主应变计算公式五年级上册三角形的面积学案 1范文整理

2020年10月29日发(作者：郭风)


五年级上册《三角形的面积》学案


【教学内容】：人教版五年级上册第六单元内容
【教学目标】：
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，
并能应用公式解决简单的实际问题。
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步
体会转化方法的价值，发展学生的 空间观念和初步的推理能
力。
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学
生学习数学的兴趣。
【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计
算三角形的面积。
【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。
【教学准备】：每小组各两个完全一样的直角 三角形、锐
角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平
行四边形的纸模型；一条 红领巾；多媒体。
【教学过程】：
一、激情导
师：同学们， 我们来玩一个游戏好吗？。请大家拿出信封
内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当< br>

然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，
使折痕两边的形 状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折
法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。
小组学生代表上台汇报操作结果。
师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：
让学生观察后提问。
师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什
么图形？
生：这三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三
角形。
师：如果我们知道长方 形长为30厘米，宽为20厘米，它
的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出
来 的？
生1：长方形的面积是30×20=600
每个三角形的面积是600÷2=300
师：如果我们知道正方形边长为30厘米，它的面积是多
少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？
生2：正方形的面积是30×30=900
每个三角形的面积是900÷2=450
师：如果我们知道平行四边形的底为40厘米，高为2 0厘
米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？
生3：平行四边形的面积是40×20=800


2=400
÷800每个三角形的面积是
引出课题。
师：看来今天我们班的同 学很乐意表现自己，老师真为你
们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，这个三角
形的 面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。
板书课题：三角形的面积
二、民主导学
任务呈现
玩游戏，小组内交流问题。
师：刚才 同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？
好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出信封里面 的学
具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看
你能发现了什么？同时在拼时要 思考以下几个问题：
A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？
B、拼成图形的面积你会算吗？
c、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
自主学习
展示交流
学生代表上台演示汇报
生2边汇报：我们 用2个完全一样的锐角三角形拼成了一
个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个


锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个
三角形的面积=底×高÷2。




师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送
给刚才这两位小老师。
师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组
的。你们还有其他新的发现吗？
师：汇报得真好!还有吗？
根据学生的汇报，老师小结。
师：看来不管是锐角 三角形、直角三角形，还是钝角三角
形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，
大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边
形面积的一半？
生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相
等时才对。
同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼
图形的过程。
老师板书：
三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。
师：看来，我们通过玩一 玩，拼一拼，知道了怎样求一个
三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式


是什么？
生：三角形的面积=底×高÷2
师追问：同学们， 老师有点不明白，为什么写这个公式时
用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要
“÷2”？
生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行
四边形的面积； 因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形
面积的一半，所以要“÷2”。
师：同学们 ，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的
高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？
生：s=ah÷2
介绍P85页的数学知识。
师：同学们，你们 知道吗？今天我们一起动手推导出来的
三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现
了，请看屏幕。
师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得
你们更了不 起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻
的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌 声
送给咱们自己!好，接下来我们是不是更有信心继续展示自
我？
三、检测导结。
师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现


在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好



吗？
计算生活中的三角形的面积
计算红领巾的面积
师：老师这里有一条红领巾，如果想求它的面积有多少？
需要知道什么条件？
生：需要三角形的底和高。
红领巾的底是100c，高33c，它的面积是多少平方厘米？
师：请同学们算一算。
计算三角形标志牌的面积
师：我们经常见到类似以下标志的标志牌，你知道这个标
志牌的面积吗？谁口算一下。
生：3×4÷2＝6
师：都是这样做的吗？为什么不用3×2.5÷2呢？
生：因为2.5分米不是3分米对应的高。
师：如果与2.5分米对应的底边是4.8分米还可以怎样列
式？
生：2.5×4.8÷2
师：通过这道题的解答，你明白了什么？
生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，
才利用三角形面积的计算公式来计算。
认识道路交通警示标志。


师：请看屏幕。
师：你们认识这些交通警告标志吗？
向右急转弯注意危险减速慢行注意行人
师 ：同学们，我们学校门口到人民路口这段路，在放学时
经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队 准备用铁
皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？
画面积相等的三角形。
师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，
请大家看屏幕
师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们
面积相等的三角形吗？
师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时
间你能画出多少个这样的三角形？
生：无数个
师：通过画这样的三角形，你发现了什么？
生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
课堂小结
师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积
时应注意什么？
÷2