数学诱导公式大全三角形、平行四边形、梯形面积练习题

2020年10月29日发(作者：韦纯束)


1、已知右图的上底是20厘米，下底是34厘米，

其中阴影部分的面积是340平方厘米。这个梯
形的面积是多少？




2、已知下图梯形的面积是252平方米，空白部
分为平行四边形,求阴 影部分的面积。（单位：
米）

20


30





3、在一个底为6分米，高为15分米的直角三
角形右侧对接上一个梯形（阴影部分）拼成
了一个平行四边形，求这个梯形的面积。









4、一块直角 梯形的地，它的下底是40米，如
果上底增加38米，这块地就变成了正方形，
原来梯形的面积 是多少？



5、如下图，一个平行四边形被分成甲、乙两部
分 ，甲的面积比乙大32平方米，甲的上底
是多少米？







2、 有一个梯形，如果它的上底增加2米，下底
和高都不变 ，它的面积就增加4．8平方米；
如果下底和上底都不变，高增加2米，它的
面积就增加8．5 平方米。求原来梯形的面
积。





7、一 个长方形纸折成如下梯形的形状，
AE=AD，AB边长10厘米，求梯形ABCD的
面积。




8、一块三角形地的底是24米，高15米。这块
地的面积是多少平方米？



1

9、 一块平行四边形的麦地，底是230米，高是80米，每平方米收小麦5千克。这块地共收
小麦多少千克?
一、填空


1.利用割补法，可以把一个平行四边形转化成一个（ ），它的面积与平行四边形的面积
（ ），它的（ ）与平行四边形的底相等，它的（ ）与平行四边形的
高相等。因为它的面积等于（ ），所以平行四边形边的面积等于（ ）。
2．平行四边形的面积公式用字母表示可以写作（ ），也可以写作（ ）。
还可以写作（ ）。；三角形的面积的计算公式用字母表示是（ ）。
3. 平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
4.一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（ ）平方分米。
5.一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分
米。
6.一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）
7．一个平行四边形的面积是280平方厘米，与它的等底等高的三角形的面积是（ ）平
方厘米。
8．一个三角形的面积是280平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方
厘米。
二、判断题
（1）平行四边形的面积大于梯形面积。（ ）
（2）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
（4）三角形的底越长，面积就越大。（ ）
（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（
（6）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）
三、选择
1.下面的长方形和平行四边形面积（ ）

a．相等 b．不相等
2.用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）
a．都比原来大 b．都比原来小 c．都与原来相等
3.平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（ ）

2

a．扩大3倍 b．缩小3倍 c．不变 d．不好判断
四、计算三角形的面积




五、填表
三
底（cm）
10 6 7.8
角
形
高（cm）
6 8 4.6
面积 24 18
（cm
2
）
六、计算下列三角形的面积 （单位：cm）














3

1． 一个三角形的底边长2.4米，底边上的
高是1.5米，它的面积是 （ ）



2． 一个直角三角形的面积是48平方分米，
它的一条直角边为8分米，另一条直角边是（ ）



3．一个三角形的面积是6平方厘米，一条
底边是3厘米，其对应的高是（ ）



1．一块三角形草地，底长20米，高比底
少4米，求草地的面积。


2．一个三角形的底是72cm，是高的1.5
倍，这个三角形的面积是多少？



3．一个三角形，高是144cm，比底的2倍
少4cm，这个三角形的面积是多少？


4．有一块三角形花坛，高14米，比底短8
米，这块花坛的面积是多少平方米？


5．已知三角形的底边长8.4分米，是相对
应高的3倍，这个三角形的面积是多少？


八、下面的一组图形都是由边长分别为6dm和4dm的大小两个正方形组成的， 求各图中的涂色
部分的面积




4

1. 2.




3. 4.



一、填空

（1）4.5平方米

（ ）平方分米 2400平方厘米

（ ）平方分
米
（2）一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（ ）平方分米。
（3）一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（ ）厘米。
（ 4）一块平行四边形钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢板重23.5千克，这块
钢板 重 （ ）千克。
二、判断题。
（1）平行四边形的面积等于长方形面积。（ ）
（2）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（ ）
（3）一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。（ ）
（4）、等底等高的两平行四边形面积相等，周长也相等。( )
（5）、周长相等的平行四边形和长方形，平行四边形的面积一定不小于长方形的面积。( )
三、选择题。
（1）下面的长方形和平行四边形面积（ ）a．相等 b．不相等

（2）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）
a．都比原来大 b．都比原来小 c．都与原来相等
（3）平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（ ）a．扩大3倍 b．缩小3倍 c．不
变 d．不好
5．把正确答案的编号填有括号里。

5

（1）计算右图平行四边形的面积，算式是（ ）
Ａ．7.5×4 Ｂ．7.5×6 Ｃ．6×4

（2）如图平行四边形的面积是（ ）
Ａ．12厘米 Ｂ．12平方米 Ｃ．12平方厘米

四、下面是四个平行四边形，小红认为它们的面积都是6平方厘米，你认为对吗？（单位：厘米）







五、已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积。

一、填空：
（1）把一个平行四边形转化成一个（ ），它的面积和原来的平行四边形（ ），
平行四边形的底是长方形的（ ），长方形的宽和平行四边形的（ ）相等。
（2）平行四边形面积的计算公式是（ ），用含有字母的式子表示是
（ ）。
2、在括号里填上适当的数。
3.4平方米= ( )平方分米 708平方厘米= ( )平方米
0.12平方分米=( )平方厘米 (4)430平方厘米=( )平方分米( )平方厘米
(2)、有一个平行四边形，底是2.4米,高比底少0.4米,面积是( )平方米.
3、平行四边形的面积= ，用字母公式表示为 。
4、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（ ）平方厘米。
5、一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（ ）米
6、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（ ）平方厘米。
7、一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（ ）米
8、在空格里填上适当的数
底（厘米）
高（厘米）

5
8
10
0.5
0．7


2．5
6

面积（平方厘

米）
0.42 10
二、请同学们用手势判断“对”或“错”.
（1）已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2 ×0.8 . ( )
（2）平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米 . ( )
（3）一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平方厘米. ( )
（4）平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等.( )
（5）平行四边形的面积用它的高乘对应的底。 ( )
（6）平行四边形的面积等于长方形的面积。 ( )
（7） 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。 （ ）。
（8） 平行四边形底越长，它的面积就越大（ ） 。
（9）平行四边形的面积用它的高乘对应的底。 ( )
（10）平行四边形的面积等于长方形的面积 。 ( )
3、算出下面每个平行四边形的面积.
(3)、平行四边形与长方形面积比较,谁大?




2、求下列图形的面积（单位：厘米）


(1)一种平行四边形的铁片零件,底长15.4厘米.
高比底短了4.5厘米,生 产一个这样的零件需要
多少平方厘米的铁片?





(2)、两个面积相等的平行四边形,已知第一个
平行四边形的底是6厘米,高是4.5厘米, 第二

个平行四边形的底是9厘米, 它的高是多少厘
米？





（3）一个平行四边形停车场，底是63米，高
是25米，平 均每辆车占地15平方米，这个停
车场可停多少辆车?
7





（4）一个平行四边形面积是300平方厘米，它
的底是20厘米，高是多少厘米？




（5）有甲、乙两个面积相等的平行四边形。乙
平行四边形的 底是10厘米，高是底的一半。甲
的高是2分米，它的底是多少分米？





（6）一块底边长24米，高10米的平行四边形
地面要贴瓷砖，每平方 米需要贴6块瓷砖，这
块地面一共需要多少块瓷砖？





（7）．学校操场是一个平行四边形，它的底是
81米，底是高的3倍。这个操场的 面积是多少
平方米？






< br>（8）．一个平行四边形果园，底是18米，高
是10米，共收苹果15300千克，平均每平方 米
收苹果多少千克？






（9 ）．一个正方形的周长是480厘米。它的面
积与一个底是240厘米的平行四边形面积相等，
这个平行四边形的高是多少厘米？





（10）有一个平行四边形，面积是120平方米，
底40米，高是多少米？




（11）学校准备在食堂旁边的树林里铺一块
平行四边形草 坪，草坪的底是18分米，高是6.5
分米。如果每平方分米草坪需要5元，那么共
需多少钱？
（12）红碾社区停车场里一个平行四边形停
车位的面积是20.4平方米，高是3米。这个车
位的底是多少米？


（13）. 一块平行四边形木板, 它的底是12分
米, 高是8分米, 这块木板的面积是多少平方
分米?

8




（14）. 一块平行四边形的草坪, 已知它的面
积是1050平方米, 高是25米, 这块草坪的底
边长是多少米?





（15）. 一块平行四边形地, 底23米, 高15
米, 如果每平方米栽瓜秧9棵, 共栽多少棵?

计算下面平行四边形的面积。

5cm

7cm
13

cm


10cm




（1）有一块平行四边形菜地，底40米，高25
米。如果每 平方米能收获7千克青菜。这块地
一共可以收获多少千克青菜？


（2）一个平行四边形果园，底是40米，高是
12米。种了60棵橘子树，平均每棵树占地多少< br>平方米？








（16）平行四边形的高是70.2厘米, 是底的2
倍, 平行四边形的面积是多少?





8cm
12cm
（3）一 个平行四边形果园，底长150米，高40
米，如果每棵果树平均占地6平方米，这个果
园可以 种多少棵果树？


1、一个平行四边形，底是4米，高是12米。
面积是多少？



2、一个平行四边形，面积是40平方米，高是8
米。底是多少？
9



3、一个平行四边形，面积是240平方米，底是
80米。高是多少？




4、一个平行四边形的底是45米，高是20米，
每2平方米种一棵树，这块地可种多少棵树？




5、一个平行四边形的底是45米，高是20米，
每平方米种15枝鲜花，这块地可种多少枝？





6、有一块平行四边形地，底是４３米，高是２
０．１米，这块地的面积是多少平方米？（得
数保留整数）






7、有一个平行四边形，它的面积是12平方厘
米，请你猜一 猜它的底和高各是多少？看谁猜
的答案最多？




（ 1）一块三角形地，底长38米，高是27米，
如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小
麦多少千克？



（2）人民医院用一块长60米，宽0.8米的 白布
做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做
多少块？



（3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延
长1米，那么面积就增加1.5平方 米。那么原来
三角形的面积是多少平方米？

1、下图是一个平行四边形。图中未知的高是多少厘米？







8
?
20
25
10



2、如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间 铺了一条石子路。那么草地部
分面积有多大？

16米












6、算出下面每个平行四边形的面积。
16米



3

厘
米







4厘米


选择合适的条件计算面积



5cm




4.8cm


11


厘
3

5
3.6分米
米
分
米

4厘米





3.6分米

5
分

米





图中平行四边形的面积可以怎样计算


1、 计算下面三角形的面积

4.8分米


1.2分米








1.5米
3米

厘
米
1.9厘米
12
1.2




2、 量出下面图形的数据并计算它们的面积









3、 一个三角形底是10.6米，高是70分米。他的面积是多少？




1．填空
（1）270平方厘米＝（ ）平方分米 1.4公顷＝（ ）平方米
（2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（ ）平方分米。
（3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平
方分米。
（4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）
（5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面
积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。
（6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等 ，底也相等，如果三角形的高是10米，那么
平行四边形的高是（ ）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（ ）米。
2．判断题。
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）
（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
（4）三角形的底越长，面积就越大。（ ）
（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（ ）
3．根据三角形的已知条件和问题填表。
底（厘米）
高（厘米）

6 4
5 3
13

面积（平方厘米）
6 12.6
1、填空
（1）两个完全一样的三角形能拼（ ）所以三角形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。
（2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（ ）。
（3）一个三角形的面积是4.8m
2
，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。
（4）1.25公顷=（ ）平方米 5600平方分米=（ ）平方米
2、选择正确的答案的序号填在括号里。
（1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（ ）
A、长方形 B、正方形 C、梯形 D、平行四边形
（2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ）
A、底和高 B、底的面积 C、高和面积
（3）一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm， 三角形的底
是（ ）cm。
A、8 B、32 C、16 D、无法确定
3、计算下面每一个三角形的面积
（1）底是8.6m，高是2.7m （2）底是10dm，高是7.3dm

1、量出下面图形中你需要的长度，求出图形的面积。（单位：cm）








2、应用题
（1）一个三角形的面积是0.24 m
2
，高是6dm，底是多少dm？

（2）一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜 籽多
少千克？

（3）现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图）可以做多少面？


0.15m

14


0.2m
一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m
2
。原来三角形的面积是多
少m
2
？




一、复习旧知
（一）求出下面图形的面积



（一）梯形面积公式的推导。
（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个 形。
（2）这个平行四边形的底等于 ；高等于 。
（3）每一个梯形的面积等于平行四边形面积的 。
（4）梯形的面积等于 。
梯形面积=（ + ）× ÷2
S= ( + )× ÷2
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。


15




下面是一个水电站拦河坝的横截面图，求它的面积。

一、填空题.
1.两个( )的梯形可以拼成一个( )。梯形的上底和下底的和等于( )，
梯形的高等于( )的高，每个梯形的面积等于拼成的( )的面积的一半，用字母公
式表示是( )。
2.求梯形的面积，必须知道( )个条件，它们分别是( )。
3.一个梯形的面积是4.2平方分米，它的下底与一个平行四边形的底边相等，高等于平行四
边形的高，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
4.一个梯形的面积是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的高是( )
厘米。
5.一个梯形的面积是28平方米，它的高是7米，上底是3米，下底是( )米。
二、计算下面每个梯形的面积(单位：米)




一、填空题.
1.两个( )的梯形可以拼成一个( )。梯形的上底和下底的和等于( )，
梯形的高等于( )的高，每个梯形的面积等于拼成的( )的面积的一半，用字母公
式表示是( )。

16

2.求梯形的面积，必须知道( )个条件，它们分别是( )。
3.一个梯形的面积是4.2平方分米，它的下底与一 个平行四边形的底边相等，高等于平行四
边形的高，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
4.一个梯形的面积是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的高是( )
厘米。
5.一个梯形的面积是28平方米，它的高是7米，上底是3米，下底是( )米。
二、计算下面每个梯形的面积(单位：米)



【基本能力达标学习】
一、判断.(对的打“√”，错的打“×”)
1.三角形面积总是平行四边形面积的一半.( )
2.正方形和长方形也是平行四边形.( )
3.两个梯形可以拼成一个平行四边形.( )
4.等底等高的两个三角形面积相等，形状也相同.( )
5.平行四边形的面积或梯 形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无
关.( )
6.两个面 积相等、形状一样的梯形，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是
梯形面积的2倍.( )
二、应用题.
1.一个平行四边形和一个梯形的高都是6厘米，梯形上底与平行四边形的 上底都是10厘米，
梯形上底比下底多3厘米，梯形面积比平行四边形的面积少多少?


2.一块木板的面积是2.25平方米，锯成上底是0.6米，下底是0.4米，高是0. 5米的梯形，
最多可以锯多少块?


3.秦王川灌区修了一条水渠， 上口宽9米，下口宽6.5米，深5.4米，这条水渠横截面积是
多少平方米?


4.一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个平行四边形，它的面积就是1500平方
17

米，原来梯形的面积是多少?


【理解运用探究学习】
计算下面每个图形阴影部分的面积。


一、填空
（1）0.45公顷＝（ ）平方米。
（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形。
（3）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（ ）平方厘米。
（4）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
（5）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（ ）。
（6）有 一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆
木共有（ ）根。
二、判断题
（1）平行四边形的面积大于梯形面积。（ ）
（2）梯形的上底下底越长，面积越大。（ ）
（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（ ）
（4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
三、选择
1、两个（ ）梯形可以拼成一个长方形。
①等底等高 ②完全一样 ③完全一样的直角
2、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（ ）。
①24厘米 ②12厘米 ③18厘米 ④36厘米
四、应用题
1、一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？



2、两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20 厘米。如果把这两个梯形拼成一个
平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？


18



3、梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？





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