泰勒级数展开公式推导立几

2020年10月29日发(作者：边定)
几何
1．直线与直线有 ， ， ，的关系。
2．能确定一个平面的方法有 ， ， ， 。
3．棱柱的体积公式： ，侧面积公式： 直棱柱是指 的棱柱，如 。
正棱柱是指 的直棱柱，如 。
4．棱锥的体积公式： 正棱锥是指 的棱锥。
5．球体的表面积公式： 体积公式： 。球与球的内接长方体的关系是：球的
直径是长方体的 ，计算公式是：
6．在平面直角坐标系中的三角形面积是斜二测中的三角形面积的 倍。
7． 斜二测两坐标轴成 度角，横坐标 ，纵坐标只有原来的 。
8．直线与平面有 ， ，的关系，平面与平面有 ， ，的关系。
9．如果平面外一条直线与 ，那么直线就与平面平行。直线与平面平行就平行平面与 的
直线平行，平面内的其它线与这根直线的关系是 。直线与平面平行，直线的平面与已知平面的交
线与已知直线 。
10．如果平面内 与另外一平面平行，那两平面平行。两平行平面与第三个平面相交的直线 。
11．如果一直线与平面内 ，那么直线与平面垂直。一条直线与平面垂直，那么直线就会 。
12．如果平面内一直线与平面 ，那么平面与平面垂直。如果两平面垂直， 其中一平面内一直线垂直它们
的交线，那么这根直线就会与另一平面 。
13．证明平行通常用 ， 。
14．证明垂直通常用 ， ， ， ， ， 。

P P
2. 已知ABCD为平
1. 已知ABCD为平行

行四边形，E和F分
E E
四边形，O和E分别

别是PC和AB
是DB和PC的中点、

D C C
的中点、求证：
D
O

求证：
EF∥面PAD
OE∥面PAD
A A

B B
F


P
4.已知PD⊥矩形ABCD

3. 已知ABCD为平行
P
E和F分别是PC和AD

四边形，E是PB的中点、
E
的中点。PD＝AD＝1，

求证：
E
D C
DC＝2.

PD∥面AEC

A
B F
① 求V
E－ABCD


A
B
②求DE∥面PFB

D
C







P
5.已知PD⊥正方形ABCD
E是PC的中点。PD＝CD，
F
EF⊥PB

D
①求PA∥面EBD
②求DB⊥面EFD
A


已知正方形ABCD， 7.
P
E是PB的中点、PD⊥CD
PB⊥CB
①求证：PD∥面AEC

A
②求证：PA⊥矩形ABCD

D

6.已知PD⊥正方形ABCD
P
E是PB的中点。F在BD上
①求：AC⊥EF
E
②求：EF∥面PAC时F

D
O
的位置。
F

A
B
8.已知PD⊥正方形ABCD
P
EF∥PD ,PD=AD=2EC=2
①求：EF∥面PAD
②求：求V
B－CEPD
D


A
E
C
B




B



C
E
E
C
B
C
9.直三棱柱ABC-ABC，∠BAC＝90°，
AB=AC=√2 ，AA=1点M，
A
N分别是AB，BC的中点
①求：NM∥面AACC
B'
M
N
C
②求：V
A－MNC

A
B C
11.直三棱柱ABC-ABC，点D
AB的中点AC=3,BC=4
C
AB=5, AA=4
①求：AC∥面ADB
A B
②求：AC⊥面CDB

C

A
13.长方体ABCD-ABCD
，
AB=AD＝
D
B
1，AA＝2，
P是DD的中点。
①求：BD∥面PAC
D C
②求：面PAC⊥面BDD

A
P
B
D C
A
B
15.已知DD⊥面平行四边ABCD，AB＝2AD，
∠BAD＝60°
求：AA
1
⊥BD
D
1
C
1

A
1

B
1

D C
A
B
A
1
B
1

D C
A
B
D C
A
B
10.直三棱柱ABC- ABC，点M，
N分别是CC，AB的中点
C

AC=BC
①求：CN∥面AMB
A
M
B
②求：CN⊥面AABB
C


A
N
B
12.直三棱柱ABC-ABC，∠BAC＝90°，
AB=AC=AA ，点E，BC的
中点。
A
①求：AB∥面AEC
②求：BC⊥面AEC
B C

A
B
E
C
14.长方体ABCD- ABCD
，
AB=AD，E是AA是
任意一点。
①求：BD⊥EC
D C
O
②AB＝2， AE＝√2
OE⊥EC，求AA
A
B
E
D C
A
B
16.在三棱ABE－DCF中
AD⊥面ABE，AB⊥BE，
D A
G为AE的中点，AD＝AB＝2
①求：AC∥面BFG
②若BC＝3求：V
C
G
B
G－BEF

F E
D
P C
A B

D
C
C
A
B
A B