最新数学公式编辑器模板刚度计算

2020年10月30日发(作者：窦蒙)

主、次梁模板设计
采用10mm厚竹胶板50×100mm木方配制成梁侧和梁底模 板,梁底模板底楞下层、上层为50×100mm木方，间距200mm。加固梁侧采
用双钢管对拉螺栓 (φ14)，对拉螺栓设置数量按照以下原则执行：对拉螺栓纵向间距不大于450mm。对拉螺栓采用φ14P VC套管，以便
周转。
搭设平台架子，立杆间距不大于900mm，立杆4m，2m对接，梁 底加固用3m、2m钢管平台、梁底加固钢管对接处加设保险扣件。立
梁用一排对拉螺栓间距600mm ，次梁侧面钢管与平台水平管子支撑，板、梁木方子中到中间距200mm。
⑵梁模板设计
本工程转换层梁最大截面1125mm×1400mm，取此梁进行验算，跨度7.20m。梁底模板采用δ= 14厚多层板，模板下铺单层木龙骨50×100
木方，间距200mm。梁底用钢管做水平管，梁底加 固采用钢管、扣件病及保险扣件。梁侧模板为δ=14厚多层板，设立楞为50×100木
方，间距20 0mm,中间加两道φ12对拉螺杆，固定Φ48×3.5双根钢管横向背楞两道,拉杆间距500mm，计算梁 底模木方、支撑。
模板支设见前设计图
木方材质为红松，设计强度和弹性模量如下：
fc=10Nmm2； fv=1.4Nmm2；fm=13Nmm2； E=9KNmm2；
松木的重力密度为：5KNmm3；
底模木方验算：
荷载组合：
模板体 系自重：｛（0.015×(1.5+0.5)×0.3+(0.1×0.05×5+0.1×0.1×2)×5 ）｝×1.2=0.486KNm；
混凝土自重： 24×0.9×0.5×1.2=12.96KNm
钢筋自重： 1.5×0.9×0.5×1.2=0.81KNm；
混凝土振捣荷载：2.0×0.5×1.4=1.4KNm；
合计： 15.656KNm
乘以折减系数0.9，q=0.9×14.09=12.68KNm；
木方支座反力：
R=（4-bL）qb38L3=（4-0.250.6）×12.68×0.253（8×0.63）
= 0.41KN；
跨中最大弯距:
Mmax= KqL2
=0.07×12.68×0.62=0.32KNm；
内力计算：
σ=MW=0.32×106（100×10026）
=1.92Nmm2＜fm =13 Nmm2；
强度满足要求。
挠度计算：
模板体系自重：（0.015×(1.5 +0.5)×0.3+(0.1×0.05×5+0.1×0.1×2)×5）=0.405KNm；
混凝土自重： 24×0.9×0.5=10.8KNm；
钢筋自重： 1.5×0.9×0.5=0.675KNm；
混凝土振捣荷载：2.0×0.5=1KNm；
合计： 12.88KNm
乘以折减系数0.9，q=0.9×12.88=11.59KNm；
f=KfqL4100EI
=0.0521×11.59×6004100×9000×（100×10026）
=0.522mm<[f]=L400=600400=1.5mm
挠度满足要求。

（六）支撑体系计算
支撑架立杆丧失稳定是支撑架的最危险的破坏状态，而最不利 立杆是梁下立杆，主梁下立杆的间距为0.45m，次梁下立杆间距为900mm。
(1) 次梁荷载计算
荷载计算:
①模板自重： 0.1×0.1×1.2=0.3KN
②混凝土重力：24×0.5×1.2×1.0=14.4 KN
③钢筋重力：3.5×0.5×1.2×1.0=2.1 KN
④施工人员及设备荷载：2.5×0.5×1.2=1.5 KN
⑤振捣混凝土时产生的荷载：2.0×0.5×1.2=1.2 KN
∴荷载总和：
N0= (0.3+14.4+2.1+1.5+1.2)=19.5KN
所以每根立杆的荷载为19.5KN
由《建筑施工手册》查得，1.2米步距的架立杆的承载力为30KN。
所以满足要求。
(2) 主梁荷载计算:
荷载计算:
①模板自重： 0.5×0.9×1.2=0.4275KN
②混凝土重力：24×0.9×0.9×1.0=19.44KN
③钢筋重力：3.5×0.9×0.9×1.0=2.835 KN
④施工人员及设备荷载：2.5×0.9×0.9=2.025 KN
⑤振捣混凝土时产生的荷载：2.0×0.9×0.9=1.62 KN
∴荷载总和：
N0= (0.43+19.44+2.835+2.025+1.62)=26.78KN
所以每根立杆的荷载为13.39KN


3.梁模板安装工艺
a、 在钢筋砼柱子或其它便于操作的构件上弹出轴线和水平线。
b、 根据模板设计，安装 工具或钢支柱或Ф48钢管和水平拉杆及斜支撑，水平拉杆可与柱、墙水平拉杆相连接，柱中间拉杆或下边拉杆< br>要纵横设置，但不能与操作脚手架相连接。
c、按柱标高安装梁底模板，并拉线找直，进行起拱 （按规范或设计图要求起拱），一般起拱高度宜为梁跨长度的11000～31000。
d、 绑扎钢筋经检查合格后，清扫垃圾再安装侧模板。
e、 用Ф48直径钢管做横楞，用附件固定在侧模 板上，用梁托或三角架或Ф48
直径竖向钢管固定横楞。横柃和三角架间距由计算确定；模板上口用定型 卡子或
钢管固定。


一、参数信息:

1.脚手架参数
横向间距或排距(m):1.00；纵距(m):1.00；步距(m):1.50；
立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.10；脚手架搭设高度(m):5.00；
采用的钢管(mm):Φ48×3.5 ；
扣件连接方式:双扣件，考虑扣件的保养情况，扣件抗滑承载力系数:0.80；
板底支撑连接方式:方木支撑；

2.荷载参数
模板与木板自重(kNm2):0.350；混凝土与钢筋自重(kNm3):25.000；
楼板浇筑厚度(m):0.200；
施工均布荷载标准值(kNm2):1.000；

3.木方参数
木方弹性模量E(Nmm2):9500.000；木方抗弯强度设计值(Nmm2):13.000；
木方抗剪强度设计值(Nmm2):1.400；木方的间隔距离(mm):250.000；
木方的截面宽度(mm):60.00；木方的截面高度(mm):80.00；


图2 楼板支撑架荷载计算单元

二、模板支撑方木的计算:

方木按照简支梁计算，其惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=6.000×8.000×8.0006 = 64.00 cm3；
I=6.000×8.000×8.000×8.00012 = 256.00 cm4；

方木楞计算简图
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土板自重(kNm)：
q1= 25.000×0.250×0.200 = 1.250 kNm；

(2)模板的自重线荷载(kNm):
q2= 0.350×0.250 = 0.088 kNm ；

(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：
p1 = (1.000+2.000)×1.000×0.250 = 0.750 kN；

2.方木抗弯强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 1.2×(1.250 + 0.088) = 1.605 kNm；
集中荷载 p = 1.4×0.750=1.050 kN；
最大弯距 M = Pl4 + ql28 = 1.050×1.000 4 + 1.605×1.00028 = 0.463 kN.m；
最大支座力 N = P2 + ql2 = 1.0502 + 1.605×1.0002 = 1.328 kN ；
方木的最大应力值 σ= M w = 0.463×10664.000×103 = 7.236 Nmm2；
方木抗弯强度设计值 [f]=13.0 Nmm2；

方木的最大应力计算值为 7.236 Nmm2 小于 方木的抗弯强度设计值 13.0 Nmm2，满足要求!

3.方木抗剪验算：
最大剪力的计算公式如下:
Q = ql2 + P2
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q2bh < [T]

其中最大剪力: V = 1.000×1.6052+1.0502 = 1.328 kN；
方木受剪应力计算值 T = 3 ×1327.500(2 ×60.000 ×80.000) = 0.415 Nmm2；
方木抗剪强度设计值 [T] = 1.400 Nmm2；

方木受剪应力计算值为 0.415 Nmm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.400 Nmm2，满足要求!

4.方木挠度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
均布荷载 q = q1 + q2 = 1.250+0.088=1.337 kNm；
集中荷载 p = 0.750 kN；
方木最大挠度计算值 V= 5×1.337×1000.0004 (384×9500.000×2560000.00) +750.000×1000.0003 ( 48×9500.000×2560000.00) =
1.359 mm；
方木最大允许挠度值 [V]= 1000.000250=4.000 mm；

方木的最大挠度计算值 1.359 mm 小于 方木的最大允许挠度值 4.000 mm,满足要求!

三、木方支撑钢管计算:

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；
集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P = 1.605×1.000 + 1.050 = 2.655 kN；



支撑钢管计算简图


支撑钢管计算弯矩图(kN.m)


支撑钢管计算变形图(kN.m)


支撑钢管计算剪力图(kN)

最大弯矩 Mmax = 0.996 kN.m ；
最大变形 Vmax = 2.795 mm ；
最大支座力 Qmax = 11.616 kN ；
钢管最大应力 σ= 0.996×1065080.000=196.021 Nmm2 ；
钢管抗压强度设计值 [f]=205.000 Nmm2 ；

支撑钢管的计算最大应力计算值 196.021 Nmm2 小于 钢管的抗压强度设计值 205.000 Nmm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于1000.000150与10 mm,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算:

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座 》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力
系数0.80，该 工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。

纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值 R= 11.616 kN；

R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

五、模板支架立杆荷载标准值(轴力):

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架的自重(kN)：
NG1 = 0.129×5.000 = 0.646 kN；
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A。

(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.350×1.000×1.000 = 0.350 kN；

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.000×0.200×1.000×1.000 = 5.000 kN；

经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 5.996 kN；

2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000 ) ×1.000×1.000 = 3.000 kN；

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算
N = 1.2NG + 1.4NQ = 11.395 kN；

六、立杆的稳定性计算:

立杆的稳定性计算公式:
其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 11.395 kN；
φ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 loi 查表得到；
i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.58 cm；
A ---- 立杆净截面面积(cm2)：A = 4.89 cm2；
W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3)：W=5.08 cm3；
σ-------- 钢管立杆最大应力计算值 (Nmm2)；
[f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205.000 Nmm2；
L0---- 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》，按下式计算

l0 = h+2a

k1---- 计算长度附加系数，取值为1.155；
u ---- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.700；
a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.100 m；

上式的计算结果：
立杆计算长度 L0 = h+2a = 1.500+0.100×2 = 1.700 m；
L0i = 1700.000 15.800 = 108.000 ；
由长细比 Loi 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.530 ；
钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=11394.600（0.530×489.000） = 43.966 Nmm2；

钢管立杆的最大应力计算值 σ= 43.966 Nmm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205.000 Nmm2，满足要求！

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算
l0 = k1k2(h+2a)
k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.185；
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 1.700 按照表2取值1.003 ；

上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1.185×1.003×(1.500+0.100×2) = 2.021 m；
Loi = 2020.544 15.800 = 128.000 ；
由长细比 Loi 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.406 ；
钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=11394.600（0.406×489.000） = 57.394 Nmm2；

钢管立杆的最大应力计算值 σ= 57.394 Nmm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205.000 Nmm2，满足要求！

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
以上表参照 杜荣军: 《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。

七、梁和楼板模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]:

除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容

1.模板支架的构造要求：
a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；
b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；
c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。

2.立杆步距的设计：
a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；
b.当中部有加 强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；
c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。

3.整体性构造层的设计：
a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；
b.单水平加强层可以每4-- 6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置斜杆层数要大于水平框格总数的13；
c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10-- 15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结
构层；
d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。

4.剪刀撑的设计：
a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；
b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。

5.顶部支撑点的设计：
a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm；
b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm；
c.支撑横杆与立杆 的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。

6.支撑架搭设的要求：
a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置；
b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；
c.确保每个扣件和 钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变 形的；
d.地基支座的设计要满足承载力的要求。

7.施工使用的要求：
a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方 式；
b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等 材料不能在支架上方堆放；