 高与梯形的高相等，
每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，拼成的平行四边形的
面积是 每个梯形的2倍。因为平形四边形面积等于底乘以高，所以其
中一个梯形的面积等于上底加下底的和乘高 除以2。
字母表示为 S =(a+b)h÷2
备注：
1 .长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。平行四边形拉
成长方形，周长不变，面积变大。 2.等底等高的三角形，形状不同，面积相等。（面积相等的三角形
不一定等底等高）等底等高的平 行四边形，形状不同，面积相等。（面
积相等的平行四边形不一定等底等高）等底等高的梯形，形状不同 ，
面积相等。（面积相等的梯形不一定等底等高）
3.三角形的面积是与它等底等高平行四边 形面积的一半。平行四
边形的面积是与它等底等高三角形面积的2倍。
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