浙江工业大学博士研究生英语入学考试试卷题型

浙江工业大学博士研究生英语入学考试试卷题型
发布日期：2012-07-16
《数值计算方法》课程教学大纲



学时数：88 学分数：5.5

一、课程的性质、任务和作用

数值计算方法课程是高等 工科学校应用数学专业的基础课程，是研究用计算机解决数学问题的数
值方法和理论。通过学习使学生掌 握数值分析的基本知识，使用各种数值方法解决实际计算问题，
并为以后的课程奠定基础。

二、课程的基本内容和学时分配

1．理论讲授（88学时）

章 节

第一章

第一节

第二节

绪论

数值分析的对象及特点、误差来源与误差分析的重要性、误
差的基本 概念与数值运算中误差分析的原则和方法

2

内 容

学 时

第二章

插值法

第一节

第二节

第三节

第四节

第五节

基本概念

拉格朗日插值

8

逐次线性插值法

均差与牛顿插值公式、差分与等距节点插值公式

埃尔米特插值、分段低次插值、三次样条插值

第三章

函数逼近与计算

第一节

第二节

第三节

第四节

第五节

第六节

维尔斯特拉斯定理

最佳一致逼近多项式

最佳平方逼近

正交多项式

函数按正交多项式展开

近似最佳一致逼近多项式

6

第七节

曲线拟合的最小二乘法

第八节

傅立叶逼近与快速傅立叶变换

第四章

数值积分与数值微分

第一节

第二节

第三节

第四节

第五节

基本概念、代数精度

牛顿柯斯特公式

8

龙贝格算法

高斯公式

数值微分

第五章

常微分方程数值解法

第一节

第二节

第三节

第四节

第五节

第六节

尤拉方法

尤格-库塔方法

单步法的收敛性和稳定性

线性多步法

方程组与高阶方程组的情形

边值问题的数值解法

10

第六章

方程求根

第一节

第二节

根的搜索

迭代法、牛顿法

8

第三节

第四节

眩截法与抛物线法

代数方程求根

第七章

解线性方程组的直接方法

第一节

第二节

第三节

第四节

第五节

高斯消去法

高斯主元素消去法

10

高斯主消去法的变形

向量和矩阵的范数

误差分析

第八章

解线性方程组的迭代法

第一节

第二节

第三节

雅格比迭代法和高斯-塞德尔迭代法

6

迭代法的收敛性

解线性方程组的超松弛迭代法

第九章

矩阵的特征值与特征向量计算

第一节

第二节

第三节

第四节

幂法与反幂法

雅格比方法

豪斯荷尔德方法

QR算法及其收敛性

2．教学环节的安排及学时分配

项 目

学 时

理论讲授

64

上 机

24

实 习



总时数

88

6

3．课程的基本要求与水平

（1）对教材介绍内容的掌握程度、要求和水平

1）第一章掌握误差的基本概念与数值运算中误差分析的原则和方法，了解误差

的来源。

2）第二章着重掌握拉格朗日插值，并掌握三次样条插值，了解其它插值公式。

3）第三章着重掌握用多项式逼近连续函数的方法，掌握正交多项式

4）第四章掌握牛顿-科斯特公式，龙贝格算法，高斯公式

5）第五章掌握尤拉方法，边值问题的数值解法

6）第六章掌握牛顿法，迭代法，了解弦截法与抛物线法

7）第七章掌握高斯消去法，了解误差分析

8）掌握雅格比迭代法与高斯- 塞德尔迭代法以及迭代法的收敛性

9）掌握幂法与反幂法，雅格比算法，QR算法

4．对学生能力的培养要求

了解误差的概念，掌握各种插值法及插值公式，掌握用多项式逼近连续函数的方法，会用
牛顿- 科斯特公式，会解常微分方程边值问题，会用牛顿法求根，会用高斯消去法解线性方程组，
会用迭代法解 线性方程组，会计算矩阵的特征值与特征向量。

三、大纲说明

1．本课程各章的重点和深广度

1）误差的概念及误差分析的原则和方法

2）插值多项式，分段插值函数，样条插值函数

3）正交多项式，用多项式逼近连续函数的方法

4）逼近法，牛顿- 科斯特公式，高斯公式

5）差分方法

6）牛顿法，关键是选初值

7）高斯消去法

8）雅格比迭代法，高斯-塞德尔迭代法

9）幂法及反幂法

2．本课程与其它课程的衔接和分工、联系

本课程属于专业基础课，是研究用计算机解决数学问题的数值方法及其理论。

本课程的特点及其特殊要求：

要求学生有一定的计算机编程基础及相应的数 学基础，本课程与计算机应用有密切的关系，
要求学习掌握计算机的基本理论，并且掌握几种计算机语言 （最少一种）。而且本课程要求有数
学分析、高等代数、常微分方程的基础。


浙江工业大学博士研究生英语入学考试试卷题型
内 容

题 量

计 分


第一部分

单项填空

20

20

词汇知识

第二部分

完形填空

20

20

综合知识运用

第三部分

阅读理解

15

30

阅读理解

第四部分

英译汉

1

15

翻 译

汉译英

1

15