根号有理化公式人教版小学五年级数学上册《三角形的面积 》教案

2020年10月29日发(作者：常非月)

三角形的面积
教学目标：
1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2、经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算
公式解决简单的实际问题。
3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。
教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
教学方法：动手实践、自主探索、合作交流
教学准备：多媒体
教学过程
（一）复习铺垫，激趣引新
1．复习旧知。
（1）计算下面各图形的面积。（PPT课件演示）
（2）创设情境。（PPT课件演示）
同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要
裁剪一条红领巾，你知道要用多 大的红布吗？求所需红布的大小就是
求这个三角形的什么？
2．回顾引新。
（1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导
出来的？


（2）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁
剪红领巾所需红布 的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面
积。（板书课题：三角形的面积）
二、讲授
1.寻找思路。
师：我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化
成我 们学过的长方形或正方形来研究的，那么你能不能将三角形也转
化成我们学过的图形，从而推导出三角形 的面积公式呢？
学生分组讨论。
交流汇报、归纳：
方法一：用完全一样的两个三角形拼成一个平行四边形，再推导
出三角形的面积公式。
方法二：用完全一样的两个三角形拼成一个长方形，再推导出三
角形的面积公式。
2.操作探究。
师：请同学们拿出准备好的直角三角形、锐角三角形、钝角三角
形， 以小组为单位进行操作、讨论。操作和探究要求如下：
（1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？
（2）拼出的图形的面积你会计算吗？
（3）拼出后的图形与原来的三角形的底、高、面积有什么联系？
（4）通过操作，可以推导出三角形的面积= 。
小组活动：操作、推导三角形的面积计算公式。


学生汇报、交流操作方法，教师适时演示。
可以出现以下几种方法：

引导学生明确：
（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（2）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（3）这个平行四边形的底等于三角形的底。
（4）这个平行四边形的高等于三角形的高。
（5）三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上
“除以2”？（强化理解推导过 程）
板书：三角形面积=底×高÷2
师：如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的 底和高，
那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
S=ah÷2
师：回忆一下，我们是怎样推导出三角形的面积计算公式的？
小结：我们用两个完全一样的三 角形，拼成了平行四边形或长方
形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。


提问：用一个三角形，能不能转化成学过的图形，从而推导出三
角形的面积公式呢？（学生再次讨论）
学生汇报，教师补充、演示：
（1）割补法：

平行四边形的面积=底×高
（三角形面积）（三角形底）（三角形高的一半）
三角形的面积=底×高÷2
（2）折叠法：

长方形的面积=长×宽
（三角形的面积÷2）（三角形底÷2）（三角形高÷2）
小结：我们把一个三角形运用割补 法或折叠法转化成学过的图形，
也能推导出三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面
积公式吗？
板书：S=ah÷2
我们已经掌握了三角形面积计算公式，下面就运用公式来计算三
角形的面积。
出示教材第92页例2：


红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
（1）由学生独立解答.
（2）订正答案，教师板书。
三、课堂作业
1.完成课本第92页“做一做”第1题。
“做一做”是计算一个直角三角形的面积，提示学生可以把两条
直角边看作底和高。
2.完成课本练习二十第1、3题。
答案：1.S=ah÷2=12.5×7.2÷2=45(cm
2
)
2.第1题：四个交通标志牌表示的含义分别是：注意危险、缓行、
注意行人、向右急转弯。
面积是：9×7.8÷2=35.1(dm
2
)
第3题：先画出每个三角形 的高，再分别量出它们的底和高，最
后根据三角形的面积计算公式分别进行计算。
1.5×2÷2=1.5(cm
2
)
2.4×2÷2=2.4（cm
2
）
1.65×2÷2=1.65（cm
2
）
四、全课总结，畅谈收获
1．今天这节课学习了什么？怎样学的？
2．今天我们推导出了三角形的面积计算公式，还学 习了利用公式
解决生活中的实际问题。在推导计算公式时，我们选择将两个完全一
样的锐角三角 形、直角三角形或钝角三角形拼摆在一起，转化成已知


的平行四边形面积来研究， 再通过观察对比发现转化前后三角形与平
行四边形之间的等量关系，从而推导出三角形的面积计算公式等 于底
乘高除以2。同学们今天依然是利用转化的思想解决了遇到的问题，
最后还利用公式顺利解 决了生活中的实际问题。
（六）作业练习
1．课堂作业：练习二十第2题。
2．课外作业：练习二十第4题。